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高一数学-子集全集补集(2) 精品

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课 题:1.2 子集 全集 补集(2) 教学目的: (1)使学生进一步了解集合的包含、相等关系的意义; (2)使学生进一步理解子集、真子集( , )的概念; (3)使学生理解补集的概念; (4)使学生了解全集的意义。 教学重点:补集的概念 教学难点:弄清全集的意义 授课类型:新授课 课时安排:1 课时 教 具:多媒体、实物投影仪 内容分析 本节讲全集与补集。是在子集概念的基础上讲述补集的概念,并介绍了全集 的概念。本节重点是巩固子集的概念,弄清元素与子集、属于与包含之间的区 别的基础上讲授全集与补集。 教学过程: 一、复习引入:上节所学知识点 (1)子集:一般地,对于两个集合 A 与 B,如果集合 A 的任何 一 .. 个元素都是集合 B 的元素,我们就说集合 A 包含于集 合 B,或集合 B 包含集合 A。 记作: A ? B或B ? A ,A ? B 或 B ? A 读作:A 包含于 B 或 B 包含 A 若任意x ? A ? x ? B,则A ? B 当集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A 时,则记 作 A? ? B 或 B? ?A 注: A ? B 有两种可能 (1)A 是 B 的一部分, ; (2)A 与 B 是同一集合。 (2)集合相等:一般地,对于两个集合 A 与 B,如果集合 A 的任何 一 .. 个元素都是集合 B 的元素,同时集合 B 的任何 一个元素都是集 .. 合 A 的元素,我们就说集合 A 等于集合 B,记作 A=B。 (3)真子集:对于两个集合 A 与 B,如果 A ? B ,并且 A ? B ,我们 就说集合 A 是集合 B 的真子集,记作:A B 或 B 包含于 B 或 B 真包含 A。 (4)子集与真子集符号的方向。 A, 读作 A 真 如A ? B与B ? A同义;A ? B与A ? B不同 (5)空集是任何集合的子集。Φ ? A 空集是任何非空集合的真子集。Φ A 若 A≠Φ ,则Φ 任何一个集合是它本身的子集。 A ? A A (6)易混符号 ①“ ? ”与“ ? ” :元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是 包含关系。如 1 ? N ,?1 ? N , N ? R, Φ ? R,{1} ? {1,2,3} ②{0}与Φ : {0}是含有一个元素 0 的集合, Φ 是不含任何元素的集合。 如 Φ ? {0}。不能写成Φ ={0},Φ ∈{0} (7)含 n 个元素的集合 ?a1 , a2 ?, an ? 的所有子集的个数是 2 ,所有真 n 子集的个数是 2 -1,非空真子集数为 2 ? 2 。 n n 二、讲解新课: 全集与补集 1 补集:一般地,设 S 是一个集合,A 是 S 的一个子集(即 A ? S ) , 由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合,叫做 S 中子集 A 的补集(或余集) ,记作 C S A ,即 CSA= {x | x ? S , 且x ? A} 2、性质:CS(CSA)=A ,CSS= ? ,CS ? =S 3、全集:如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集 合就可以看作一个全集,全集通常用 U 表示。 三讲解范例: 例 1(1)若 S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求 CSA (2)若 A={0},求证:CNA=N* 。 (3)求证:CRQ 是无理数集。 解(1)∵S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5}, ∴由补集的定义得 CSA={2,4,6} 证明(2)∵A={0},N={0,1,2

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高一数学-子集全集补集(2) 精品 - 课 题:1.2 子集 全集 补集(2)

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高一数学-1.2子集.全集.补集1 精品 - §1.2.1 子集全集补集 教学目标 1.理解子集、真子集概念; 2.会判断和证明两个集合包含关系; 3.理解“? ”...

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高一数学-<子集全集补集>教学设计 精品 - 一、目的要求 1.比照

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高一数学-苏教版高一数学子集全集补集6 精品 - 第 2 课时 一. 知识要点

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高一数学最新课件-子集全集补集 精品 - 观察以下每组中的两个集合A、 B,看看这两个集合中的元素有 什么关系: (1)A={1,2},B={1,2,3} (2)A=N,...

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高一数学教案:子集全集补集2 - 课 题:1.2 子集 全集 补集(2) 教学目

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高一数学子集全集补集2 - 集合的含义及其表示 楚水实验学校高一数学备课组 蓝蓝

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高一数学-【数学】1.2.2《全集补集》(人教大纲版第一册) 精品 - 教材:全集补集 目的:要求学生掌握全集补集的概念及其表示法 过程: 一 复习:子集的...

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