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1.4.1-有理数的乘法-课件2--

时间:2017-09-25


《数学》(七年级 上册) 第二章 有理数
1

15号台风“卡努”于9月11日下午2时 50分登陆台州市,造成该市某水库水位急 剧上升。

水 位 升 高 了 12 米

第三天 第二天 第一天

水库
如果水库的水位每天 升高4厘米, 3天后水位比今天高还是低? 高(或低)多少?

如果我们把水位上升记为正,水位下降记 为负,几天后记为正,几天前记为负。 则:水位上 升4厘米,计为 (+4) 3天后计为 (+3)

3天后水库的水位的总变化量如何用算术表示?

(+ 4 )+ (+ 4 )+ (+ 4 ) = (+ 4 )×(+3)=12(厘米)

如果水库的水位每天下 降4厘米,那么3天后水 库的水位变高还是变低?

3天后 水位 下 降了

这时水位的 总变化量用 算术又如何 第一天 表示?

第二天 第三天

水库
水库水位的总变化 量是: (-4)+(-4)+(-4)

=(-4)×(+3)= -12(厘米)




(+4)×(+3) = +12

(-4) × (+3)= -12



猜 一 猜

当一个因数符 号改变时,积 符号如何变化?

(- 4 )×(-3)= 12 (+ 4 )×(-3)= -12

你能用上面的方法表示下列 问题中水位的变化量吗? 问题1:如果水库的水位每天上升4厘米,
那么3天前水库的水位比今天高还是低?这 时水位的总变化量用算术又如何表示?

(+ 4 )×(-3)=-12(厘米)
问题2:如果水库的水位每天下降4厘米,
那么3天前水库的水位比今天高还是低? 这时水位的总变化量用算术又如何表示?

(- 4 )×(-3)=12(厘米)

试一试
用上面的方法 写出表示1天后、 2天后、1天前、 2天前水位变化 的式子吗?

你能结合生活实际,举 例说一说
(+4)×(-1), (-4)×(+1),

(+ 4)×0, (-4)×0.
的意义吗?

(?4)×3 = ?12 ,

(?4)×2 = ?8 , (?4)×1 = ?4 ,
(?4)×0 = 0 ,

第二个因数减 少 1 时,积 怎么变化? 积增大 4 。



猜 一 猜 (?4)×(?1) = (?4)×(?2) = (?4)×(?3) = 4 , 8 , 12 ,
当第二个因数从 0 减 少为 ?1时, 积从 0 增大为 4 ;




(?4)×3 = ?12 (?4)×2 = ?8 (?4)×1 = ?4 (?4)×0 = 0 (?4)×(?1) = (?4)×(?2) = (?4)×(?3) = (?4)×(?4) = , , , , +4 , +8 , +12 , +16 ,

由上述所列各式 , 你能看出两有理数相 乘与它们的积之间的 规律吗?
负数乘正数得负, 绝对值相乘; 负数乘 0 得 0 ; 负数乘负数得正, 绝对值相乘;

归纳 ?

试用简单练的语言叙述上面得出的结论。

有理数的乘法法则
? 两数相乘,同号得 正 ,异号得 负 ,并

把绝对值相乘;

任何数与0 相乘 得 0 。

说一说:
两个有理数相乘,积的符号怎样确定?

例、确定下列各式的符号:

(1)、6×(+4) (2)、(-3)×(+2) (3)、(-5)×(-2)
(4)、 6×(-4)

你能归纳出 两个有理数相乘 的一般步骤吗? 例如:(-5) ×( -3) = + (5 × 3 ) = + 15

同号两数相乘 (-7) × 4 =

得正

把绝对值相乘 = - 28

- ( 7 × 4)
得负 把绝对值相乘

异号两数相乘

两个有理数相乘时: 1. 判断两数同号还是异号, 2 . 确定积的符号 , 3 .把绝对值相乘。

1 .快速抢答
(1) (- 6) ×(+1) = ___ -6 -54 (3) 6 ×(- 9)=___ 6 ; ; (2)(- 6)× (- 1)=___ -54 ; ; (4)( - 9)× 6=___ 0 . 54 ( (5)(- 6)×(- 9)= ___ ;6) (-2005) × 0=___
(1) ( -8)×( -8) ; (2) -4×0.25

2、算一算

(3) 100 ×( - 0. 3)



(4)

1 1 1 ? (? 2 ) 3 4

10 (5)(-0.9) ×( - ) ;(6 ) - - 0.5 ×(- 4) 7

你能把- 8写成两个整数的积吗? (要求写出所有可能)

? 小结 ? 思考 ?

今天我知道了· · · · · ·

我学会了· · · · · · 我发现了· · · · · ·

1.

21 ?? 8?? 4

2.

4 ? 25 ? ??? ? 5 ? 6?

3.-4 ×(-0.05) 5.-3 ×(0.2-0.5)

4.-(-5) ×(-7) 6. ︱-0.5︱ ×(-6)

答案

?1? ? 42
(3)0.2 (5)0.9

7 ?2? 3
(4)-35

(6)-3

P44 1、

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