nbhkdz.com冰点文库

2009届全国名校高三模拟试题汇编——排列组合与二项式定理

时间:2012-02-26


2009 届全国名校高三数学模拟试题分类汇编 排列组合与二项式定理
一、选择题 1、(四川省成都市 2009 届高三入学摸底测试 )已知集合 A ? {?1,0,1, 2,3, 2 2 ? 1} , B ? {1, 2,3, 4,5,9} ,映射

f : A ? B 的 对 应 法 则 为 f : x ? y ? x2 ? 2x ? 2 . 设 集 合 M ? {m ? B | m 在 集 合 A 中 存 在 原 象 } , 集 合
N ? {n ? B | n 在集合 A 中不存在原象 } ,若从集合 M 、 N 中各取一个元素组成一个对数 loga b ,则组成的不
同对数 log a b 值的总个数为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (A)60 (B)36 (C)13 (D) 9 答案:D 2 (湖南省长郡中学 2009 届高三第二次月考)在正整数数列中,由 1 开始依次按如下规则将某些数染成红色.先 染 1,再染 2 个偶数 2、4;再染 4 后面最邻近的 3 个连续奇数 5、7、9;再染 9 后面最邻近的 4 个连续偶数 10、 12、14、16;再染此后最邻近的 5 个连续奇数 17、19、21、23、25.按此规则一直染下去,得到一红色子数列 1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 17, …. 则在这个红色子数列中, 由 1 开始的第 2003 个数是 A 3844 答案:B B 3943 C 3945 D 4006 ( )

3、(四川省成都市高 2009 届高中毕业班第一次诊断性检测)某学校有教职工 100 人,其中教师 80 人,职员 20 人, 现从中选取 10 人组成一个考察团外出学习考察,则这 10 人中恰好有 8 名教师的不同选法种数是 A、C802C208 B、A802A208 C、A808A202 D、C808C202 答案:D 1 4、(四川省成都市高 2009 届高中毕业班第一次诊断性检测)(x- )9 的展开式中第 3 项是 x A、-84x3 答案:D B、84x3 C、-36x5 D、36x5

r ?n ? r ? 1,n, r ? Z ? 恒等于( ) 5、(上海市张堰中学高 2009 届第一学期期中考试)组合数 C n

A、

r ? 1 r ?1 C n ?1 n ?1

r ?1 B、 ?n ? 1??r ? 1?Cn ?1

r ?1 C、 nrCn ?1

D、

n r ?1 C n ?1 r

答案:D 6、(重庆市大足中学 2009 年高考数学模拟试题) ( x ? A.-1320 B.1320
r r 12

1
3

x

)12 展开式中的常数项为





C.-220
4 12 ? r 3

D.220

答案:C

提示:

Tr ?1 ? ?? 1? C x

4 ,12 ? r ? 0, r ? 9 3

? T10 ? ?220

7、(四川省成都市高中数学 2009 级九校联考)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建 1 项,其中甲工程队不能承建 1 号子项目,则不同的承建方案共有( (A)4 种 答案:B (B)96 种 (C)1 种 (D)24 种 )

8、 (四川省成都市高中数学 2009 级九校联考)设 ( x2 ? 1)(2x ? 1)9 ? a0 ? a1 ( x ? 2) ? a2 ( x ? 2)2 ? ?? a11 ( x ? 2)11 , 则 a0 ? a1 ? a2 ? ? ? a11 的值为( ) A.-2 答案:A 9、(四川省成都市高中数学 2009 级九校联考)北京奥运会期间,某高校有 14 名志愿者参加服务工作.若每天排 早、中、晚三班,每班 4 人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为
12 4 (A) C14 C12C84 12 4 (B) C14 A12 A84

B.-1

C.1

D.2

(

)

(C)

12 4 C14 C12C84 3 A3

12 4 3 (D) C14 C12C84 A3

答案:A 10、(福建省德化一 中2009 届高 三上学期第三次综合 测试)两男两女 4 个同学排成一列照相,如果要求男女相间而立,则满 足条件的方法数共有(▲▲▲) A.4 种 答案:B
4 11、(广东省北江中学 2009 届高三上学期 12 月月考)“ a ? 2 ”是“ ( x ? a)6 的展开式的第三项是 60 x ”的(

B.8 种

C.12 种

D.6 种

)

条件 A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 答案:A

D. 既不充分也不必要

12、(广东省北江中学 2009 届高三上学期 12 月月考)从 5 名外语系大学生中选派 4 名同学参加广州亚运会翻译、 交通、礼仪三项义工活动,要求翻译有 2 人参加,交通和礼仪各有 1 人参加,则不同的选派方法共有 字作答) 答案:60 13、 二、填空题 1、(四川省成都市 2009 届高三入学摸底测试)若 ( x ?1) ? a0 ? a1x ? a2 x ? a3 x ? a4 x ,则 a0 =
4 2 3 4

. (用数



答案:1

1 (33 x ? ) n x 的展开式的各项系数的和为 p,所有二项 2、(湖北省武汉市教科院 2009 届高三第一次调考)设二项式
式系数的和为 q,且 p+q=272,则 n 的值为 答案:4 。

3、(湖北省武汉市教科院 2009 届高三第一次调考)在航天员进行的一项太空试验中,先后要实施 6 个程序,其中 程序 A 只能出现在第一步或最后一步,程序 B 和 C 实施时必须相邻,则实施程序的编排方法共有 种。 答案:96 4、(湖北黄陂一中 2009 届高三数学综合检测试题)某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间可用,有三 个成人带两个小孩来投宿,小孩不宜单住一间(必须有成人陪同)。 (1)若三间房都住有人,则不同的安排住宿方法有 种; 种。

(2)若旅馆将单人间临时改为两人间用,且不要求房里都住有人,则不同的安排住宿方法有 答案:18;60

5、 (广东省广州市 2008-2009 学年高三第一学期中段学业质量监测)从 5 名外语系大学生中选派 4 名同学参加广州 亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动,要求翻译有 2 人参加,交通和礼仪各有 1 人参加,则不同的选派方法共 有 . 2009 届 高 三 高 考 模 拟 ) 若 , 则

答案:60 6 、 ( 辽 宁 省 大 连 市 第 二 十 四 中 学

( x 2 ? 1)(2x ? 1) 9 ? x ? a0 ? a1 ( x ? 2) ? a2 ( x ? 2) 2 ? ? ? a11 ( x ? 2)11
a0 ? a1 ? a2 ? ? ? a11 =
.

答案:-1 7、(辽宁省大连市第二十四中学 2009 届高三高考模拟)若 m,n 均为非负整数,在做 m+n 的加法时各位均不进位 (例如,134+3802=3936) ,则称(m,n)为“简单的”有序对,而 m+n 称为有序数对(m,n)的值,那么值 为 1942 的“简单的”有序对的个数是 . 答案:300 8 、 ( 陕 西 省 西 安 铁 一 中 2009 届 高 三 12 月 月 考 ) 已 知 函 数 f ( x) ? 1 ? 3( x ? 1) ? 3( x ? 1) 2 ? ( x ? 1) 3 , 则

f ?1 (8) =

.

答案:0 9、(陕西省西安铁一中 2009 届高三 12 月月考)某校高三级有三位数学老师,为便于学生询问,从星期一到星期 五每天都安排数学教师值班,并且星期一安排两位老师值班,若每位老师每周值班两天,则一周内安排值班的方 案有 种. 答案:36 10、(天津市汉沽一中 2008~2009 学年度高三第四次月考试题)某高三学生希望报名参加某 6 所高校中的 3 所学校 的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此,该学生不能同时报考这两所学校.则该学生不 同的报名方法种数是 答案:16 11、(重庆市大足中学 2009 年高考数学模拟试题)某书店有 11 中杂志,2 元 1 本的 8 种,1 元 1 本的 3 种,要用 10 元钱买杂志而且每种杂志至多买 1 本,10 元钱刚好用完。则不同的买法种数为___________________. .(用数字作答)

答案:

266 提示: 2元一本的5种或买2元一本的4种, 1元1本的2种。故 方法总数为C85 ? C84C32 ? 266。
届 福 建 省 福 鼎 一 中 高 三 理 科 数 学 强 化 训 练 综 合 卷 一 ) 若
2005

12 、 (2009

(1 ? 2x) ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? ... ? a2005 x2005 ( x ? R) (a0 ? a ) ? (a ? a ) ? (a ? a ) ? ... )? 1 ? (a ? a
答案:2003 13、(2009 年广东省广州市高三年级调研测试)在 ? x ? 字作答) 答案:-10 14、(广西桂林十八中 06 级高三第二次月考)在 ( x ? 答案:220


.(用数字作答) 0
5
2



? ?

2? 3 (用数 ? 的二项展开式中,x 的系数是_______________. x?

1 12 ) 的展开式中的常数项是_____________. 3 x

15、(广西桂林十八中 06 级高三第二次月考)将 7 个不同的小球全部放入编号为 2 和 3 的两个盒子里,使得放入 每个盒子里的球的个数不少于该盒子的编号,则不同的放球方法共有________种(用数字作答). 答案:91 16、 三、解答题

1、(四川省成都市高中数学 2009 级九校联考)已知 ( x ?

1 2 x
4

)n 展开式的前三项系数成等差数列。

(1)求这个展开式的 n值 ; (2)求这个展开式的一次项。 解:前三项系数成等差数列 则: Cn ? Cn ( ) ? 2Cn ?
0 2 2 1

1 2

1 ………………………….2 分 2

?1 ?

n(n ? 1) 1 ? ?n 2 4
2

整理得 n ? 9n ? 8 ? 0

n1 ? 1 (舍)

n2 ? 8 ………………………………………3 分

1 1 ?r ?Tr ?1 ? C8r ( x 2 )8?r ? ( )r x 4 2 r r 4? ? 1 ?Tr ?1 ? ( )r C8r x 2 4 ………………………………2 分 2

由展开式的一次项得: 4 ?

3r ? 1, 有 r ? 4 .………2 分 4

1 ? T5 ? ( ) 4 C8 4 x 2 1 8? 7 ? 6?5 ? ? x 16 4 ? 3 ? 2 ? 1
? 35 x ………………………………………………3 分 8

2、(福建省德化一中2009 届高 三上学期第三次综合 测试)已知 ( x 解:由 ( x 由 (x 由6?

1 x

)n 的二项式系数和等于 64,求展开式的常数项;

1 x

)n 的二项式系数和等于 64 得 2n ? 64,? n ? 6 ??????2 分
3 6? r 1 r r ) ? (?1)r C6 x 2 ?????5 分 x

1 x

r 6? r )n 得展开式的通项为 Tr ?1 ? C6 x (?

3 r ? 0得 r ? 4 2

4 故展开式的第5项是常数项且 T5 ? C6 ? 15 ??????????7 分
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m


2009届全国名校高三模拟试题汇编排列组合与二项式定理.doc

2009届全国名校高三模拟试题汇编排列组合与二项式定理 - 2009 届全国

全国百套名校高三模拟试题汇编-101排列组合与二项式定....doc

全国百套名校高三模拟试题汇编-101排列组合与二项式定理(63题) - 2009 届全国百套名校高三数学模拟试题分 类汇编 10 排列组合与二项式定理 试题收集:成都市新都...

...届高三数学下学期模拟试题分类汇编排列组合二项....doc

浙江省2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编排列组合二项式定理 - 浙江省 2009 届高三数学下学期模拟试题分类汇编排列组合二项式定理 珠海市第四中学 邱金龙...

...届高三数学下学期模拟试题分类汇编排列组合二项....doc

北京市2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编排列组合二项式定理 - 北京市 2009 年高三 4 月各地模拟试题分类汇编 排列组合二项式定理 一、选择题: (4) (...

...届高三数学下学期模拟试题分类汇编排列组合二项....doc

江西省2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编排列组合二项式定理 - 江西省 2009 届高三数学下学期模拟试题分类汇编排列组合二项式定理 珠海市第四中学 邱金龙...

2009届江西省高三数学模拟试题分类汇编排列组合二项式定理.doc

2009届江西省高三数学模拟试题分类汇编排列组合二项式定理 - 2009 届江西省高三数学模拟试题分类汇编排列组合二项式定理 1、 (09 玉山一中) .如果 ( 3 ? 2x)2009...

...届高三数学下学期模拟试题分类汇编排列组合二项....doc

天津市2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编排列组合二项式定理 - 天津市 2009 届高三数学下学期模拟试题分类汇编排列组合二项式定理 一、选择题 1、 (...

2009届江西省高三数学模拟试题分类汇编排列组合二项式定理.doc

2009届江西省高三数学模拟试题分类汇编排列组合二项式定理 - 2009 届江西省高三数学模拟试题分类汇编排列组合二项式定理 1、 (09 玉山一中) .如果 ( 3 ? 2 x) ...

2009届全国名校高三数学模拟试题分类汇编 (.doc

2009届全国名校高三数学模拟试题分类汇编 (。2009 届全国名校高三数学模拟试题分类汇编 (上 ) 11 概率与统计三、解答题 1、(四川省成都市 2009 届高三入学摸底...

2009届全国名校高三数学模拟试题分类汇编 (上).doc

2009 届全国名校高三数学模拟试题分类汇编 (上 ) 11 概率与统计三、解答

2009届全国名校高三模拟试题汇编概率与统计解答题.doc

2009 届全国名校高三数学模拟试题分类汇编 概率与统计三、解答题 1、(四川省

2009届全国名校高三模拟试题汇编081直线和圆的方程.doc

2009届全国名校高三模拟试题汇编081直线和圆的方程 - 七彩教育网 ht

北京市2009届高三数学期末试题分类汇编排列组合二....doc

北京市2009届高三数学期末试题分类汇编排列组合二项式定理 - 七彩教育网

2009届全国名校高三模拟试题汇编-042三角函数填空.doc

2009届全国名校高三模拟试题汇编-042三角函数填空 - 七彩教育网 http

2009届全国名校高三模拟试题汇编071立体几何选择题.doc

2009届全国名校高三模拟试题汇编071立体几何选择题 - 七彩教育网 ht

2009届全国名校高三模拟试题汇编导数与极限.doc

2009 届全国名校高三数学模拟试题分类汇编 导数与极限一、选择题 1、(河南省

2009届全国名校高三模拟试题汇编新课标内容.doc

2009届全国名校高三模拟试题汇编新课标内容 - 2009 届全国名校高三数

2009届全国名校高三模拟试题汇编.doc

2009届全国名校高三模拟试题汇编 - 三、解答题 1、已知椭圆的两个焦点 F1

2009届全国名校高三模拟试题汇编概率与统计.doc

2009届全国名校高三模拟试题汇编概率与统计 - 2009 届全国名校高三数

2009届全国名校高三模拟试题汇编022函数填空题.doc

2009届全国名校高三模拟试题汇编022函数填空题 - 七彩教育网 http