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2018-2019年高中数学浙江高一水平会考模拟试题【5】含答案考点及解析

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2018-2019 年高中数学浙江高一水平会考模拟试题【5】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.在 A. 中,若 B. ,则 的值为 C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由正弦定理可知 . 考点:正弦定理、余弦定理 2. A. 【答案】C 【解析】 试题分析:本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值.由 ,选 C. 考点:诱导公式. 3.将函数 y=sin(x- )的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再将所得 的图象向左平移 个单位,得到的图象对应的解析式是 A.y=sin x C.y=sin( x- ) ( ) ( ) B. C. D. 是直角三角形, B.y=sin( x- ) D.y=sin(2x- ) 【答案】C 【解析】 试题分析:将函数 y=sin(x- )的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变), 得到函数解析式为 y=sin( x- ),再将所得的图象向左平移 个单位,得到函数解析式为 y=sin[ (x+ )- ],即 y=sin( x- ),故选 C。 考点:本题主要考查正弦型函数图象的变换。 点评:简单题,函数图象的平移规律是“左加右减,上加下减”。 4.给出以下问题: ①求面积为 1 的正三角形的周长; ②求键盘所输入的三个数的算术平均数; ③求键盘所输入的两个数的最小数; ④求函数 当自变量取 x0 时的函数值. 其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 A.1 个 【答案】B 【解析】试题分析:只要问题中需要判断,就要用条件语句来实现。①②中不用判断直接 求和,用赋值语句就能实现,不用条件语句。③中需要判断两个数的大小,④中需要判断 x 的值的范围,所以,③④要用条件语句。 考点:条件语句。 点评:判断一个算法是否要用条件语句,关键是看问题的解决是否要用到判断。 5.如图,给出了偶函数 的局部图象,那么 与 的大小关系正确的是 ( ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 A. 【答案】D B. C. D. 【解析】根据图像可知,函数是偶函数,利用对称性作出函数图像可孩子 f(-3)=f(3),结合图像 可知 f(1)<f(3),故选 D. 6.一次函数 ,在图像上有一点 ,则 的值为 ( ) A.2 【答案】A B.5 C. D. 【解析】主要考查一次函数的概念和性质。 解:将点 代入 ,解得 x=2,故选 A。 7.点(2,3,4)关于 xoz 平面的对称点为( ) A.(2,3,-4) C.(2,-3,4) 【答案】C 【解析】点 A(2,3,4),则点 A 关于 xoz 平面的对称点 B 的坐标为就是横坐标、竖坐标不 变,纵坐标的数值为相反数,就是(2,-3,4) 故选 C 8.若指数函数 A. 【答案】B 【解析】若指数函数 故选 B 9. 函数 y=cos( -x)是( A.[-π ,0 ]上的增函数 C.[-, ]上的增函数 【答案】B 【解析】解:因为根据四个选项代入到-x,判定函数 y=cos( -x)是[-, ]上的增函数 选B 10.点(1,1)在下面各不等式表示的哪个区域中 A. C. 【答案】A 【解析】解:因为把点(1,1)代入四个选项中,满足不等式就是在其区域中,经过验证,满足 题意的只有选项 A. 评卷人 得 分 二、填空题 ( B. D. ) ) B.[-, ]上的增函数 D.[ , ]上的增函数 在 上是减函数,则应满足 在 B. 上是减函数,那么( ) C. D. B.(-2,3,4) D.(-2,-3,4) 11.用符号“ ”表示不超过 x 的最大整数,如 ,则 . ,设集合 【答案】 【解析】 试题分析:因为 时 x=2, 。若 所以此时 x=-1,所以 ,当 x>0 时, ,所以 , ,因为 B=(-2,2),所以 . ,所以此 考点:一元二次不等式,绝对值不等式的解法,以及集合的运算。 点评:本小题以[x]的定义为知识载体,重点考查一元二次不等式,绝对值不等式的解法,同 是兼顾考查了集合的运算关系。明白 是确定 x 取值范围的前提,为我们求出集合 A 指 明了方向。 12.设函数 【答案】 【解析】主要考查指数函数的性质。 解:由于 1)当 2)当 3)当 时, 时, 时, 是增函数, 等价于 , ①式恒成立。 ,①式化为 ,①式无解 ,即 ① 的 x 取值范围.范围是 。 综上 的取值范围是 13.已知向量 =(4,2),向量 =( ,3),且 // ,则 = 【答案】6 【解析】略 14.已知 【答案】4 【解析】 ,当且仅当 所以 15. 的最小值为 4. ,即当 时取得等号, ,则 的最小值为 ★ . . 不等式 【答案】(-1,1) 【解析】略 评卷人 得 分 的解集为 ▲ . 三、解答题 16.如图,在平面四边形 (1)求 (2)求 的长 的值; 中, , 【答案】(1) 【解析】 ,(2) . 试题分析:(1)本小题中先在 中用余弦定理求得 CD,再在 中用正弦定理求得 ,注意在用这两个定理时,要找足条件,并正确选择三角形;(2)本小题中 ,而 中, 故 ,在 用两角差的余弦公式展开求得,又在 即可求得其值. 中,由余弦定理,得 ,于是由题设知, 试题解析:(1)设 ( 舍去),在 ,即 ,于是, ,解得 中,由正弦定理,得 ,即 . (2)由题设知, 于是由(1)知, ,而 ,在 中, ,所以 故 . 考点:余弦定理,正弦定理,同角三角函数的基本关系,直角三角形的边角关系,两角差的 余弦公式. 17.已知函数 f(x)=x +2ax+2,x∈[-5

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