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2019-2020学年高中数学第二章函数一元二次函数的图象和性质1教案苏教版必修.doc

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2019-2020 学年高中数学第二章函数一元二次函数的图象和性质 1 教案苏 教版必修
1.掌握二次函数的图像和性质 学习目标 2.体会数形结合的思想 学习重难 二次函数的图像和性质 点 学生活动 1、图像画法 活动一: 知识回顾 2、解析式求解 教师 活动

1.二次函数 y=2x -mx+n 图象的顶点坐标为(1,-2),则 m = ,n=
2

2

. 时,函数

2.已知二次函数 y=x +(m-2)x-2m,当 m= 图象的顶点在 y 轴上;当 m= 上;当 m=

时,函数图象的顶点在 x 轴

时,函数图象经过原点.
2

3.函数 y=-3(x+2) +5 的图象的开口向 活动二: 练一练 为 当 x= = 减小. ;当 x 满足 ,顶点坐标为 时,函数取最

,对称轴 ; 值y 时,y 随着 x 的增大而

4.求抛物线 y=x -2x-3 的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小) 值及 y 随 x 的变化情况,并画出其图象.

2

活动三:

例1

求二次函数 y=-3x -6x+1 图象的开口方向、对称轴、

2

想一想

顶点坐标、最大值(或最小值),并指出当 x 取何值时,y 随 x 的增大 而增大(或减小)?并画出 该函数的图象 变式训练 求把二次函数 y=x -4x+ 3 的图象经过下列平移变换后得到的图 象所对应的函数解析式:(1)向右平移 2 个单位,向下平移 1 个单位; (2)向上平移 3 个单位,向左平移 2 个单位.
2

例 2. 已知函数 y=-x -2x+3,当自变量 x 在下 列取值范围内时, 分别求函数的最大值或最小值,并求当函数取最大 (小)值时所对应 的自变量 x 的值: (1) x≤-2; (2) x≤2; ( 3) -2≤x≤1; (4) 0≤x≤3.

2

变式训练 已知函数 y=x ,-2≤x≤a,其中 a≥-2,求该函数的最大 值与最小值,并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量 x 的值.
2

特殊补充

1.函数 y=-x2+x-1 图象与 x 轴的交点个数是

2.求抛物线 y=1+6 x-x2 的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小) 当堂检测 值及 y 随 x 的变化情况,并画出其图象

小结与作 业 教 学思考(实际教学效果及改进设想)


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