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2018-2019年高中数学山西高一水平会考真题试卷【9】含答案考点及解析

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2018-2019 年高中数学山西高一水平会考真题试卷【9】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过 3 分钟 漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则 H 与 下落时间 t(分)的函数关系表示的图象只可能是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析: 利用特殊值法,圆柱液面上升速度是常量,表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下 的体积相同,当时间取 1.5 分钟时,液面下降高度与漏斗高度的一半比较,由于所给的圆 锥形漏斗上口大于下口,当时间取 0.5t 时,漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的一 半,对比四个选项的图象可得结果.故选 A.本题考查函数图象,还可以正面分析得出结论: 圆柱液面上升速度是常量,则 V(这里的 V 是漏斗中剩下液体的体积)与 t 成正比(一次 项),根据圆锥体积公式 V= πr h,可以得出 H=at +bt 中,a 为正数,另外,t 与 r 成反比,可以得出 H= 正数.所以选择 A. 考点:函数的图像,,函数的性质及应用 2.要得到函数 A.向左平移 个单位 的图像,只需将函数 的图像( ) B.向右平移 个单位 2 2 中,b 为 C.向左平移 个单位 【答案】A 【解析】 D.向右平移 个单位 试题分析:根据左加右减的原则,以及诱导公式,得到:A: ,C: 考点:1.图像的平移;2.诱导公式 3.定义:称 则数列 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:由已知条件可知数列 数项的二次函数式,因此数列 考点:数列求和求通项 点评:一般数列由 求 的关系式为 的前 项和为 是等差数列, 为 个正数 的“均倒数”.若数列 ,D: ,故选 A. ,成立,B: 的前 项的“均倒数”为 , 的通项公式为( ) B. C. D. ,此式是关于 的无常 ,本题中依据前 和的特点可知数列 是等差数列,使计算得到简化 4.二次函数 f(x)的二次项系数为正数,且对任意 x? R 都有 f(x)=f(4-x)成立, 若 f(2-a )<f(1+a-a ),那么 a 的取值范围是 A.1<a<2 【答案】D 【解析】 试题分析:因为,二次函数 f(x)的二次项系数为正数,且对任意 x? R 都有 f(x)=f(4-x)成立,所 2 2 以二次函数图象开口向上,对称轴为 x=2,而 2-a 2, 1+a-a = <2,故由 f(2-a )<f(1+a-a )得,2-a >1+a-a ,解得,a<1,选 D。 2 2 2 2 2 2 ( C.a>2 ) D.a<1 B.a>1 考点:主要考查二次函数的图象和性质,一元二次不等式解法。 点评:中档题,利用二次函数的图象和性质,将抽象不等式转化成具体不等式,利用不等式 的解法等基础知识,达到解题目的。 5.若两条直线都与一个平面平行,则这两条直线的位置关系是( ) A.平行 【答案】D 【解析】 B.相交 C.异面 D.以上均有可能 试题分析:两条直线都和同一个平面平行,那么这两条直线可能平行、相交、异面。 考点:线线、线面的位置关系。 点评:此题主要考查学生对空间中点线面之间的位置关系的掌握与理解。考查学生的空间想 象能力。 6.函数 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:因为要使得原式有意义,则满足对数真数大于零,偶此根号下被开方数为非负数, 即 ,故可知函数的 定义域为(1,2],选 C. 的定义域为( ) B. C.(1,2] D.[1,2] 考点:本题主要考查了函数定义域的求解运用。 点评:解决该试题的关键是根据对数真数大于零,偶此根号下被开方数为非负数来得到 x 的 取值范围,进而得到结论。 7.已知函数 围是( ) A. 【答案】D 【解析】解:∵y=f(x)是 R 上的偶函数,且在【0,+∞)是减函数 ∴y=f(x)在(-∞,0]上是增函数∵f(a) f(-2)=f(2), ∴|a| <2∴-2 a 2 故选 D 8.在①.1 {0,1,2,3}; ②.{1}∈{0,1,2,3}; ③.{0,1,2,3} {0,1,2,3}; ④. A.1 个 【答案】B 【解析】因为①.1 {0,1,2,3};不成立 {0}上述四个关系中,错误的个数是: B.2 个 ( ) C.3 个 D.4 个 是 上的偶函数,且 在 上是减函数,若 ,则 的取值范 B. C. D. ②.{1}∈{0,1,2,3};不成立 ③.{0,1,2,3} {0,1,2,3};成立, ④. {0}成立,故正确的命题个数为 2,选 B. 9.已知点 A(-3,1,-4),点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为( ) A.(-3,-1,4) C.(3,1,4) 【答案】A 【解析】点 A(-3,1,-4),则点 A 关于原点的对称点 B 的坐标为就是横坐标不变,纵坐标、 竖坐标的数值为相反数,就是(-3,-1,4) 所以选 A 10.已知向量 A. 【答案】C. 【解析】 评卷人 得 分 二、填空题 ,应选 C. B. ( ) C. D. B.(-3,-1,-4) D.(3,-1,-4) 11.从长度分别为 2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三 角形的概率是________. 【答案】 【解析】 试题分析:本题是一个古典概率试验发生包含的基本事件可以列举出共 4 种;而满足条件的 事件是可以构成三角形的事件可以列举出共 3 种;根据古典概型概率公式得到结果.解:由 题意知,本题是一个古典概率,∵试验发生包含的基本事件为 2,3,4;2,3,

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