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2018-2019年高中数学北师大版《必修五》《第三章 不等式》《3.1 不等关系》课后练习试卷【5

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2018-2019 年高中数学北师大版《必修五》《第三章 不等式》 《3.1 不等关系》课后练习试卷【5】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设等差数列 A.2 【答案】D 【解析】 试题分析: 是 的公差 d 不为 0, B.6 ,若 是 C. 8 的等比中项,则 k=( ) D.4 的等比中项 , , 考点:等比中项,等比数列的通项公式. 2.在等差数列{an}中,a1+a9=10,则 a5 的值为( A.5 【答案】A 【解析】 B.6 ) C. 8 k=4. D.10 试题分析:在等差数列{an}中,由 a1+a9=10,可得 2a5 =a1+a9=10,求得 a5 的值解:在等差数列 {an}中,a1+a9=10,则 2a5 =a1+a9=10,∴a5=5,故答案为 A 考点:等差数列 点评:本题考查等差数列的定义和性质,得到 2a5 =a1+a9=10,是解题的关键 3.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 A. B. = ,则 C. =( ) D. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为题中给定,Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,那么则结合等差数列的性质可 知,等长连续片段的和依然是等差数列,故有 是等差数列,因此则有 ,故可知答案为选 A. 考点:等差数列的性质 点评:根据等差数列的前 n 项和的性质,等长连续片段的和依然是等差数列来得到结论,属 于基础题。 4. 设 是等差数列{an}的前 n 项和, A. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 ,所以 ,即 ,所以 。 B. C. ,则 的值为( ) D. 考点:等差数列的简单性质;等差数列的通项公式;等差数列的前 n 项和公式。 点评:直接考查等差数列的通项公式及性质,属于基础题型。在计算时要仔细、认真,避免 出现计算错误。 5.已知数列 A. C. 【答案】B 【解析】解:因为数列 猜想 等 6.在等差数列 A.1 【答案】B 【解析】 7.设等差数列 则 等于( ) 的前 n 项和为 . ,若 , ,选 B 中, B.2 则公差 d= ( ) C.±2 D.8 的前 项和 ,而 ,通过计算 , 的前 项和 ,而 ,通过计算 B. D. ,猜想 等于( ) A.18 【答案】C B.36 C.45 D.60 【解析】在等差数列{an}中,由等差数列的定义和性质可得 由此求得 故选 C. 8.非常数数列 ( ) A. 【答案】C 【解析】略 9.等差数列 A. C. 【答案】C 【解析】略 10.设等差数列 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 ,所以 ,即 的前行项和为 B. ,若 C. ,则 () 的前 项和为 ,若 是等差数列,且 , 的第 5、10、20 项成等比数列,则此等比数列的公比为 B.5 C. 2 D. ,则下列结论正确的是( ) B. D. D. , 考点:等差数列性质 评卷人 得 分 二、填空题 11.数列 的通项公式 ,它的前 n 项和为 ,则 _________. 【答案】99 【解析】 试题分析: . 考点:数列的求和. 12.已知等比数列 【答案】 【解析】 试题分析:因为数列 的公比 ,则 ,可得前 n 项和 ,所以 ,则 等于 。 是等比数列,且 ,所以 。 考点:等比数列的性质。 点评:此题主要考查等比数列的性质。我们要熟练、灵活应用等比数列的性质。此为基础题 型。 13.数列 【答案】 【解析】 试题分析: 是等比数列,若 ,则 _______. 考点:等比数列通项公式及求和公式 14.(2015 秋?商洛月考)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2+a7+a12=15,则 S13 的值是( ) A.45 【答案】B 【解析】 试题分析:根据等差数列{an}的通项公式与前 n 项和公式,先求出 a7 的值,在计算 S13 的值. 解:等差数列{an}中, ∵a2+a7+a12=15, ∴3a7=15, ∴a7=5; B.65 C.80 D.130 ∴S13= 故选:B. =13×a7=13×5=65. 考点:等差数列的前 n 项和. 15.已知等比数列{an}中,a1+a3=10,前 4 项和为 40.求数列{an}的通项公式:________ 【答案】 【解析】设等比数列{an}的公比为 q, 由题意得 ∴an=3 -1。 即等比数列{an}的通项公式为 an=3 -1. 答案:an=3 -1. 评卷人 得 分 三、解答题 n n n ,即 ,解得 。 16.设 是数列 是常数). (1)当 (2)当 ①若 ②设数列 如果 ,且 , , , 的前 项和,对任意 都有 成立, (其中 、 、 , , 时,求 时, ; ,求数列 的通项公式; 中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“ 数列”. ,试问:是否存在数列 为“ 数列”,使得对任意 .若存在,求数列 ,都有 的首项 的所 有取值构成的集合;若不存在,说明理由. 【答案】(1) 【解析】 试题分析:(1)要求 ,大多数时候要先求 ,本题实质就是有关系式 ,那么 我们可以用 代 得 ,两式相减,可得出 与 的关系,本题正好得到 数列 是等比数列,故易求得 和 ;(2) 实质上的关系式是 ,这让我们联想 到数列 是等差数列,这里难点就在于证明 是等差数列,证明方法是把等式 = ;(2)① ;②存在,首项 的所有取值构成的集合为 . 中的 用 换得到一个式子,两式相减可得 ,此式中含有 常数 ,故再一次用 代换此式中的 ,两式相减可消去 得数列 的连续

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