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2019届高考数学(文科)一轮复习课件(人教A版)第一章 集合与常用逻辑用语 1.1_图文

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第一章 集合与常用逻辑用语 -2- 1.1 集合的概念与运算 -4知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 1.集合的含义与表示 (1)集合元素的三个性质特征: 确定性 、 互异性 、 无序性 . (2)元素与集合的关系是 属于 或 不属于 ,用符号 ∈ 或 ? 表示. (3)集合的表示 法: 列举法 、 描述法 、 Venn图法 . (4)常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 符号 N N*(或N+) 整数集 有理数集 实数集 Z Q R -5知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 2.集合间的基本关系 关系 自然语言 集合 A 中所有元素都在 子集 集合 B 中(即若 x∈ A,则 x∈B) 集合 A 是集合 B 的子集, 真子 且集合 B 中至少有一个 集 元素不在集合 A 中 集合 A,B 中元素相同或 相等 集合 A,B 互为子集 符号表示 Venn 图 A?B(或B?A) 或 A?B(或B?A) A=B -6知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 3.集合的运算 集合的并集 图形 符号 A∩B ?U A A∪B {x|x∈A,且x∈B} ={x|x∈U,且x?A} ={x|x∈A或x∈B} = 集合的交集 集合的补集 -7知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 4.集合的运算性质 (1)并集的性 质:A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A? B?A . (2)交集的性 质:A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A? A?B . (3)补集的性 质:A∩(?UA)=?;A∪(?UA)=U;?U(?UA)= A ;?U(A∪B)=(?UA)∩(? UB);?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB). -8知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 5.集合关系的常用结论 若有限集A中有n个元素,则A的子集有 2n-1 个,真子集有 2n-1 个. 2n 个,非空子集有 -9知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)在集合{x2+x,0}中,实数x可取任意值. ( ) (2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.( ) (3)A?B?A∩B=A?A∪B=B;(A∩B)?(A∪B).( ) (4)若A∩B=A∩C,则B=C. ( ) (5)(教材习题改编P5T2(3))直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集 合是{1,4}. ( ) 关闭 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× 答案 -10知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 2.已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=( A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2} ) 关闭 D 答案 -11知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 3.(2017全国Ⅱ,文1)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} ) 关闭 因为A={1,2,3},B={2,3,4},所以A∪B={1,2,3,4},故选A. 关闭 A 解析 答案 -12知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 4.(2017全国Ⅰ,文1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( ) A.A∩ B= x x < 3 2 3 2 B.A∩ B=? D.A∪B=R C.A∪B= x x < 关闭 ∵A={x|x<2},B={x|3-2x>0}= < 2 , ∴A∪B={x|x<2},A∩B= < 2 ,故选 A. A 解析 3 关闭 3 答案 -13知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 5.(教材例题改编P8例5)设集合A={x|(x+1)· (x-2)<0},集合 B={x|1<x<3},则A∩B=( ) A.(-1,3) B.(-1,0) C.(1,2)D.(2,3) 关闭 由题意,A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},得A∩B={x|1<x<2},即A∩B=(1,2). 关闭 C 解析 答案 -14知识梳理 双基自测 自测点评 1.若集合中的元素含有参数,则要注意集合元素的取值受互异性 的限制. 2.?是任何集合的子集;任意的非空集合至少有两个子集,但?只有 一个子集. 3.求解集合问题时,一定要弄清楚集合元素的属性(是点集、数集 还是其他情形). 4.对集合运算问题,首先要确定集合类型,然后化简集合.若元素 是离散集合,紧扣集合运算的定义求解;若元素是连续数集,常结合 数轴进行集合运算;若元素是抽象的集合,常用Venn图法进行求解. -15考点1 考点2 考点3 考点 1 集合的基本概念 关闭 例 1(1) 设集合A= B={4,5}, M= x|x=a+b ,a (1) 因为集合 M{1,2,3}, 中的元素 x=a+b ,a{ ∈ A,b∈B , ∈A,b∈B},则M 中的元素个数为 ( ,a=)1,2,3,此时 x=5,6,7. 所以当 b=4 时 A.3 B.4 C.5 D.6 当 b= 5 时,a= 1,2,3, 此时 x=6,7,8. 所以根据集合元素的互异性可知 . (2)设 a,b∈R,集合{1,a+b,a}= 0, ,x= ,5,6,7,8 则 b-a= . 即 M={5,6,7,8},共有 4 个元素. 思考求集合中元素的个数或求集合元素中的参数的值要注意什 (2) 因为 {1, a+b , a }

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