nbhkdz.com冰点文库

一元二次方程的解法(二)配方法—知识讲解(基础

时间:2016-05-06


一元二次方程的解法(二)配方法—知识讲解(基础)
【学习目标】 1.了解配方法的概念,会用配方法解一元二次方程; 2.掌握运用配方法解一元二次方程的基本步骤; 3.通过用配方法将一元二次方程变形的过程,进一步体会转化的思想方法,并增强数学应用意识和能 力. 【要点梳理】

知识点一、一元二次方程的解法---配方法
1.配方法解一元二次方程: (1)配方法解一元二次方程: 将一元二次方程配成 方程的方法叫配方法. (2)配方法解一元二次方程的理论依据是公式: (3)用配方法解一元二次方程的一般步骤: ①把原方程化为 的形式; ②将常数项移到方程的右边;方程两边同时除以二次项的系数,将二次项系数化为 1; ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方; ④再把方程左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数; ⑤若方程右边是非负数,则两边直接开平方,求出方程的解;若右边是一个负数,则判定此方程 无实数解. 要点诠释: (1)配方法解一元二次方程的口诀:一除二移三配四开方; (2)配方法关键的一步是“配方” ,即在方程两边都加上一次项系数一半的平方. (3)配方法的理论依据是完全平方公式 a2 ? 2ab ? b2 ? (a ? b)2 . . 的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次

知识点二、配方法的应用 1.用于比较大小: 在比较大小中的应用,通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方,使此差大于零(或小于零)而 比较出大小. 2.用于求待定字母的值: 配方法在求值中的应用,将原等式右边变为 0,左边配成完全平方式后,再运用非负数的性质求出 待定字母的取值. 3.用于求最值: “配方法”在求最大(小)值时的应用,将原式化成一个完全平方式后可求出最值. 4.用于证明: “配方法”在代数证明中有着广泛的应用,我们学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中 也有着广泛的应用. 要点诠释: “配方法”在初中数学中占有非常重要的地位,是恒等变形的重要手段,是研究相等关系,讨论不 等关系的常用技巧,是挖掘题目当中隐含条件的有力工具,同学们一定要把它学好.

第1页 共2页

【典型例题】

类型一、用配方法解一元二次方程
1.(2014?岱岳区校级模拟)用配方法解方程:2x2+3x﹣1=0.

举一反三: 【变式】用配方法解方程. (1)x2-4x-2=0;

(2)x2+6x+8=0.

类型二、配方法在代数中的应用
2.若代数式 M

? 10a 2 ? b2 ? 7a ? 8 , N ? a 2 ? b2 ? 5a ? 1 ,则 M ? N 的值(
B.一定是正数 C.一定不是负数 D.一定不是正数



A.一定是负数

3.(2014?甘肃模拟)用配方法证明:二次三项式﹣8x +12x﹣5 的值一定小于 0.

2

举一反三: 2 【变式】求代数式 x +8x+17 的最小值

4.已知 a

2

b 37 ? 3a ? b 2 ? ? ? 0 ,求 a ? 4 b 的值. 2 16

第2页 共2页


一元二次方程的解法(二)配方法知识讲解(基础.doc

一元二次方程的解法(二)配方法知识讲解(基础_数学_初中教育_教育专区。一元二次方程的解法(二)配方法知识讲解(基础)【学习目标】 1.了解配方法的概念,会...

《一元二次方程》全章复习与巩固知识讲解(基础).doc

初三数学优质专题、学案汇编(附详解) 《一元二次方程》全章复习与巩固知识讲解(基础) 【学习目标】 1.了解一元二次方程及有关概念; 2.掌握通过配方法、公式...

12《一元二次方程》全章复习与巩固知识讲解(基础).doc

一元二次方程》全章复习与巩固知识讲解(基础) 【学习目标】 1.了解一元二次方程及有关概念; 2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次...

中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用--知识讲解(基础)....doc

中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用知识讲解(基础) 【考纲要求】 1.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程...

1.21一元二次方程的解法(二)配方法知识讲解(基础.doc

1.21一元二次方程的解法(二)配方法知识讲解(基础_数学_自然科学_专业资料。1.21 一元二次方程的解法(二)配方法知识讲解(基础)【学习目标】 1.了解配...

一般的一元二次方程的解法知识讲解(基础)+巩固练习.doc

一元二次方程的解法(二) 一般的一元二次方程的解法知识讲解(基础)【学习目标】 1.了解配方法和公式法的概念、一元二次方程求根公式的推导过程,会用配方法和...

一元二次方程的解法(二)一般的一元二次方程的解法知....doc

一元二次方程的解法(二) 一般的一元二次方程的解法知识讲解(基础)【学习目标】 1.了解配方法和公式法的概念、一元二次方程求根公式的推导过程,会用配方法和...

1.61《一元二次方程》全章复习与巩固知识讲解(基础).doc

1.61《一元二次方程》全章复习与巩固知识讲解(基础)【学习目标】 1.了解一元二次方程及有关概念; 2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二...

中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用--知识讲解(基础)....doc

中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用知识讲解(基础)【考纲要求】 1.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程;...

中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用(基础).doc

中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用知识讲解(基础)【考纲要求】 1.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程;...

7.一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法知识讲....doc

7.一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法知识讲解(基础)_数学_初中...(2)一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 (a ? 0) ,用配方法将其变形为:...

1.22一元二次方程的解法(二)配方法知识讲解(提高).doc

1.22 一元二次方程的解法(二)配方法知识讲解(提高)【学习目标】 1.了解

2.2配方法(二).doc

2.2配方法(二) - 第二章 一元二次方程 2.配方法(二) 杜寨初级中学 九年级 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础: 初二上学期,学生已经学习过开平方根...

一元二次方程的解法(二)配方法巩固练习(基础).doc

初三数学优质专题、学案汇编(附详解) 一元二次方程的解法(二)配方法巩固练习(基础) 【巩固练习】 一、选择题 1. (优质试题?贵州)用配方法解一元二次方程 ...

一元二次方程的解法(二)配方法巩固练习(基础) - 副本.doc

一元二次方程的解法(二)配方法巩固练习(基础) - 副本_数学_初中教育_教育专区。一元二次方程的解法(二)配方法巩固练习(基础)【巩固练习】 一、选择题 1...

一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法知识讲解....doc

一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法知识讲解(基础)_数学_初中教育...(2)一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 (a ? 0) ,用配方法将其变形为:...

配方法解一元二次方程教学设计_图文.doc

对于一元二次方程,配方法解法中的通法,它的推导建立在直接开平方法 的基础上,它又是公式法的基础,同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数 等知识的基础。...

一般的一元二次方程的解法知识讲解(提高)+巩固练习.doc

一元二次方程的解法(二) 一般的一元二次方程的解法知识讲解(提高)【学习目标】 1.了解配方法和公式法的概念、一元二次方程求根公式的推导过程,会用配方法和...

一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法知识讲解....doc

一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法知识讲解(基础)_初三数学_数学...(2)一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0 (a ? 0) ,用配方法将其变形为...

5 《一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法》知....doc

5 《一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法》知识讲解(基础)_初三...(2)一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 (a ? 0) ,用配方法将其变形为:...