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解直角三角形及其应用仰角和俯角导学案2

时间:2015-12-22


解直角三角形应用----------仰角和俯角导学案 主备人:李莉萍 初审 复审 复核 学习目的:1.认识仰角、俯角,并能结合实际标准角度。 2.能应用解直角三角形的知识解决实际问题. 重难点:直角三角形的解法及三角函数在解直角三角形中的灵活运用。 一、自主学习: 1、填空:测量时,从下往上看视线与水平线所成 铅垂线 视线 的锐角叫做 ,从上往下看视线与水平线的夹角叫 做 。请在右图中相应的位置分别标明“仰角” 和“俯角” 2. 在△ABC 中, ∠A=45° , ∠B=30°, BC=8 , AB= 。 3、在△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BD 是∠ABC 的平分线,CD=5 cm,AB= 视线 4、如图为了测量电线杆的高度 AB,在离电线杆 22.7 米的 D 处, 用高 1. 20 米的测角仪 CD 测得电线杆顶端 B 的仰角α =22°, 求电线杆 AB 的高. (tan22° =0.4040,精确到 0.1 米)

水平线

二、小组合作 例 1:如图河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶的仰角为30°, 向塔前进12m 到达D,在D处测得A的仰角为45°,求塔高.

例题 2.甲、乙两幢高楼的水平距离 BD 为 90 米,从甲楼顶部 C 点测得乙楼顶部 A 点的仰 角α 为 30°,测得乙楼底部 B 点的仰角β 为 60°,求甲,乙两幢高楼各有多高?(计算 过程和结果不取近似值)

三、展示反馈 四、归纳总结 五、分层训练 1.两座建筑 AB 与 CD,其地面距离 AC 为 50 米,从 AB 的顶点 B 测得 CD 的顶部 D 的 仰角β =30°,测得其底部 C 的俯角α =60°,求两座建筑物 AB 与 CD 的高.(精确到 0.1 米)

2、如图,小明想测量塔 CD 的高度。他在 A 处仰望塔顶,测得仰角为 45゜,再往塔的 方向前进 50m 至 B 处,测得仰角为 60゜,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结 果精确到 1m)
D

45 A B

60 C

3、某校九年级 3?班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚点 A 测得山腰上一点 D 的仰角为 30°,并测得 AD 的长度为 180 米;另一部分同学在山顶点 B 测得山脚点 A 的俯角为 45°,山腰点 D 的俯角为 60°,请你帮助他们计算出小山的高度 BC.


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