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用配方法解一元二次方程练习题

时间:2018-06-29


用配方法解一元二次方程练习题
1.用适当的数填空: ①、x2+6x+ ②、x2-5x+ ③、x2+ x+ ④、x2-9x+ =(x+ =(x- =(x+ =(x- )2; )2; )2; )2

A.总不小于 2 C.可为任何实数

B.总不小于 7 D.可能为负数

10.用配方法解下列方程: (1)3x2-5x=2. (2)x2+8x=9

2.将二次三项式 2x2-3x-5 进行配方,其结果为_________. 3.已知 4x2-ax+1 可变为(2x-b)2 的形式,则 ab=_______. 4.将一元二次方程 x2-2x-4=0 用配方法化成(x+a)2=b 的形式为 _______,?所以方程的根为_________. 5.若 x2+6x+m2 是一个完全平方式,则 m 的值是( A.3 B.-3 C.±3 ) 11.用配方法求解下列问题 (1)求 2x2-7x+2 的最小值 ; (3)x2+12x-15=0 (4)

1 2 x -x-4=0 4

D.以上都不对 ) D. (a-2)2-1

6.用配方法将二次三项式 a2-4a+5 变形,结果是( A. (a-2)2+1 B. (a+2)2-1 ) C. (x-2)2=1 ) C.-2+ 10 C. (a+2)2+1

7.把方程 x+3=4x 配方,得( A. (x-2)2=7

B. (x+2)2=21

D. (x+2)2=2

(2)求-3x2+5x+1 的最大值。

8.用配方法解方程 x2+4x=10 的根为( A.2± 10 B.-2± 14

D.2- 10 )
-1-

9.不论 x、y 为什么实数,代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值(

用配方法解一元二次方程练习题答案:
1.①9,3 ②2.52,2.5 ③0.52,0.5 ④4.52,4.5 5.C 6.A
3 49 2.2(x- )24 8

3.4 4. (x-1)2=5,1± 5

7.?C 8.B 9.A 10. (1)方程两边同时除以 3,得 配方,得
5 2 x2- x= , 3 3

5 5 2 5 x2- x+( )2= +( )2, 3 6 3 6 5 2 49 5 7 5 7 即 (x- ) = ,x- =± ,x= ± . 6 36 6 6 6 6 5 7 5 7 1 所以 x1= + =2,x2= - =- . 6 6 6 6 3 1 所以 x1=2,x2=- . 3

(2)x1=1,x2=-9 (3)x1=-6+ 51 ,x2=-6- 51 ;
7 7 33 33 11. (1)∵2x2-7x+2=2(x2- x)+2=2(x- )2- ≥- , 2 4 8 8 33 ∴最小值为- , 8 5 37 37 (2)-3x2+5x+1=-3(x- )2+ ≤ ,? 6 12 12 37 ∴最大值为 . 12

-2-


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