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2010高考题汇编数列1

时间:2012-10-03


2010 年高考数学试题分类汇编——数列(一)
(2010 浙江理数) (3)设 S n 为等比数列 ? a n ? 的前 n 项和, 8 a 2 ? a 5 ? 0 ,则 (A)11 (B)5 (C) ? 8 (D) ? 1 1
S5 S2 ?

(2010 全国卷 2 理数) (4).如果等差数列 ? a n ? 中, a 3 ? a 4 ? a 5 ? 1 2 ,那么 a1 ? a 2 ? ... ? a 7 ? (A)14 (B)21 (C)28 (D)35

(2010 辽宁文数) (3)设 S n 为等比数列 ? a n ? 的前 n 项和,已知 3 S 3 ? a 4 ? 2 , 3 S 2 ? a 3 ? 2 ,则公比 q ? (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

(2010 辽宁理数) (6)设{an}是有正数组成的等比数列, S n 为其前 n 项和。已知 a2a4=1, S 3 ? 7 ,则 S 5 ? (A)
15 2

(B)

31 4

(C)

33 4

(D)

17 2

(2010 全国卷 2 文数)(6)如果等差数列 ? a n ? 中, a 3 + a 4 + a 5 =12,那么 a 1 + a 2 +?…+ a 7 = ? (A)14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
2

(2010 安徽文数)(5)设数列 { a n } 的前 n 项和 S n ? n ,则 a 8 的值为 (A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64

(2010 重庆文数) (2)在等差数列 ? a n ? 中, a 1 ? a 9 ? 1 0 ,则 a 5 的值为 (A)5 (C)8 (B)6 (D)10

(2010 重庆理数) (1)在等比数列 ? a n ? 中, a 2 0 1 0 ? 8 a 2 0 0 7 ,则公比 q 的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 。

(2010 辽宁文数) (14)设 S n 为等差数列 { a n } 的前 n 项和,若 S 3 ? 3, S 6 ? 2 4 ,则 a 9 ? (2010 辽宁理数) (16)已知数列 ? a n ? 满足 a1 ? 3 3, a n ? 1 ? a n ? 2 n , 则
an n

的最小值为__________.

(2010 浙江文数) (14)在如下数表中,已知每行、每列中的树都成等差数列, 那么,位于下表中的第 n 行第 n+1 列的数是 。

1

(2010 上海文数)21.(本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第一个小题满分 6 分,第 2 个小题满分 8 分。 已知数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S n ,且 S n ? n ? 5 a n ? 8 5 , n ? N (1)证明: ? a n ? 1? 是等比数列; (2)求数列 ? S n ? 的通项公式,并求出使得 S n ? 1 ? S n 成立的最小正整数 n .
*

(2010 陕西文数)16.(本小题满分 12 分) 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且 a1,a3,a9 成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列{2
an

}的前 n 项和 Sn.

2

(2010 全国卷 2 文数) (18) (本小题满分 12 分) 已知 { a n } 是各项均为正数的等比数列,且
a1 ? a 2 ? 2 ( 1 a1 ? 1 a2 ) , a3 ? a4 ? a5 ? 64( 1 a3 ? 1 a4 ? 1 a5

)

(Ⅰ)求 { a n } 的通项公式; (Ⅱ)设 b n ? ( a n ?
1 an ) ,求数列 { b n } 的前 n 项和 T n 。
2

(2010 重庆文数) (16) (本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 6 分, (Ⅱ)小问 7 分. ) 已知 ? a n ? 是首项为 19,公差为-2 的等差数列, S n 为 ? a n ? 的前 n 项和. (Ⅰ)求通项 a n 及 S n ; (Ⅱ)设 ? b n ? a n ? 是首项为 1,公比为 3 的等比数列,求数列 ? b n ? 的通项公式及其前 n 项和 T n .

3

(2010 浙江文数) (19) (本题满分 14 分)设 a1,d 为实数,首项为 a1,公差为 d 的等差数列{an}的前 n 项 和为 Sn,满足 S 5 S 6 +15=0。 (Ⅰ)若 S 5 =5,求 S 6 及 a1; (Ⅱ)求 d 的取值范围。

4


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