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从AMC菜鸟到IMO大牛,美国数学竞赛不为人知的那些事儿

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从 AMC 菜鸟到 IMO 大牛,美国数学竞赛不为人知的那些事儿

2015 年的时候,有一则消息让很多人感到惊讶,在泰国清迈举办的 56 届国际奥林匹克数学竞赛, 美国队获得了冠军。这是美国队 21 年来首次夺得冠军。 更让人惊讶的是,就在不久前,于 2016 年 7 月 16 日在香港闭幕的 57 届国际奥林匹克数学竞赛, 美国队居然蝉联冠军!

为什么美国队会连续两次获得冠军,我想这其中除了队员的现场发挥之外,美国奥数队的选拔过程 也是一个不容忽视的因素。 那么,这是怎样的一个选拔过程呢,中国孩子有没有可能去参加这个选拔呢? 新足迹游学网

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今天,敏敏老师就为大家详细解读一下美国的数学竞赛。

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如果你对数学非常感兴趣,想提高自己出国留学竞争力,那么,你应该花时间去了解一下美国的数 学竞赛,这样可以针对性培养,增强自己学习数学的决心;如果你对数学兴趣不高,又想学好这门课,为 出国留学打好基础,你也应该系统了解一下美国的数学竞赛,开发自己学习数学的兴趣,激发隐藏已久的 数学天赋。

美国数学竞赛体制如下,从全美数学竞赛 AMC 开始,中间经过 AIME、USAMO、MOSP 层层赛事, 最后才能选出参加国际数学奥林匹克(IMO)的选手。 AMC(American Mathematics Competition 全美数学竞赛) AIME(American Invitational Mathematics Examination 美国数学邀请赛) USAMO(United States of America Mathematics Olympiad 美国数学奥林匹克) MOSP(Mathematical Olympiad Summer Program 数学奥林匹克夏令营暨 IMO 国家队集训) IMO(International Mathematics Olympiad 国际数学奥林匹克)

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第一关:AMC 全美数学竞赛
全美数学竞赛,即 American Mathematics Competition,是美国数学竞赛的缩写,由美国数学协 会(MAA)于 1950 年成立,为所有喜爱数学的学生开发。试题由简至难兼具,任何程度的学生都能感受到 挑战, 通过竞赛筛选出对数学特有天赋的孩子进行针对性培养。 AMC 考试包括 AMC8、 AMC10、 AMC12、 AIME AMC8:针对初中一年级及以下学生的数学测验,25 题选择题、考试时间 40 分钟。其测验目的是 为了增进学生对数学习题解答的能力。这项测验提供了一些中学程度的数学概念的教学与评量;其题目范围 不仅是由易而难,而且还涵盖了较广泛的数学实际应用。其中的一些题目颇具挑战性,程度高于一般的中 学数学。因此,不失为一个良好的数学经验。

AMC10:针对初中一年级到初中三年级学生的数学测验,是为所有喜爱数学的学生所开发的竞赛。 一共 25 个选择题、考试时间 75 分钟,包含演算概念理解的数学题型。在 AMC10 中获得 120 分及以上或

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进入全球前 1%的考生比例较低,这些学生将被邀请参加美国教学邀请赛 AIME。每年仅在北美地区正式登 记参加比赛的学生就超过 30 万人次,因此 AMC 是世界上目前可信度最高的数学测试。

AMC12:针对高中一年级到高中三年级学生的数学测验,25 题选择题、考试时间 75 分钟,包含演 算概念理解的数学题型。AMC12 测验范围涵盖许多知识和能力,使得成绩的层级也有所不同。以资优证 书(Honor Roll)来说,成绩在 150~100 分或者更准确的计算是全球考生成绩前 3%才有可能获得资优证 书。

AMC 不但成为美国顶尖数学人才的人才库,其成绩还成为了评估申请美高和美本入学者在数学科目 上学习成就的重要依据。 每年斯坦福、 麻省理工等世界名校都要向 AMC 索要参赛名单和成绩, 在考试中取得优异成绩的学生, 常常会获得这些牛校的直接联系;由于 AMC 成绩优异而获邀参加 AIME(美国数学邀请赛) 和 USAMO(美 国数学奥林匹克竞赛)的学生,更是成了各大学争抢的对象。

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第二关:AIME 美国数学邀请赛
美国数学邀请赛,即 American Invitational Mathematics Examination。AIME 是介于 AMC10、 AMC12 及美国数学奥林匹克竞赛(USAMO)之间的一个数学竞赛。 只要是在 AMC12 测验中得分在 100 分 以上或成绩为所有参赛者的前 5%以及在 AMC10 测验中成绩为所有参赛者的前 1%的学生方可被邀请参加 AIME 数学测验。 AIME 提供了更进一步的挑战及认可,超越了 AMC10 及 AMC12 所能提供的,这让美国地区以外对 数学方面有优异才能的学生透过了国际性的数学测验提升了对自己的肯定。而其 AIME 成绩优异的美国籍 学生或在美国的合法居住者将再被邀请参加 USAMO 数学测验。

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AIME 是一场 15 题、考试时间 3 小时的数学测验,其每题的答案都在 0~999 这些数字之中。AIME 的测验是问题更具程度、更困难的测验,并不是以猜测的方式就可以获得正确的答案。但就像 AMC10、 AMC12 一样,只要有数学的概念稍加计算后即可得到答案;在 AIME 的测验中不允许使用计算器。 AIME 是为了让被邀请参加的学生更能了解他们在数学上的能力。就像所有的数学测验一样,它是推 动学生对数学的发展及兴趣的一个媒介。但测验真正的价值在于对学习准备的了解及对解决数学问题进一 步的思维。

第三关:USAMO 美国数学奥林匹克
美国数学奥林匹克竞赛,即 United Sates of America (Junior) Mathematical Olympiad,始于 1972 年(USAJMO 始于 2010 年),AIME 后六星期举行,考试时间分为两天共 9 小时。由 6 个问答及证明 题构成,每题 7 分,不完全的答案及证明得部分分。 USAMO 考题都能用微积分之前的数学方法解决,其开设的目的是,发现并挑战具有杰出才干,也 就是具有高超的独创性,丰富的数学知识及优秀的计算专长的中学生,发掘这些下一代数学界精英的数学 才干。 每年大约 260-270 名基于 AMC 12 及 AIME 的高分者被邀请参加 USAMO,230-240 名基于 AMC 10 及 AIME 的高分者被邀请参加 USAJMO。

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第四关:MOSP 数学奥林匹克夏令营暨 IMO 国家队集训
数学奥林匹克夏令营,即 Mathematical Olympiad Program,由大约 50 个有前途的学生(含国际 数学奥林匹克竞赛美国队的六名成员)及指导教师组成。 USAMO Winner 以及非 12 年级的 USAMO Honorable Mention 将被邀请,另外还有 USAJMO 中表现突出的 9 或 10 年级学生,以及 8-10 名女生备战中国女子数学奥林匹克。

夏令营将在一些重要的数学领域中给学生提供丰富的知识、深入的内容以激发他们保持和提高在数 学方面的兴趣,为进一步研究数学做充分准备。这些内容包括组合论证、生成函数、图论、递推关系、嵌

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进和与积、概率、数论、多项式、方程理论、复数、算法证明、函数方程、Ramsey 定理、几何、抽屉原 理,包含排除、经典不等式等内容。只有深入认识理解这些内容,才能在国际数学奥林匹克竞赛中有突出 的表现。 夏令营还努力在参加者中营造一种友好的合作关系,并让他们感受到合作及自尊的愉快。夏令营保 证了美国队在国际数学奥林匹克竞赛中的表现,恰当的反映了美国最优秀的学的能力和创造性。 历时四周的夏令营结束后,由 USAMO 的前六名组成的美国队参加国际数学奥林匹克竞赛。

第五关:IMO 国际数学奥林匹克
国际数学奥林匹克竞赛,即 International Mathematical Olympiad,简称 IMO。 国际数学奥林匹克竞赛开始于 1959 年,美国从 1974 年开始参加该竞赛,1997 年 7 月,在第 38 届国际数学奥林匹克竞赛中,美国队取得总分 202 分(并列第四名)的好成绩。美国中学数学竞赛委员会认 同美国队参加 IMO 的目的有以下几点: 1. 2. 3. 4. 给美国队提供一个与其他国家的数学家及科学家接触交流的机会; 积累中培训、教育优秀学生的经验:通过美国队参加后,公众对其的宣传及重视,以及杰出学生 所树立的榜样,激发鼓励美国中学生及教师中的优秀人才; 以此具有吸引力的竞赛为论坛,交流数学及数学教育思想,这些思想对确定美国中学数学的重点 是有益的; 促进国家之间的团结,数学因其具有世界性,能起到这方面的作用。

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Are you ready?全面提升数学竞赛能力水平 Are you ready?与全球数学天才同台竞技 Are you ready?与 IMO 数学竞赛大神交流学习 现在,从 AMC 开始,让我们一起相约,一场数学头脑大风暴吧!

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AMC/AIME 美国数学竞赛 试题真题 考试信息 AMC 最新考试时间: ●2010 年第 26...我国首次参加 IMO 的上海向明中学吴思皓就是在第四届 AIME 中获得满分 1992 ...

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