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2018-2019年高中数学湘教版《选修二》《选修2-1》《第三章 空间向量与立体几何》《3.9 共

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2018-2019 年高中数学湘教版《选修二》《选修 2-1》《第三 章 空间向量与立体几何》《3.9 共面与平行》综合测试试卷 【5】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.椭圆 A. 【答案】A 【解析】 的离心率为 ( ) B. C. D. 试题分析:根据题意,由于 ,选 A. 考点:椭圆的性质 ,可知 a=2,b=1,那么可知 ,故可知结论为 点评:主要是考查了椭圆的几何性质的运用,属于基础题。 2.条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:根据题意,小集合是大集合成立的充分条件且是不必要条件,那么由于 ,因此可知条件是结论成立的充分不必要条件,选 A. 考点:充分条件 点评:主要是考查了充分条件的判定和运用,属于基础题。 3. 下列命题中正确命题的个数是 的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 (1) (2)若 是 且 的充分必要条件; ,则 ; (3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变; (4)设随机变量 服从正态分布 N(0,1),若 A.4 【答案】B 【解析】解:因为 (1) (2)若 是 且 的充分必要条件;错误 ,则 ;成立 B.3 C. 2 ,则 D.1 (3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;成立 (4)设随机变量 服从正态分布 N(0,1),若 4.已知椭圆 A.2 【答案】C 【解析】因为 又因为一个焦点为(0,2) 5..下列四个命题中,正确的是 A.对于命题 B.函数 C.已知函数 D.函数 【答案】D 【解析】对于命题 ,则 切线斜率的最大值是-2,B 不正确; ,则 ,从而 ,C 不正确; ,使得 ,则 ,均有 当且仅当 ,A 不正确; 时取等号,则函数 ,则 切线斜率的最大值是 2; 则 的图象可以由函数 的图象仅通过平移变换得到; ,均有 ; 是椭圆,所以 m>0,化为标准方程得: 。故选 C ,则 ,成立 的一个焦点为(0,2)则 的值为:( ) B.3 C. 5 D.7 移 ,所以函数 的图象可以由函数 个单位再向上平移 1 个单位得到,D 正确,故选 D 和双曲线 的图象先向左平 6.设椭圆 ∠ A. 【答案】B 【解析】不妨 ( ) 有公共焦点为 、 , 是两曲线的一个公共点,则 B. C. D. 。根据椭圆和双曲线定义得: 。 得 得 故选 B 7.已知向量 ,则“ 。 ”是“ ”的( )条件 B.必要不充分 D.既不充分也不必要 A.充分不必要 C.充要 【答案】B 【解析】“ 8.已知命题 A. 【答案】C 【解析】 解:命题 P:?x∈R,x ≥0;是一个真命题, 命题 q:?x∈Q,x =3,是一个假命题, ∴p∧q 是一个假命题, 非 pⅤq 是一个假命题, pⅤ非 q 是一个真命题, 非 p∧非 q 是一个假命题, 故选 C. 2 2 ”只要求两向量共线,而“ ;和命题 B. ”要求反向共线且模相等,∴选 B 则下列命题为真的是( ) C. D. 9.双曲线 3my -mx =3 的一个焦点是(0,2),则 m 的值为( ) A.-1 【答案】B B.1 C.-2 D.2 2 2 【解析】 试题分析:把方程化为标准形式 考点:双曲线性质 10.已知直线 l 交椭圆 4x +5y =80 于 M,N 两点,椭圆与 y 轴的正半轴交于 B 点,若△ BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线 l 的方程是 ( ). A.6x-5y-28=0 C.5x+6y-28=0 【答案】A 【解析】设 M(x1,y1),N(x2,y2,)又 B(0,4),F(2,0),由重心坐标得 0? =2, = B.6x+5y-28=0 D.5x-6y-28=0 2 2 ,解得 m=-1 ,所以弦 MN 的中点为(3,-2).因为点 M(x1,y1),N(x2,y2)在椭圆上,所以 ,作差得 4(x1+x2)(x1-x2)+5(y1+y2)(y1-y2)=0,将①和②代入得 k1= +2= (x-3)即 6x-5y-28=0 评卷人 得 分 二、填空题 ,所以,直线 l 为:y 11.已知圆 的距离为 ,则 【答案】 ,抛物线 的最小值为 的准线为 ,设抛物线上任意一点 到直线 【解析】由于圆 C 的方程为 圆 C 关于 x 轴的对称圆 D 的方程为 , 抛物线的准线方程为 ,根据抛物线的定义 , 12.空间三条直线中,任何两条不共面,且两两互相垂直,另一条直线 与这三条直线所成的 角均为 ,则 . 【答案】 . 【解析】在空间取一点分别作三条直线的平行线,然后构造一个正方体如右图所示,则直线 OD 所 OA、OB、OC 所成的角相等均为 ,则 . 13.若 a=(2,-3,5),b=(-3,1,-4),则|a-2b|=________. 【答案】 【解析】解:因为 a=(2,-3,5),b=(-3,1,-4),则|a-2b|= 14.设椭圆 C1 的离心率为 ,焦点在 x 轴上且长轴长为 26,若曲线 C2 上的点到椭圆 C1 的两个 _____________。 焦点的距离的差的绝对值等于 8,则曲线 C2 的标准方程为 【答案】 【解析】解: 解:根据题意可知椭圆方程中的 a=13, ∵ = ∴c=5 根据双曲线的定义可知曲线 C2 为双曲线,其中半焦距为 5,实轴长为 8 ∴虚轴长为 6 ∴双曲线方程为 15.椭圆 【答案】 【解析】 试题分析:椭圆的标准方程为 . 考点:椭圆的标准方程. 评卷人 得 分 三、解答题 ,由于焦点

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