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甘肃省天水市秦安县第二中学2015届高三最后一模数学(理)试题

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甘肃省天水市秦安县第二中学 2015 届高三级最后一摸 理科数学试题 说明: 一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题;第Ⅱ卷为非选择题,分为必考 和选考两部分. 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题. 三、做选择题时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标 号涂黑.如 需改动,用橡皮将答案擦干净后,再涂其他答案. 四、考试结 束后,将本试卷与原答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择 题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项符合题目要求. (1)设集合 A ? ??1,0,1,2,3? , B ? x x ? 2 x ? 0 ,则 A ? B =( 2 ? ? ) A. ?3? B. ?2,3? C. ??1,3? D. ?0,1, 2? (2) 若复数 A. ?6 a ? 3i ( a ? R, i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为( 1 ? 2i B. ? 2 C. 4 D. 6 ) (3)已知随机变量 X 服从正态分布 N (1,σ2),若 P (X≤2)=0.72, 则 P (X≤0)= (A)0.22 (B)0.28 (C)0.36 (D)0.64 (4)执行右面的程序框图,若输出的 k=2,则输入 x 的取值范 围是 (A)(21,41) (B)[21,41] (C)(21,41] (D)[21,41) 5 (5)已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn, a1+a3= ,且 a2+ 2 5 Sn a4= ,则 = 4 an - (A)4n 1 (B)4n-1 n-1 (C)2 (D)2n-1 开始 输入 x k=0 k=k+1 x=2x-1 x≤81? 否 输出 k 结束 是 x2 y2 (6)过双曲线 2- 2=1 的一个焦点 F 作一条渐 近线的垂线,若垂足恰在线段 OF(O 为 a b 原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为 (A) 2 (B)2 (C) 5 (D) 3 ( 7) 已知函数 f (x)=cos 2x+ 与 g (x)的图象重合 π (A)向左平移 12 π (C)向左平移 6 A. 30 4 3 2 正视图 3 [来源:Zxxk.Com] ( π 2π ,g (x)=sin 2x+ ,将 f (x)的图象经过下列哪种变换可以 3 3 ) ( ) π (B)向右平移 12 π (D)向右平移 6 ) D. 4 C. 24 (8)若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积等于( B. 12 3 3 侧视图 2 3 4 俯视图 (9)已知向量 a=(1, 2) ,b=(2,3)若(c+a)∥ b,c⊥ (b+a) ,则 c= 7 7 7 7 (A) , (B) , 9 3 3 9 7 7 7 7 (C) , (D) - ,- 3 9 9 3 ( ( ) ) ( ( ) ) (10) 已知半圆的直径 AB ? 10 ,O 为圆心,C 为半圆上不同于 A, B 的任意一点, 若P 为半径 OC 上的动点,则 PA ? PB ? PC 的最小值是( A. ? ? ) D. ? 25 2 B. ? 25 C. 25 25 2 (11)函数,其图像的对称中心是 (A)(-1,1) (C)(0,1) 1 1 (B)(1,-1) (D)(0,-1) (12)关于曲线 C:x 2 +y 2 =1,给出下列四个命题: ① 曲

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