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集合专题练习

时间:2012-10-17


《 集合》专题练习 1 .在以下五 个写法中 , ① {0} ? {0,1,2},② ? ? {0} , ③ {1, 2 , 0 } ? {1, 2 } ,④ 0 ? ? , ⑤
? ? { ? } ,错误的写法个数是(

) (C)3 (D)4

(A)1

(B)2

2.己知集合 M ? { x x ? k ? , k ? Z }, N ? { y y ? ( 2 k ? 1 )? , k ? Z )} 则 M,N 的关系是 (A) M ? N (B) M ? N (C) M ? N (D) M ? N ( )

3.设集合 A={x∣1<x<2},B={x∣x<a},若 A ? B,则 a 的取值范围是 (A)[2 ,+∞) (B)(–∞,2] (C)(2 ,+∞) (D)(–∞, 2)

4.集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么 M∩N= (A){x=3,y= -1} (B)(3,-1) (C){3,-1}
y?3 x?2

( (D){(3,-1)}



5.设全集 I={(x,y)| x , y ? R }, A ? {( x , y )
(C I A ) ? B ?

? 1}, B ? {( x , y ) y ? x ? 1} ,则

(A){(2,3)}

(B) ?

(C) C I A

(D)B

6.若集合 A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1 或 x>4},则集合 A∩B 等于( ) (A){x|x≤3 或 x>4} (C){x|3≤x<4} (B){x|-1<x≤3} (D) {x|-2≤x<-1}

7.已知全集 U ? R ,集合 A ? ? x | ? 2 ≤ x ≤ 3? , B ? ? x | x ? ? 1或 x ? 4 ? ,那么集合
A ? ? ?U B ? 等于(

) B. ? x | x ≤ 3 或 x ≥ 4 ? D. ? x | ? 1 ≤ x ≤ 3?

A. ? x | ? 2 ≤ x ? 4 ? C. ? x | ? 2 ≤ x ? ? 1?

8. 定义集合运算: A ? B ? ? z z ? x y , x ? A , y ? B ? .设 A ? ?1, 2 ? , B ? ? 0 , 2 ? ,则集合
A ? B 的所有元素之和为 (

) D.6

A.0

B.2

C.3

9.已知集合 M ? ? x ? 3 ? x ? 1? , N ? ? x x ≤ ? 3? ,则 M ? N ? ( ) A. ? B. ? x x ≥ ? 3 ? C. ? x x ≥ 1? D. ? x x ? 1?

10. 已知集合 M ? x ? ? x |
?

?

x?3

? ? 0?, N ? x ?1 ?

?x | x ≤

? 3? ,则集合 ? x | x ≥ 1? =(



A. M ? N

B. M ? N

C. ?M ( M ? N )

D. ?M ( M ? N )

11.设集合 M ? { m ? Z | ? 3 ? m ? 2} , N ? { n ? Z | ? 1 ≤ n ≤ 3}, 则 M ? N ? ( )
1? A. ? 0, 0 1? B. ? ? 1,,

1, C. ? 0, 2 ?

0 1, D. ? ? 1,, 2 ?

12.满足 M ? ? a 1, a 2, a 3, a 4 ? ,且 M ? ? a 1, a 2, a 3 ? ? ? a 1, a 2 ? 的集合 M 的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 )

2 3 4 5} 13.已知全集 U ? {1,,,, ,集合 A ? {1, 3} , B ? {3, 4, 5} ,则集合 ?U ( A ? B ) ? (

A. {3}

B. {4 , 5}

C. {3, 4 , 5}

2 4 5} D. {1,,,
2

2 3 4 5} 14.已知全集 U ? {1,,,, ,集合 A ? { x | x ? 3 x ? 2 ? 0} , B ? { x | x ? 2 a, a ? A } ,

则集合 ?U ( A ? B ) 中元素的个数为( A.1 B.2 C.3

) D.4 .
a b ?P

15.若集合 A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足 A∩B={2},则实数 a=

16. 设 P 是一个数集,且至少含有两个数,若对任意 a , b ? P ,都有 a ? b , a ? b , a b , (除数 b ? 0 ) ,则称 P 是一个数域。例如有理数集 Q 是数域,有下列命题:

①数域必含有 0,1 两个数;②整数集是数域;③若有理数集 Q ? M ,则数集 M 必为数域; ④数域必为无限域。 是 其中正确的命题的序号

(把你认为正确的命题序号都写上)

17.满足条件 {1, 2} ? A ? {1, 2, 3, 4, 5, 6} 的集合 A 的个数是_____________. 18.方程 x2-5x+6=0 的解集用描述法、列举法分别表示为_____________,______________. 19.己知 A ? { x x ?
n 2
m

, m ? N , n ? N } ,若 a ? A,b ? A,则 a+b__A , ab__A(填 ? 或 ? )

20. I ? R , M ? { x ( x ? 2 )( 3 ? x ) ? 0 }, N ? { x ①M ? N ? M ②M ? N ? N

x ?1 ? 2} x?2

下列关系成立的有__________.

③N ? M

④M ? N

21.己知集合 A={x∣m≤x≤2},若 A∪R+=R+,则实数 m 的取值范围是___________.

22.全集 I={2,3,a2+2a-3},A={∣a+1∣,2}, C I A ? 5 ,则 a=___________. 23.己知集合 A={x∣x2-3x+2=0},B={x∣x2-ax+a=0},且 A∪B=A,求 a 的值。

24.己知集合 A={x|x2-3x-10≤0},B={x∣m+1≤x≤2m-1},若 A∪B=A,求实数 m 的取值 范围。

25.己知集合 M,N 中都有三个元素,M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq2},a≠0,M=N,求 q 的值。

26.集合 A=(-2,-1)∪(1,+∞),B={x∣x +ax+b≤0},A∪B=(-2,+∞),A∩B=(1,3),求实数 a,b。

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