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【中学资料精品】人教版最新高中数学数列专题复习(综合训练篇含答案)Word版

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数列高考复习(附参考答案) ———综合训练篇 一、选择题: 1. 在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 3a8 ? a15 ? 120 ,则 2a9 ? a10 的值为 ( D ) A.18 B.20 C.22 D.24 A. 16 2. 等差数列 ?an ? 满足: 若等比数列 ?bn ? 满足 b1 ? a1 , b3 ? a4 , 则 b5 为 ( B ) a1 ? a3 ? 8, S 5 ? 30 , B.32 C.64 D.27 最新中小学试题、试卷、教案资料 3.等差数列 ?an ? 中, a1 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27, 则数列 ?an ? 的前 9 项之和 S9 等于 ( C)A.66 B.144 C.99 D.297 4 .各项都 是正数的等比数列 ?an ? 的公 比 q ≠ 1 ,且 a2 , 1 a ? a4 a3 , a1 成等差数列,则 3 为( A ) 2 a 4 ? a5 A. 5 ?1 2 B. 5 ?1 2 C. 1? 5 2 D. 5 ?1 5 ?1 或 2 2 B ) 5.设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 A. 2 B. S6 S ? 3, 则 9 ? ( S3 S6 8 3 D.3 7 3 C. 6.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项的和为 Sn ,且 S2 ? 10 , S5 ? 55 ,则过点 P(n, an ) 和 Q(n ? 2, an?2 )(n ? N ? ) 的直线的一个方向向量的坐标是 A. (2, ) ( B) C. ( ? 1 , ?1) D. (?1, ?1) 2 1 1 1 a c 7.设 a、b、c 为实数,3a、4b、5c 成等比数列,且 、 、 成等差数列,则 ? 的值为( C ) a b c c a 94 34 34 B. ? C. D. ? 15 15 15 B. ( ? 1 2 1 , ?2) 2 A. 94 15 ?2? 8. 已知数列 ?an ? 的通项 a n ? ? ? ?3? A.最大项为 a1 , 最小项为 a3 n ?1 ?? 2 ? n ?1 ? ?? ? ? 1?, 则下列表述正确的是 ?? 3 ? ? ? ? B.最大项为 a1 , 最小项不存在 D.最大项为 a1 , 最小项为 a4 ( A) C.最大项不存在,最小项为 a3 9.已知 ?an ? 为等差数列, a1 + a3 + a5 =105, a2 ? a4 ? a6 =99.以 Sn 表示 ?an ? 的前 n 项和,则使得 Sn 达到最大值 的 n 是(B) A.21 B.20 C.19 D.18 9.一系列椭圆都以一定直线 l 为准线,所有椭圆的中心都在定点 M,且点 M 到 l 的距离为 2,若这一系列椭 1 最新中小学试题、试卷、教案资料 圆的离心率组成以 - 3 1 为首项, 为公比的等比数列, 而椭圆相应的长半轴长为 ai=(i=1, 2, …, n), 设 bn=2 4 3 m 1 ,Tn=C1+C2+…+Cn,若对任意 n∈N*,总有 Tn> 恒成立,则 m 的最 90 bn bn ?1 C.6 D.9 (2n+1) ·3n 2·an,且 Cn= 大正整数为 A.3 ( B ) B.5 二、填空题: 10.已知等差数列 ?an ? 前 n 项和 Sn=-n2+2tn,当 n 仅当 n=7 时 Sn 最大,则 t 的取值范围是 (6.5,7.5) . (n为奇数) (n为偶数) ?n 11 . 数列 ?an ? 的通项公式是 a n ? ? ? n 2 ? ?2 ,则数列的前 2m( m 为正整数)项和是 2m+1+m2 - 2 . 12.已知数列 {an } 满足: a4n?3 ? 1, a4n?1 ? 0, a2n ? an , n ? N? , 则 a2009 ? ________; a2014 =_________. 【答案】1,0 【解析】本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型. 依题意,得 a2009 ? a4?503?3 ? 1 , a2014 ? a2?1007 ? a1007 ? a4?252?1 ? 0 . ∴应填 1,0. 13.在数列 ?an ? 和 ?bn ? 中,bn 是 an 与 an+1 的等差中项,a1 = 2 且对任意 n ? N 都有 * 3an+1-an = 0,则数列{bn}的通项公式 14. 设 P1,P2,…Pn…顺次为函数 y ? bn ? 4 3n . 像上的点(如 1 ( x ? 0) 图 x 图) ,Q1,Q2,…Qn…顺次为 x 轴上的点,且 2 ?OP 1Q1 , ?O1 P 2 Q2 ,??Qn ?1 P n Qn ,…,均为等 0 腰直解三角 形 (其中 Pn 为 直角 顶点 ) . 设 Qn 的坐标 为 7 0 ( xn ,0)(0 ? N *) , 则数 列 {an} 的通项公 式为 0 3 xn ? 2 n n ? N *) 3 . 0 三、解答题: 15.已知 {an } 是等比数列,Sn 是其前 n 项的和,a1,a7,a4 成等差数列,求证:2S3,S6,S12-S6,成等比数 列. 15. [解法 1]由已知 a1 ? a4 ? 2a7 , a1 ? a1q 3 ? 2a1q 6 ,?1 ? q 3 ? 2q 6 . ………………(2 分) 2 最新中小学试题、试卷、教案资料 当 q ?1 时,2S3 (S12 ? S4 ) ? 2S3 (a7 ? a3 ? ? a12 ) ? 2S4 (a1q6 ? a2q6 ? a6q6 ) ? 2S3S6q6 …………(4 分) ? (1 ? q 3 )S 3 S 6 ? (1 ? q 8 ) ? a1 (1 ? q 3

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