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高一数学下—1.3空间几何体的表面积与体积

时间:2010-08-26


高一数学下— 高一数学下—1.3 空间几何体的表面积与体积
一、选择题: 1.过正三棱柱底面一边的截面是 A.三角形 C.不是梯形的四边形 B.三角形或梯形 D.梯形 ( D.六棱锥 ( D.3 ( ) ) ) ( )

2.若正棱锥底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是 A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥

3.球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于 A.

1 2

B.1

C.2

4.将一个边长为 a 的正方体,切成 27 个全等的小正方体,则表面积增加了 A. 6a
2

B.12a2

C.18a2

D.24a2

5.直三棱柱各侧棱和底面边长均为 a,点 D 是 CC′上任意一点,连结 A′B,BD,A′D,AD,则三棱 锥 A—A′BD 的体积 A. ( C. 3 a 3
12



1 3 a 6

B. 3 a 3
6

D. 1 a 3 12 )

6.两个球体积之和为 12π,且这两个球大圆周长之和为 6π,那么这两球半径之差是( A.

1 2

B.1

C.2

D.3

7.直径为 10cm 的一个大金属球,熔化后铸成若干个直径为 2cm 的削球,如果不计损耗,可 铸成这样的小球的个数为 A.5 B.15 C.25 D.125 ( ) ( )

8.与正方体各面都相切的球,它的表面积与正方体的表面积之比为 A.

π
2

B.

π
6

C.

π
4

D.

π
3

二、填空题: 9.正六棱锥的高为 4cm,最长的对角线为 4 3 cm,则它的侧面积为_________. 10.球的表面积扩大为原来的 4 倍,则它的体积扩大为原来的___________倍. 11.已知正三棱锥的侧面积为 18 3 cm ,高为 3cm. 求它的体积 三、解答题:
2



12.轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱.已知:等边圆柱的底面半径为 r,求:全面积;

13.如图,圆锥形封闭容器,高为 h,圆锥内水面高为 h1 ,h1 = 圆锥内水面高为 h2 ,求h2 .

h , 若将圆锥倒置后, 3

14.已知:一个圆锥的底面半径为 R,高为 H,在其中有一个高为 x 的内接圆柱.求圆柱的侧面积;


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