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湖北省黄冈市2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 理

时间:2014-01-24


湖北省黄冈市 2013-2014 学年高二数学上学期期末考试试题 理(扫 描版)新人教 A 版

1

2

3

4

2014 年黄冈市高二期末数学测试题参考答案(理科) 一、选择题:CDCCD 二、填空题:11.37 ACCDA 12.

2 9
3

13.

9 64

14. 1

15.

1 2 , 60 n(n ? 1)( n ? 2)
3 4

三、16.(1)先排教师有 A3 种,再排学生有 A4 种,故共有 A3 × A4 =144 种.
2 5

4

???4 分

(2)首尾两个 位置排学生共有 A4 种,其余 5 个位置可以排余下的 5 人,有 A5 种方法,所 以共有 A4 A5 =1440 种. (3)采用“插空法” ,N= A4 A5 =1440 种不同的排法. 17.(1)? A n ? 56C n ,?
5 7

2

5

???8 分
3

4

???12 分

n! n! ? 56 ? , (n ? 5)! 7!(n ? 7)!
??6 分

? n 2 ? 11n ? 60 ? 0,? n ? 15, n ? ?4(舍) ,所以 n ? 15
(2)令 x ? 0, 得a0 ? 1,

令 x ? 1,得 a 0 +a1+a2+a3+??+ a n =-1,? a1+a2+a3+??+ a n =-2

?12 分

18 解: (1)由题意知, 5 组频 率总和为 1 ,故第 3 组频率为 0.3 ,所以 a ? 0.3 总 的 频 数 为 100 , 因 此 第 4 组 的 频 数 为 20 , 即 b ? 20 ????3 分

??6 分

4 5 组共 60 名学生,现抽取 12 人,因此第 3 组抽取的人数为: (2)第 3、、
第 4 组 抽取的人数为:

30 ?12=6 人, 60

20 10 ?12=4 人,第 5 组抽取的人数为: ?12=2 人?????8 分 60 60

5

(3) ? 的可能取值为 0、 1、 2、 3.
1 2 C8 C4 12 ? 3 C12 55

P (? ? 0) ?

C83 14 ? 3 C12 55

P(? ? 1) ?

1 C82C4 28 ? 3 C12 55

P(? ? 2) ?

P (? ? 3) ?

3 C4 1 ? 3 C12 55

? 的分布列为:

? E? ? 0 ?

14 28 12 1 ? 1? ? 2 ? ? 3 ? ? 1 ?????12 分 55 55 55 55

19.解:设第 i 次按对密码为事件 Ai (i ? 1,2,3) ,则 (1) A ? A1 ? ( A1 A2 ) ? ( A1 A2 A3 ) , P( A) ? (2)设“最后一位为偶数”为事件 B ,则

1 9 ?1 9 ? 8 ?1 3 ? ? ? ?6 分 10 10 ? 9 10 ? 9 ? 8 10 1 4 ?1 4 ? 3 ?1 3 ? ? ? ?12 分 5 5? 4 5? 4? 3 5

P( A | B) ? P( A1 | B) ? P( A1 A2 | B) ? P( A1 A2 A3 | B) ?
?
3

20.解: (1) P ? ?C5 ( ) ? ( ) ? ? C5 ( ) ? ( ) ? ;??6 分 2 2 ? 2 2 32 ?
5 4 5 5

1

1 5?

1

1

15

(2)记甲同学获得奖金为 Y,则 Y 的分布列如下: Y 0 10

20

30

P

17 32

9 32
??13 分

5 32

1 32

? EY ?

55 165 , EX ? 3EY ? 8 8

21.解:每个点落入 M 中的概率均为 p ? (1) EX ? 10000 ?

1? 1 ? .依题意知 X ~ B ?10000, ? . 4? 4 ?

1 ? 2500 .??4 分 4
? ? X ? ? 4 ? 1 ? 0.03 ? , 10000 ?

(2)依题意所求概率为 P ? ?0.03 ?

X ? ? P ? ?0.03 ? ? 4 ? 1 ? 0.03 ? ? P(2425 ? X ? 2575) 10000 ? ? ?
2574

t ? 2426

?C

t 10000

? 0.25t ? 0.7510000?t

6

2574

=

t t ? 0.25 t ? 0.7510000?t - ? C10000 ? 0.25 t ? 0.7510000?t ? C10000 t ?0 t ?0

2425

? 0.9570 ? 0.0423 ? 0.9147 .??14 分

7


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