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高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数1课时提升作业1新人教A版必修4

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少卿足下 :曩者 辱赐书 ,教以 慎于接 物,推 贤进士 为务, 意气勤 勤恳恳 。若望 仆不相 师,而 用流俗 人之言 ,仆非 敢如此 也。仆 虽罢驽 ,亦尝 侧闻长 者之遗 风矣。 顾自以 为身残 处秽, 动而见 尤,欲 益反损 ,是以 独郁悒 而无谁 语。谚 曰:“ 谁为为 之?孰 令听之 ?”盖 钟子期 死,伯 牙 终身不复 鼓琴。 任意角的三角函数(一) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.求值 sin750°=( ) (15 分钟 30 分) A. - B. - C. D. 【解析】选 C.sin 750°= sin(2×360°+ 30°)=sin 30°= . 2.(2015·晋江高一检测)如果角θ 的终边经过点( ,-1),那么 cosθ 的值是 () A.- B.- C. 【解析】选 C.点( ,-1)到原点的距离 r= D. =2, 所以 cosθ = . 【延伸探究】将本题中点的坐标改为(-1, ),求 sinθ -cosθ . 【解析】点(-1, )到原点的距离 r= =2, 所以 sinθ = ,cosθ =- , 所以 sinθ -cosθ = - = . 3.(2015·北京高一检测)已知α ∈(0,2π ),且 sinα <0,cosα >0,则角α 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【解析】选 D.因为 sinα <0,cosα >0,所以角α 是第四象限角,又α ∈(0, 少卿足下 :曩者 辱赐书 ,教以 慎于接 物,推 贤进士 为务, 意气勤 勤恳恳 。若望 仆不相 师,而 用流俗 人之言 ,仆非 敢如此 也。仆 虽罢驽 ,亦尝 侧闻长 者之遗 风矣。 顾自以 为身残 处秽, 动而见 尤,欲 益反损 ,是以 独郁悒 而无谁 语。谚 曰:“ 谁为为 之?孰 令听之 ?”盖 钟子期 死,伯 牙 终身不复 鼓琴。 2π ),所以α ∈ . 二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 4.求值:cos π +tan =______ 【解析】cos π =cos =cos = , tan =tan =tan = , 所以 cos π +tan =+. 答案: + 5.(2015·南通高一检测)若角 135°的终边上有一点(-4,a),则 a 的值是________. 【解析】因为角 135°的终边与单位圆交点的坐标为 ,所以 tan 135°= =-1, 又因为点(-4,a)在角 135°的终边上, 所以 tan 135°= ,所以 =-1,所以 a=4. 答案:4 【补偿训练】如果角α 的终边过点 P(2sin 30°,-2cos 30°),则 cosα 的值等于________. 【解析】2sin 30°=1,-2cos 30°=- , 所以 r=2,所以 cosα = . 答案: 少卿足下 :曩者 辱赐书 ,教以 慎于接 物,推 贤进士 为务, 意气勤 勤恳恳 。若望 仆不相 师,而 用流俗 人之言 ,仆非 敢如此 也。仆 虽罢驽 ,亦尝 侧闻长 者之遗 风矣。 顾自以 为身残 处秽, 动而见 尤,欲 益反损 ,是以 独郁悒 而无谁 语。谚 曰:“ 谁为为 之?孰 令听之 ?”盖 钟子期 死,伯 牙 终身不复 鼓琴。 三、解答题 6.(10 分)判断下列各式的符号. (1)sinα ·cosα (其中α 是第二象限角). (2)sin 285°cos(-105°). (3)sin 3·cos 4·tan . 【解析】(1)因为α 是第二象限角. 所以 sinα >0,cosα <0,所以 sinα ·cosα <0. (2)因为 285°是第四象限角,所以 sin285°<0, 因为-105°是第三象限角,所以 cos(-105°)<0, 所以 sin285°·cos(-105°)>0. (3)因为 <3<π ,π <4< , 所以 sin3>0,cos4<0. 因为- =-6π + ,所以 tan >0, 所以 sin3·cos4·tan <0. 【拓展延伸】判断三角函数值符号的注意点 判断三角函数值的符号时,首先要准确确定角终边所在的位置,另外准确记忆三角函数值在各象限的 符号是解决这类问题的关键,这类问题是以后解决三角函数求值问题的基础. 一、选择题(每小题 5 分,共 10 分) (15 分钟 30 分) 1.若角 600°的终边上有一点(-4,a),则 a 的值是( ) A.4 B.-4 C.±4 D. 【 解 析 】 选 B. -120 ° 的 终 边 与 单 位 圆 交 点 坐 标 为 (- , - ) , 所 以 tan 600 ° =tan(720 ° 少卿足下 :曩者 辱赐书 ,教以 慎于接 物,推 贤进士 为务, 意气勤 勤恳恳 。若望 仆不相 师,而 用流俗 人之言 ,仆非 敢如此 也。仆 虽罢驽 ,亦尝 侧闻长 者之遗 风矣。 顾自以 为身残 处秽, 动而见 尤,欲 益反损 ,是以 独郁悒 而无谁 语。谚 曰:“ 谁为为 之?孰 令听之 ?”盖 钟子期 死,伯 牙 终身不复 鼓琴。 -120°)=tan(-120°)= = ,又因为角 600°的终边上有一点 ,所以 tan 600°= , 所以 = ,所以 a=-4 . 2.(2015·延吉高一检测)设角α 是第二象限角,且 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 【解析】选 C.因为角α 是第二象限角, =-cos ,则角 是( ) 所以 2kπ + <α <2kπ +π (k∈Z), 所以 kπ + < <kπ + (k∈Z), 当 k=2n(n∈Z)时, 是第一象限角, 当 k=2n+1(n∈Z)时, 是第三象限角, 而 =-cos ,所以 cos <0, 所

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