nbhkdz.com冰点文库

第一章解三角形单元测试

时间:2010-08-26


第一章解三角形单元测试
1.已知△ABC 中,a=4,b=4 3 ,∠A=30°,则∠B 等于( A.30° 2. B.30°或 150° C.60° 在 ABC 中,一定成立的等式是( A. a sin B = b sin A C. a tan B = b tan A )

D.60°或 120

) B. a cos B = b cos A D. a sin A = b sin B )

3.

满足条件 a=4,b=3 2 ,A=45°的 ABC 的个数是( A.一个 B.两个 C.无数个

D.零个 )

4.

在 ABC 中,已知 a=3,b=4,c= 13 ,则 ∠C 为( A.90
0

B.60 0

C.45 0

D.30 0 )
1 4

5.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则 cosC 的值为(

A.

2 3

B.-

2 3

C.

1 4

D.-

6.

符合下列条件的三角形有且只有一个的是(
A.a=1,b=2 ,c=3 C.a=1,b=2,∠A=100°



B.a=1,b= 2 ,∠A=30° D.b=c=1, ∠B=45°

7.

在 ABC 中,已知 ( a + c )( a c ) = b(b + c ) ,则 ∠A 为(
A.30
0



B.45

0

C.60

0

D.120

0

8.在三角形 ABC 中,如果 A. 30
9.
0

( a + b + c )( b + c a ) = 3bc ,那么 A 等于(
0



B. 60

0

C. 120

D. 150

0

在 ABC 中, ∠A =60 0 ,AB=2,且 S ABC =
A. 3 B .3 C. 7

3 ,则 BC 边的长为( 2
D.7



10. 已知锐角三角形三边分别为 3,4,a,则 a 的取值范围为( A. 1 < a < 5 B. 1 < a < 7 C. 7 < a < 5


D. 7 < a < 7

11.在 ABC 中,若 2 cos B sin A = sin C , 则 ABC 的形状一定是( A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 )

) D.等边三角形

2 12.在 △ ABC 中, B = 60 , b = ac ,则 △ ABC 一定是(

1

A、等腰三角形
二.填空题

B、等边三角形

C、锐角三角形 D、钝角三角形

11.在△ABC 中,若 AB= 5 ,AC=5,且 cosC=

9 ,则 BC=________. 10

12.已知 ABC 满足 sin A = 2 cos B sin C ,则这个三角形的形状是 13.两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30°,B 在 C 南偏东 60°,则 A,B 之间的相距 14.已知钝角 ABC 的三边的长是 3 个连续的自然数,其中最大角为 ∠A ,则 cos A =_____ 三.解答题 17.已知 a=3 3 ,c=2,B=150°,求边 b 的长及 S .

18.在 ABC 中,已知 BC = a , AC = b , a, b 是方程 x 2 3 x + 2 = 0 的两个根,且
2

2 cos( A + B ) = 1 。求:
(1) ∠C 的度数; (2) AB 的长度

2 2 2 2 19.在 ABC 中,已知 ( a + b ) s in ( A B ) = ( a b ) sin ( A + B )

证明: ABC 是等腰三角形或直角三角形.

20.a,b,c 为△ABC 的三边,其面积 S ABC =12 3 ,bc=48,b-c=2,求 a.

a b cos B cos A = c( ) b a 21.在△ABC 中,求证: b a

22 . 在 ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c ,
4 sin 2 A+ B 7 cos 2C = 2 2,a+b

= 5, c = 7 。(1)求角 C 的大小;(2)求 ABC 的面积。

2

题号 答案 7 D 二.填空题 11. 4 或 5 三.解答题

1 D 8

2 A 9 A

3 B 10 C

4 B 11

5 D 12

6 D

12. 等腰三角形

13.

2a (km)

14.

1 4

17.解:b2=a2+c2-2accosB=(3 3 )2+22-23 3 2(∴ b=7, S△=

3 )=49. 2

1 1 1 3 acsinB= ×3 3 ×2× = 2 2 2 2
(2) 10

3.

18. (1)120 0

23.解:(Ⅰ)由

cos B =

3 3 7 sin B = 1 ( )2 = , 4 4 4 ,得

2 由 b = ac 及正弦定理得

sin 2 B = sin A sin C .

1 1 cos A cos C sin C cos A + cos C sin A + = + = sin A sin C 于是 tan A tan C sin A sin C
=

sin B 1 4 sin( A + C ) = = = 7. 2 2 sin B sin B sin B 7

(Ⅱ)由

BA BC =

3 3 3 ca cos B = cos B = 2 ,得 2 ,由 4 ,可得 ca = 2 ,即 b 2 = 2 .

2 2 2 2 2 2 由余弦定理 b = a + c 2ac cos B ,得 a + c = b + 2ac cos B = 5 ,

(a + c) 2 = a 2 + c 2 + 2ac = 5 + 4 = 9,

∴a + c = 3 .

3


赞助商链接

解三角形单元测试卷

解三角形单元测试卷_数学_高中教育_教育专区。贵阳市修文县华驿中学 2015-2016 学年度第二学期数学单元测试卷(一)班级:___ 姓名:___ 得分:___ 第Ⅰ卷(选择...

解三角形单元测试题(附答案)(很好用)

解三角形单元测试题(附答案)(很好用) - 解三角形单元测试题含有答案 班级: 一、选择题: ___ 姓名 成绩:___ 1、在△ABC 中,a=3,b=...

高中数学必修五第一章《解三角形》单元测试题(含答案)

高中数学必修五第一章解三角形单元测试题(含答案) - 高中数学必修五第一章单元测试题 《 解三角形》 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共...

解三角形单元测试题及答案

解三角形单元测试题及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。解三角形单元测试题一、 选择题。 ) D.120° ) D. 10 3 ) D. 30°或 150° ) 1、在△...

必修5《解三角形》综合测试题及解析

必修5《解三角形综合测试题及解析 - 必修 5 第一章解三角形综合测试题(A)及解析 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分.在每小题...

必修5 解三角形单元测试题---(含答案)

必修5 解三角形单元测试题---(含答案) - 高一数学必修 5 第一章 专题:正弦定理、余弦定理的应用 正弦定理、余弦定理应用的常见题型: ⑴ 已知两角与一边,解...

最新人教版高中数学必修5第一章《解三角形》单元测试

最新人教版高中数学必修5第一章解三角形单元测试 - 《解三角形》测评 JIESANJIAOXINGCEPING (时间:90 分钟,满分:100 分) 一、选择题(本大题共 10 个小...

(5份)必修5第一章《解三角形》综合测试题(A)及解析

(5份)必修5第一章解三角形综合测试题(A)及解析_数学_高中教育_教育专区。名师 CLUB:高一下学期数学 必修 5 第一章解三角形综合测试题(A)及解析...

解三角形单元测试题(附答案)

解三角形单元测试题(附答案)_数学_高中教育_教育专区。解三角形单元测试题(附...高中数学必修5第一章解三... 4页 3下载券 解三角形单元测试题 4页 免费...

高中数学必修5第一章解三角形单元测试题001

高中数学必修5第一章解三角形单元测试题001 - 解三角形训练题 一 选择题: 1.已知△ABC 中, A ? 30 , C ? 105 , b ? 8 ,则 a 等于 A 4 ( D ...