nbhkdz.com冰点文库

高中数学必修1到必修5综合试题

时间:2019-04-29

数学综合试卷
一、 选择题(共 10 题,每题 3 分,总计 30 分)
1、执行如图 1 所示的程序框图,如果输入的 t ? [ ?2, 2] ,则输出的 S 属于(

D )

开始 输入t

A. [ ?6, ?2] C. [ ?4,5]
1 3

B. [?5, ?1] D. [ ?3,6]


2、一台机床有 的时间加工零件 A,其余时间加工零件 B,加工 A 时,停机的概率是 ,加工零件 B 时,停机的概率为 ,则这台机床
10 5 3 2
t ? 2t 2 ? 1

t ? 0?


S ?t ?3

停机的概率为(A) A.
11 30 30 10

输出S
结束
图 1

B. C. D.

7

7

1

10

3、设集合 M ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2}, N ? {n ? Z | ?1≤ n ≤3} ,则M ? N ? ( A. ?0, 1? 4、函数 f ( x) ? A. y 轴对称 C.坐标原点对称 B. ??1 , 01 , ? C. ?0, 1, 2? D. ??1 , 01 , , 2?

B )

1 ? x 的图像关于(C) x

B.直线 y ? ? x 对称 D.直线 y ? x 对称

? y ≥ x, ? 5、设变量 x, y 满足约束条件: ? x ? 2 y ≤ 2, ,则 z ? x ? 3 y 的最小值( D ) ? x ≥ ?2. ?
A.-10 B. ?4 C. ? 6 D. ? 8 6、已知过 A(-1,a) 、B(a,8)两点的直线 2x+y-1=0 平行,则 a 的值为(A) A.-10


B.17
3

C.5

D.2

7、已知sin ( 2 ? α) = 5,则cos (π ? 2α) =(A) A.
7 25 2 3

B.

24 25

C.? 25 D.9

7

24 25 2

8、已知向量 =(2,-3) ,b=(3,γ)若 a//b,则γ等于( C ) A. B.-2 C.? 2 D.? 3

9、

3 ? sin 700 =( C ) 2 ? cos 2 100
B.

A.

1 2

2 2

C. 2

D.

3 2

10、若 a<b<0,则下列不等式不成立的是(B) A. >

1 1



B. 2a>2b

C. ∣a∣>∣b∣

D. ( )a>( )b
2 2

1

1

二、填空题(共 10 题,每题 3 分,总计 30 分)
11、某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层调查,已知该社区的青年人、中年人、老年人分别有 800 人、1600 人、1400 人,若在老年人中的抽样人数是 70 人,则在中年人中的抽样人数应该为 12、函数 y ? A sin(?x ? ? ) (A>0,0< ? < ? )在一个周期内的图象如右图,此函 数的解析式为_y = 2 cos(2x + 6 )__________________ 13、圆心为(1,1)且与直线 x+y=4 相切的圆的方程是 (x-1)2+(y-1)2=2. 14、ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机 取一点,取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为 1-π /4. 15、在 △ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,若 a= 2, c ? 3 , C ? 16、图 2 为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由 _____4___块木块堆成。 17、已知直线 5x+12y+m=0 与圆 x2-2x+y2=0 相切,则 m= 8 或-18 18、若 tan ? ?


80

π ,则 B ? 75°. 3

1 sin ? ? cos ? ,则 = 2 2 sin ? ? 3 cos ?

-3/4

图2

19、设等差数列{an }的前 n 项和为 Sn,若 S9=72,则 a2+a4+a9= 24 20、方程lgx + lg x + 3 = 1的解 x= 2

三、解答题(共 5 题,总计 60 分,解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤)
21、 (10 分)已知圆 C: (x-3)2+y2=9 (1)求直线 l:2x-y-2=0 被圆 C 所截得的弦长为多少? (2)判断圆 C1: (x+2)2+(y+2)2=20 与圆 C 的位置关系?

22、 (12 分)如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 为棱 AD、 AB 的中点。 (1)求证:EF∥平面 CB1D1; (2)求证:平面 CAA1C1⊥平面 CB1D1

23、 (11 分)等差数列 (I)求数列{

?an ? 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 1?

2 , S3 ? 9 ? 3 2 。

an }的通项 an 与前 n 项和为 Sn ;
Sn b n ( n? N * ) ,求证:数列{ n }中任意不同的三项都不可能成为等比数列。

(II)设

bn ?

(Ⅰ)由已知得 ?

? ?a1 ? 2 ? 1, ? ?3a1 ? 3d ? 9 ? 3 2

,? d ? 2 ,

故 an ? 2n ?1 ? 2,Sn ? n(n ? 2) . (Ⅱ)由(Ⅰ)得 bn ?

Sn ? n? 2 . n
2

假设数列 {bn } 中存在三项 bp,bq,br ( p, q, r 互不相等)成等比数列,则 bq ? bpbr . 即 (q ? 2)2 ? ( p ? 2)(r ? 2) .

?(q2 ? pr ) ? (2q ? p ? r ) 2 ? 0

? p,q,r ? N? ,
2 ?q 2 ? pr ? 0, ? p?r ? ?? ?? ( p ? r )2 ? 0, ?p?r. ? ? pr, 2 2 q ? p ? r ? 0 , ? ? ?

与 p ? r 矛盾. 所以数列 {bn } 中任意不同的三项都不可能成等比数列. 24、 (15 分)设向量 (1)若 与 (2)求 垂直,求 tan(α+β)的值; 的最大值;

(3)若 tanαtanβ=16,求证: ∥ . 解: (1)∵ =(sinβ﹣2cosβ,4cosβ+8sinβ) , 与 垂直,

∴4cosα(sinβ﹣2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0, 即 sinαcosβ+cosαsinβ=2(cosαcosβ﹣sinαsinβ) , ∴sin(α+β)=2cos(α+β) ,∴tan(α+β)=2. (2)∵ ∴| = ∴当 sin2β=﹣1 时,| (3)∵tanαtanβ=16,∴ ∴(4cosα)?(4cosβ)=sinαsinβ, 即 =(4cosα,sinα)与 =(sinβ,4cosβ)共线, ∴ ∥ . 25、(12 分)已知在 ?ABC 中, cos A ? |取最大值,且最大值为 |= , . =(sinβ+cosβ,4cosβ﹣4sinβ) ,

,即 sinαsinβ=16cosαcosβ,

6 , a, b, c 分别是角 A, B, C 所对的边. 3 2 2 , c ? 2 2 ,求 ?ABC 的面积 3

(Ⅰ)求 tan 2 A ;

(Ⅱ)若 sin(

?
2

? B) ?


高中数学必修1到必修5综合试题.doc

高中数学必修1到必修5综合试题 - 数学综合试卷 一、 选择题(共 10 题,每

高中数学必修1到必修5综合试题 - 百度文库.doc

高中数学必修1到必修5综合试题 - 数学综合试卷 一、 选择题(共 10 题,每

高中数学必修1至必修5习题精选(含答案).doc

高中数学必修1至必修5习题精选(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学,必

高中数学必修1-5综合测试题.doc

高中数学必修1-5综合测试题 - 高中数学必修 1-5 综合测试题 一、选择题:

...一测试题 2010年高中数学必修1至必修5综合试题.doc

高中物理必修一测试题 20XX 年高中数学必修 1 至 必修 5 综合试题 导读:就爱阅读网友为您分享以下“20XX 年高中数学必 修 1 至必修 5 综合试题”的资讯,希望...

高中数学必修5综合测试题含答案(三份).doc

高中数学必修5综合测试题含答案(三份) - 高中数学必修 5 综合测试(1) 一

高中数学必修1到必修5综合试题.doc

高中数学必修1到必修5综合试题_高考_高中教育_教育专区 1人阅读|次下载 高中数学必修1到必修5综合试题_高考_高中教育_教育专区。 ...

高中数学必修5综合测试题及答案.doc

高中数学必修5综合测试题及答案 - 高中数学必修 5 综合测试(1) 一、选择题

高中数学必修到必修5综合试题 (2).doc

高中数学必修到必修5综合试题 (2) - 数 学 综 合 试 卷 一、 选择题(

高中数学必修一、必修四、必修五综合测试(选择题).doc

高中数学必修一、必修四、必修五综合测试(选择题) - 心改变,新开始! 1 必修一、必修四、必修五综合测试 1.已知向量 a ? (3,1) , b ? (2k ? 1, k ...

高中数学必修5综合测试题及答案..doc

高中数学必修5综合测试题及答案. - 高中数学必修 5 综合测试(1) 一、选择

高中数学必修1-5综合测试题.doc

高中数学必修1-5综合测试题 - . 高中数学必修 1-5 综合测试题 一、选择

必修一~必修五综合练习题.doc

必修一~必修五综合练习题_数学_高中教育_教育专区。必修一~必修五综合练习题一、

高中数学必修1综合测试题.doc

1人阅读|次下载 高中数学必修1综合测试题_其它考试_资格考试/认证_教育专区。

高中数学必修5综合测试题答案.doc

高中数学必修5综合测试题答案 - 高中数学必修 5 一、选择题 1.数列 1,3

高中数学必修5模块综合测试题及答案(1).doc

高中数学必修5模块综合测试题及答案(1) - 高中数学必修 5 测试题(一) 班

高中数学必修5综合测试题.doc.doc

高中数学必修5综合测试题.doc - 高中数学必修 5 综合测试题 一、选择题(

高中数学必修5综合测试题答案.doc

高中数学必修5综合测试题答案 - 高中数学必修 5 一、选择题 1.数列 1,3

高中数学必修5测试题(含答案).doc

高中数学必修 5 测试题(123)、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.在△ABC 中,若 a = 2 , b = 2 3 , A = 30 , 则 B 等于( o 二、填空题...

人教版高中数学必修5测试题及答案全套.doc

人教版高中数学必修5测试题及答案全套_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第章 解三角形测试 正弦定理和余弦定理Ⅰ 学习目标 1.掌握正弦定理和余弦定理及其有...