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高中数学第一章集合与函数概念1-2-2函数的表示法3导学案无答案新人教A版必修1

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已知点, 若直线 过点与 线段有 公共点 ,则直 线的斜 率的取 值范围 是 高中数学第一章集合与函数概念 1-2-2 函数的表示法 3 导学 案无答案新人教 A 版必修 1 【导学目标】 1.会根据不同的需要选择适当的方法(如图象法、列表法、解析 法)表示函数; 2.了解映射的概念. 能判断某些对应关系是否是从集合到集合的 映射,并会表示一些简单的映射. 【自主学习】 知识回顾: 新知梳理: 1.映射的概念 设是两个非空的集合,如果按照某种确定的对应关系,使得对于 集合中的______一个元素,集合中都有______确定的元素与之对应, 那 么 就 称 对 应 _____________ 为 从 ______ 到 ______ 的 一 个 映 射. 【感悟】 (1)理解映射的定义要把握好几个词: “任意” 、 “有” 、 “唯一” ; (2)映射是有方向的,到的映射与到到映射往往不同. 对点练习:1.设, ,从到的对应法则,下列对应不是映射的是 ( ) . (A) : 利用学生 已有的 生活经 验,顺 利地完 成本课 题的实 验 1/3 已知点, 若直线 过点与 线段有 公共点 ,则直 线的斜 率的取 值范围 是 (B) : (C) : (D) : 2.映射与函数 列表对比映射与函数: 映射 符 号 表示 集 合 要求 元 素 对应 要求 为_____集合. 为_____集合. 中 的 ______ 一 个元素 ,集合 中 都 有 ______ 确 定的元素 与之 对应. 为_____集合. 为_____集合. 中 的 _________ 一个数 ,集合 中 都 有 _________ 确定的数 与之 对应. 函数 【感悟】从映射的角度去理解 函数,就是函数的定义域,函 数的值域. 对点练习: 2. 下列四种说法正 确的是( ) . (A) 表示的是含有的代数 式 (B)函数的值域也就是定义中的数集 (C)函数是一种特殊的映射 (D)映射是一种特殊的函数 【合作探究】 典例精析 例题 1: (课本 P22 例 7) 以下给出的对应是不是从 A 到集合 B 的映射? (1)集合 A={P | P 是数轴上的点},集合 B=R,对应关系 f:数轴上 的点与它所代表的实数对应; (2)集合 A={P | P 是平面直角坐标系中的点},B= ,对应关系 f: 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应; (3)集合 A={x | x 是三角形},集合 B={x | x 是圆},对应关系 f: 每一个三角形都对应它的内切圆; (4)集合 A={x | x 是新华中学的班级},集合 B={x | x 是新华中学 的学生},对应关系:每一个班级都对应班里的学生。 利用学生 已有的 生活经 验,顺 利地完 成本课 题的实 验 2/3 已知点, 若直线 过点与 线段有 公共点 ,则直 线的斜 率的取 值范围 是 变式训练 1:在下图中,图(1) , (2) , (3 ) , (4)用箭头所标明的 A 中元素与 B 中元素的对应法则,是不是映射?是不是函数关系? A (1) A (2) A (3) A (4) 例题 2:已知, ,用图示法表示所有的集合到集合的映 射. 变式训练 2:设集合, ,试问:从到的映射一共有几个?并将它们分 别表示出来。 例题 3:集合 A 中有 m 个元素,集合 B 中 有 n 个元素。则从集 合 A 到集合 B 可以建立个不同的映射。 【课堂小结】 乘以 2 B 求平方 B 求正弦 B 开平方 B 利用学生 已有的 生活经 验,顺 利地完 成本课 题的实 验 3/3

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