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【金版新学案】高中数学人教A版必修四练习:1.2.1 第一课时任意角的三角函数(一)(含答案解析)

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(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.已知角 α 的终边经过点 P(-1,2),则 cos α 的值为( A.- 2 5 C. 5 解析: cos α = 答案: A 2.若 sin α cos α <0,则角 α 的终边在( A.第二象限 C.第二、四象限 B.第四象限 D.第三、四象限 ) 5 5 D. 5 2 2 2=- ) B.- 5 -1 (-1) +2 5 . 5 解析: 若 sin α >0,cos α <0,则 α 是第二象限角; 若 sin α <0,cos α >0,则 α 是第四象限角. 答案: C 3.已知角 θ 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的正半轴.若 P(4,y)是角 θ 终边上一点, 2 5 且 sin θ =- ,则 y=( 5 A.-8 C.±8 解析: sin θ = 答案: A 4.已知角 α 的终边经过点(3a-9,a+2),且 sin α >0,cos α ≤0,则 a 的取值范围为 ( ) A.-2<a<3 C.-2≤a<3 B.-2<a≤3 D.-3≤a<2 ) B.-4 D.±4 y 2 5 2 2=- 5 ,∴y<0 且 y =64,从而 y=-8. 16+y 解析: ∵sin α >0,cos α ≤0, ∴α 位于第二象限或 y 轴正半轴上. ∴3a-9≤0 且 a+2>0. ∴-2<a≤3. 答案: B 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 5.如果 α 的终边过点 P(2sin 60°,-2cos 60°),则 sin α =________. 解析: ∵2sin 60°= 3,-2cos 60°=-1, ∴P( 3,-1), ∴sin α = 1 答案: - 2 sin α |sin α | 6.若角 α 的终边落在直线 x+y=0 上,则 + = |cos α | cos α ________. sin α |sin α | sin α sin α 解析: 当 α 在第二象限时, + =- + =0;当 α 在第四象 |cos α | cos α cos α cos α sin α sin α sin α sin α 限时, + = - =0. |cos α | cos α cos α cos α sin α |sin α | 综上, + =0. |cos α | cos α 答案: 0 α α α 7.设 α 为第三象限角,且?sin ?=-sin ,则 是第 2 2 ? 2? ________________________________________________________________________象限角. α 解析: ∵α 为第三象限角,∴ 为第二或第四象限角. 2 α α α 又∵?sin ?=-sin ,∴sin <0. 2 2 ? 2? 故 α 为第四象限角. 2 1 =- . 2 ( 3) +(-1) 2 2 -1 答案: 四 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 8.已知角 α 终边上一点 P 的坐标为(4a,-3a)(a≠0).求 2sin α +cos α 的值. 解析: ∵r=|OP|= (4a)2+(-3a)2=5|a|, y -3a 3 x 4a 4 ∴当 a>0 时,sin α = = =- ,cos α = = = . r 5|a| 5 r 5|a| 5 6 4 2 ∴2sin α +cos α =- + =- . 5 5 5 -3a

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