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人教A版高中数学必修三2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》word课时作业高中数学试题

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2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 课时目标 1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方法.2.会列频率分布表,画频率分布直 方图、频率分布折线图、茎叶图.3.能够利用图形解决实际问题. 1.用样本估计总体的两种情况 (1)用样本的____________估计总体的分布. (2)用样本的____________估计总体的数字特征. 2.数据分析的基本方法 (1)借助于图形 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,此法可以达到两个目的,一是从数据中 ____________,二是利用图形________信息. (2)借助于表格 分析数据的另一方法是用紧凑的________改变数据的排列方式,此法是通过改变数据的 ____________,为我们提供解释数据的新方式. 3.频率分布直方图 在频率分布直方图中,纵轴表示____________,数据落在各小组内的频率用________________ 来表示,各小长方形的面积的总和等于____. 4.频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形__________,就得到了频率分布折线图. (2)总体密度曲线 随着样本容量的增加,作图时所分的____增加,组距减小,相应的频率分布折线图就会越来越 接近于一条________,统计中称之为总体密度曲线,它反映了总体在各个范围内取值的百分 比. 5.茎叶图 (1)适用范围: 当样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果较好. (2)优点:它不但可以____________,而且可以__________,给数据的记录和表示都带来方 便. (3)缺点: 当样本数据______时,枝叶就会很长,茎叶图就显得不太方便. 一、选择题 1.下列说法不正确的是( ) A.频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 B.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于 1 C.频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大 D.频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的 2.一个容量为 100 的样本,其数据的分组与各组的频数如下: 组别 (0,10] (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在(10,40]上的频率为( ) A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64 3.100 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示,则时速在[60,70)的汽 车大约有( ) A.30 辆 C.60 辆 B.40 辆 D.80 辆 4.如图是总体密度曲线,下列说法正确的是( ) A.组距越大,频率分布折线图越接近于它 B.样本容量越小,频率分布折线图越接近于它 C.阴影部分的面积代表总体在(a,b)内取值的百分比 D.阴影部分的平均高度代表总体在(a,b)内取值的百分比 5.一个容量为 35 的样本数据,分组后,组距与频数如下:[5,10),5 个;[10,15),12 个; [15,20),7 个;[20,25),5 个;[25,30),4 个;[30,35),2 个.则样本在区间[20,+∞)上 的频率为( ) A.20% B.69% C.31% D.27% 6.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘 制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98), [98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36,则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是( ) A.90 B.75 C.60 D.45 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7.将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频 率之比为 2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于 27,则 n=________. 8.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是________. 9.在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b)是其中的一组,抽查出的个体在 各组上的频率为 m,该组上直方图的高为 h,则|a-b|=________. 三、解答题 10.抽查 100 袋洗衣粉,测得它们的重量如下(单位:g): 494 498 493 505 496 492 485 483 508 511 495 494 483 485 511 493 505 488 501 491 493 509 509 512 484 509 510 495 497 498 504 498 483 510 503 497 502 511 497 500 493 509 510 493 491 497 515 503 515 518 510 514 509 499 493 499 509 492 505 489 494 501 509 498 502 500 508 491 509 509 499 495 493 509 496 509 505 499 486 491 492 496 499 508 485 498 496 495 496 505 499 505 496 501 510 496 487 511 501 496 (1)列出样本的频率分布表: (2)画出频率分布直方图,频率分布折线图; (3)估计重量在[494.5,506.5]g 的频率以及重量不足 500 g 的频率. 能力提升 11.在某电脑杂志的一篇文章中,每个句子的字数如下: 10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17 在某报纸的一篇文章中,每个句子的字数如下: 27,39,33,24,28,19,32,

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