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练习-河北省唐山市高三数学下学期第二次模拟考试试题 理 新人教A版

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河北省唐山市—度高三年级第二次模拟考试 数学(理)试题 说明: 一、本试卷共 4 页,包括三道大题,24 道小题,共 150 分,其中 1 ~(21)小题为必做 题,(22)~(24)小题为选做题 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题 三、做选择题时,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑 如 需改动,用橡皮将原选涂答案擦干净后,再选涂其他答案, 四、考试结束后,将本试卷与原答题卡一并交回, 参考公式: O O O O 样本数据 x1 , x2 ,?, xn 的标准差; s? 1 [(x1 ? x) 2 ? ( x2 ? x) 2 ? ?( xn ? x) 2 ],其中x 为样本平均数; n 柱体体积公式: V ? Sh, 其中S为底面面积、h 为高; 1 Sh, 其中 S为底面面积 , h 为高; 3 4 3 2 球的表面积、体积公式: S ? 4?R , V ? ?R , 其中 R 为球的半径 3 锥体体积公式: V ? O O 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项符合题目要求 1 已知 O O z =2+i,则复数 z 的共轭复数为 1? i B -3+i O A -3-i O C 3+i O D 3-i O 1 6 2 2 ( x ? ) 的展开式中的常数项为 x A -15 B 15 C -20 D 20 a b 3 己知命题 p:“a>b”是“2 >2 ”的充要条件;q: ?x ∈R,lx+l l≤x,则 A ? p ? q 为真命题 B p ? ? q 为假命题 C p ? q 为真命题 D p ? q 为真命题 O O O O O O O O O 4 已知 ? 是第三象限的角,且 tan ? =2,则 sin( ? + O ? )= 4 A ? O 3 10 10 B O 3 10 10 C ? O 10 10 D O 10 10 ? x ? y ? 1, ? 5 设变量 x、y 满足 ? x ? y ? 0, 则目标函数 z=2x+y 的最小值为 ? 2 x ? y ? 2 ? 0, ? O A 6 O B 4 O C 2 O D O 6 把函数 y=sin(2xO A x=0 O O ? ? )的图象向左平移 个单位后,所得函数图象的一条对称轴为 6 6 ? ? ? B x= C x=— D x= 6 12 2 O O O 3 2 7 执行如图所示的算法,若输出的结果 y≥2,则输入的 x 满足 A x≤一 l 或 x≥4 B x≤-l C -1≤x≤4 D x≥4 8 已知某几何体的三视图如图所示,则其体积为 O O O O O A 1 O O B O 4 3 C O 5 3 D 2 O 9 奇函数 f(x) 、偶函数 g(x)的图象分别如图 1、2 所示,方程 f(g(x))=0、g(f(x) ) =0 的实根个数分别为 a、b,则 a+b= A 14 B 10 C 7 D 3 O O O O 10 直线 l 与双曲线 C: O x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ?) 交于 A、B 两点,M 是线段 AB 的中 点,若 a 2 b2 l 与 OM (O 是原点)的斜率的乘积等于 1,则此双曲线的离心率为 A O 2 B O 3 C 2 O D O 3 11 曲线 y= O O x ?1 与其在点(0,一 1)处的切线及直线 x=1 所围成的封闭图形的面积为 x ?1 O O O A 1-ln2 B 2-2n2 C ln2 D 2ln2-1 12 把一个皮球放入如图所示的由 8 根长均为 20 cm 的铁丝接成的四棱锥形骨架内,使皮球 的表面与 8 根铁丝都有接触点,则皮球的半径为 O A l0 3 cm O B 10 cm O C 10 2 cm O D 30cm O 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13 函数 y= O 1 10 x ? 2 的定义域为 O 2 14 向圆 (x 一 2 ) + ( y— 3 ) =4 内随机掷一点,则该点落在 x 轴下方的概率为 O 2 O 15 过抛物线 y =2px(p>0)的焦点 F 作直线交抛物线于 A、B 两点,若|AF| =2|BF|=6,则 p= O O 2 16 在△ABC 中, ( AB ? 3AC) ? CB, 则角 A 的最大值为 O O 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本小题满分 12 分) O 已知数列 {an } 满足: 1 2 ? ? a1 a2 ? n 3 2n ? (3 ? 1), n ? N * an 8 O (I)求数列 {an } 的通项公式; (II)设 bn ? log 3 an 1 1 ,求 ? ? n b1b2 b2 b3 ? 1 . bn bn ?1 18 (本小题满分 12 分) 某篮球队甲、乙两名队员在本赛零已结束的 8 场比赛中得分统计的茎叶图如下: O (I)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小; (II)以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过 15 分的频率作为概率,假设甲、乙两 名队员在同一场比赛中得分多少互不影响, 预测在本赛季剩余的 2 场比赛中甲、 乙两名 队员得分均超过 15 分次数 X 的分布列和均值 O 19 (本小题满分 12 分) 如图, 在四棱锥 P-ABCD 中, PC⊥底面 ABCD, ABCD 是直角梯形, AB⊥AD, AB∥CD, AB= 2AD =2CD =2 E 是 PB 的中点 (I)求证:平面 EAC⊥平面 PBC; O O O (II)若二面角

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