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2015年浙江省高考数学(理科)真题试题及答案解析

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一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。 2 1.已知集合 P ? {x x ? 2 x ? 0}, Q ? {x 1 ? x ? 2} ,则 (?R P) Q? ( ) A. [0,1) B. (0, 2] C. (1, 2) D. [1, 2] 2.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( ) A. 8cm 3 B. 12cm 3 C. 32 3 cm 3 D. 40 3 cm 3 3.已知 {an } 是等差数列,公差 d 不为零,前 n 项 和是 Sn ,若 a3 , a4 , a8 成等 比数列,则( ) A. a1d ? 0, dS4 ? 0 C. a1d ? 0, dS4 ? 0 * B. a1d ? 0, dS4 ? 0 D. a1d ? 0, dS4 ? 0 * [来源:Zxxk.Com] 4.命题“ ?n ? N , f (n) ? N 且 f (n) ? n 的否定形式是( ) * * A. ?n ? N , f (n) ? N 且 f (n) ? n * * B. ?n ? N , f (n) ? N 或 f (n) ? n C. ?n0 ? N , f (n0 ) ? N 且 f (n0 ) ? n0 * * 2 D. ?n0 ? N , f (n0 ) ? N 或 f (n0 ) ? n0 * * 5.如图,设抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F,不经过焦点的直线上有三个不同的点 A, B, C ,其中点 A, B 在抛物 线上,点 C 在 y 轴上,则 ?BCF 与 ?ACF 的面积之比是( ) 1 BF ? 1 A. AF ? 1 B. BF ? 1 AF ? 1 2 2 BF ? 1 C. AF ? 1 D. BF ? 1 AF ? 1 2 2 6.设 A, B 是有限集,定义 d ( A, B) ? card ( A 数, B) ? card ( A B) ,其中 card ( A) 表示有限集 A 中的元素个 命题①:对任意有限集 A, B , “ A ? B ”是“ d ( A, B) ? 0 ”的充分必要条件; 命题②:对任意有限集 A, B, C , d ( A, C ) ? d ( A, B) ? d ( B, C ) , A. 命题①和命题②都成立 C. 命题①成立,命题②不成立 B. 命题①和命题②都不成立 D. 命题①不成立,命题②成立 ) 2 7.存在函数 f ( x) 满 足,对任意 x ? R 都有( A. f (sin 2 x) ? sin x C. f ( x ?1) ? x ?1 2 B. f (sin 2 x) ? x ? x D. f ( x ? 2x) ? x ?1 2 8.如图,已知 ?ABC , D 是 AB 的中点,沿直线 CD 将 ?ACD 折成 ?A?CD ,所成二面角 A? ? CD ? B 的平 面角为 ? ,则( ) A. ?A?DB ? ? [来源:学科网 ZXXK] B. ?A?DB ? ? C. ?A?CB ? ? D. ?A?CB ? ? [来源:Z*xx*k.Com] 2 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。 9.双曲线 x2 ? y 2 ? 1 的焦距是 2 ,渐近线方程是 . 2 ? ? x ? ? 3,

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