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基本初等函数图像及性质

时间:2018-07-02


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基本初等函数

. 幂函数

(a 为实数)

要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形

.

.

指数函数

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定义域:



值域:



图形过(0,1)点,a>1 时,单调增加;a 时,单调减少。今后

用的较多。

.

对数函数

定义域:



值域:



与指数函数互为反函数,图形过(1,0)点,a>1 时,单调增加;a<1 时,单调减少。

.

三角函数

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,奇函数、有界函数、周期函数



,偶函数、有界函数、周期函数



, 周期函数

的一切实数,奇函数、

, 周期函数 ;

的一切实数,奇函数、



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.

反三角函数









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以上是五种基本初等函数,关于它们的常用运算公式都应掌握。 注:(1)指数式与对数式的性质

由此可知

,今后常用关系式



如: (2)常用三角公式

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积化和差 sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 和差化积 sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)


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