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浙江省温州中学2012-2013学年高一下学期期中考试文科数学

时间:2013-06-09


本试卷满分 100 分

考试时间 90 分钟

一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , a ? 2, c ? 3, ?B ? 60? ,则 b ? ( A. 2 5 B. )

7

C. 13 ? 3 3 ) D. 23

D. 13 - 3 3

2.已知数列 ?a n ? 满足 an ? 2an ?1 ? 1 ,且 a3 ? 5 ,则 a1 =( A.

1 2

B. 2

C. 11 的解集为( )

3.不等式组 ? A. (4,??)

?1 ? 2x ? ?7
2 ?x ? x ? 6 ? 0

B. (??,?2]

C. (??,?2] ? [3,4)

D. (??,?2] ? (4,??) )

4.已知锐角 ?ABC 的面积为 3 3 , BC ? 4, CA ? 3 ,则角 C 的大小为( A. 75° B. 60° C. 45° ) D.30°

5.已知 a, b, c ? R ,且 a ? b ,则下列结论一定正确的是( A. a 2 ? b 2 B.

1 1 a b C. 2 ? 2 D. ac 2 ? bc 2 ? a b 6.如图, 四边形 ABCD 中, ? 2 , BC ? 2, CD ? 3 , A ? 120?, ?ADB ? 45? , cos C 则 AB ?
的值为( A. ) B.

5 6

3 4

C.

2 3

D.

1 2

7.等差数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n , S9 ? ?9 , S17 ? ?85 ,则 a7 的值为( A. ?1 B. ?2 C. ?3 D. ?4



8.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a1 ? ?11 , a4 ? a6 ? ?6 ,则当 S n 取最小值时, n 等于 ( A.6 ) B.7 C.8 D.9

9.已知等比数列 ?an ?中, an ? 0, a2 ? 的值为( ) B. 2(1 - 2 )
n

1 S4 5 1 1 1 1 1 , ? ,则 - ? - ? ? ? ? ? (?1) n ?1 4 S2 4 a1 a2 a3 a4 an

2 2 D. [1 - (?2) n ] (1 ? 2 n ) 3 3 a?b 10.已知 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 ? cos A ? cos B ,则 ?ABC 的 c

2[1 ? (?2) n ]

C.

形状为( A.等腰三角形 二、填空题

) B.直角三角形 C.等边三角形 D.不能确定

11.在 ?ABC 中,若 sin A ?

10 , C ? 150? , BC ? 1 ,则 AB ? 10
5 , 4

12.已知 {an } 为等比数列, n 是它的前 n 项和。 a2 ? a3 ? 2a1 , a4 与 2 a7 的等差中项为 若 且 S 则公比 q =___________ 13.已知 a, b, c 分别是 ?ABC 的三个内角 A、B、C 所对的边, a ? 1, b ? 若 则 sin C =____________ 14.已知数列{ an }的前 n 项和 S n ? n 2 ? 9n ,若 5 ? ak ? 8 ,则 k ? .

3 , A ? C ? 2B ,

15.设有数列 ?an ?, 若存在 M ? 0 , 使得对一切自然数 n , 都有 an ? M |成立, 则称数列 ?an ? 有界,下列结论中:①数列 ?an ?中, an ?

1 ,则数列 ?an ?有界;②等差数列一定不会有界; n

③ 若 等 比 数 列 ?an ? 的 公 比 满 足 0 ? q ? 1 , 则 ?an ? 有 界 ; ④ 等 比 数 列 ?an ? 的 公 比 满 足

0 ? q ? 1 ,前 n 项和记为 S n ,则 {S n } 有界.其中一定正确的结论有_____________

学号 班级 姓名 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………………

温州中学 2011 学年高一第二学期期中考试(文创)数学试卷 答题卷
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 2 3 4 5 6 7 8 题号 1 答案 二、填空题 11. 13.______________________ 15.______________________ 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a, b, c 成等比数列,且 sin C ? 2 sin A . (1)求 cos B 的值; (2)若 ?ABC 的面积为 7 ,求 a 的值 12.______________________ 14.______________________ 9 10

17. 已 知 等 差 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 为 S n , 且 a4 ? a2 ? 4, S 5 ? 30 , 等 比 数 列 {bn } 中 ,

bn ?1 ? 3bn , n ? N ? , b1 ? 3 .
(1)求 an , bn ; (2)求数列 {an ? bn } 的前 n 项和 Tn

18.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 a cos B ? b cos A ? 2c ? cos C . (1)求角 C 大小; (2)若 sin B ? sin A ? 3 ,判断 ?ABC 的形状

19.已知数列 ?an ?的前 n 项和为 S n ,前 n 项积为 Tn . (1)若 2 S n ? 1 - an , n ? N ? ,求 an (2)若 2Tn ? 1 - an , an ? 0 ,证明 ?

?1? ? 为等差数列,并求 an Tn ? ?
1 1 ? Mn ? 15 6

(3)在(2)的条件下,令 M n ? T1 ? T2 ? T2 ? T3 ? ? ? ? ? Tn ? Tn ?1 ,求证:


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