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浙江省杭州市西湖高级中学2013-2014学年高二5月考试数学文试题 Word版含答案

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一 、选择题: 本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 U=R,集合 M= {x | x ? 1} ,P= {x | x2 ? 1} ,则下列关系正确的是( ▲) A. M=P B. (CUM) ? P= ? 2 C. P ? M D. M ? P ( ▲ ) 2. 函数 f(x)=ln(x +1)的图像大致是 3.函数 y ? cos x 的一个单调递增区间为 A. ? ? (▲ ) ? ? ?? , ? ? 2 2? B. ? 0, ? ? C. ? ? ? 3? ? , ? ?2 2 ? D. ?? , 2? ? 2 4.已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ a ? 2a ”的 (▲ ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 (▲ ) 5.已知向量 a ? ?1,1? , b ? ? 2, n ? ,若 a ? b ? a ? b ,则 n ? A. ? 3 6.函数 f(x)= B. ? 1 C.1 D.3 1 + 4 - x 2 的定义域为 ln(x ? 1) B.(-1,0)∪(0,2] C.[-2,2] D.(-1,2] (▲) A.[-2,0)∪(0,2] 7.函数 f(x)=lnx– A.(1, 2) 2 的零点所在的大致区间是 x (▲ ) D.(e, +∞) B.(2, 3) 1 C.(1, )和(3, 4) e ? ?) 上为增函数,且 f (1) ? 0 ,则不等式 x ? f ( x) ? 0 的解集为(▲ 8.设奇函数 f ( x ) 在 (0, ) , 0) A. (?1 (1, ? ?) ? 1) B. (??, 1 2 (0, 1) C. (??, ? 1) (1, ? ?) D. (?1, 0) (0, 1) 9.若函数 y ? f ( x) 的值域是 [ , 3] ,则函数 F ( x) ? f ( x) ? 1 的值域是 f ( x) D. [3, ( ▲) A. [ , 3] 1 2 B. [2, 10 ] 3 - C. [ , 1 5 10 ] 2 3 10 ] 3 ( ▲) 10. 已知 x=lnπ,y=log52,z=e 2,则 A.x<y<z B.z<x<y C.z<y<x D.y<z<x 二、填空题:本大题共 7 个小题,每小题 4 分,共 28 分. 11.计算 2 2 ? 2log 2 3 = ▲ . ▲ . 12. 方程 (cos1)|x| ? a ? 1 有两个根,则 a 的范围为 13. 设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数,当 x∈[0,1]时,f(x)=x+1, ?3? 则f 2 = ▲ . ? ? 14.函数 f ( x) ? x5 ? sin x ? 1(x ? R),若 f (a) ? 2 ,则 f (?a) 的值为 15.已知 ? ? ? ▲ . 3 ?? ? , ? ? ,sin ? ? ,则 tan ? = 5 ?2 ? ▲ . 16.已知等比数列 ?an ? 的前三项依次为 a ?1, a ?1 , a ? 4 ,则 an ? 17.已知向量 AB ? (4,0), AC ? (2,2), 则 AC与BC 的夹角的大小为 ▲ ▲ . . uu u r uuu r 三、解答题: (10+10+10+12,共 42

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