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高中文科数学每周基础测试3

时间:2016-04-23


2014 级 3 班每周测试题

高中数学基础题每周测试(三)
班级 姓名 得分

一、选择题(每题 5 分,共 40 分)

1..(i-i-1)3 的虚部为( ) A.8i B.-8i

C.8

D.-8

1 2. 已知全集 U ? R, 集合 A ? {x | x ? }, 集合 B ? {x | x ? 1}, 那么 CU ( A ? B) 等于 2 ( ) 1 1 A. {x | x ? 或x ? 1} B. {x | ? x ? 1} 2 2 1 1 C. {x | x ? 或x ? 1} D. {x | ? x ? 1} 2 2

3.在等差数列 {an } 中,已知 a5 ? a7 ? 14 ,则该数列前 11 项和 S11 ? A.196 B.132 C.88 D.77 ( D. )

2 1 3 4. 已 知 复 数 z ? ? ? i , z 是 z 的共轭复数,则 z ? 2 2

1 ?z 2 5.错误!未找到引用源。等于( ) A、3 B、错误!未找到引用源。 D、错误!未找到引用源。

A. z

B.

C. ?

1 z

z

C、错误!未找到引用源。

6、 有五根细木棒,长度分别为 1,3,5,7,9(cm).从中任取三根,能搭成三角形的 概率是( A.
3 20

) B.
2 5

C.

1 5

D.

3 10

7.已知过点 A(?2, m) 和 B(m, 4) 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值为 ( ) A. 0 B. ? 8 C. 2 D. 10 8.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心

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2014 级 3 班每周测试题

率是( A.
4 5

) B.
3 5

C.

2 5

D.

1 5

二、填空题(每题 4 分,共 12 分)

9.设全集 I={1,2,3,4,5},集合 M={1,3,4},N={2,4,5},则错 误!未找到引用源。= 10.在△ ABC 中, a 2 ? b2 ? c 2 ? bc ,则 A 等于 11.平面 ? 与 ? 平行,且 n ? ? ,下列四个命题中真命题的有 ① n 与 ? 内的所有直线平行; ② n 与 ? 内的无数条直线平行; ④ n 与 ? 无公共点.

③ n 与 ? 内的任何一条直线都不平行;
三、解答题(每题 12 分,共 48 分)

12. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,M,N,E,F分别是棱B1C1,A1D1, D1D,AB的中点. (1)求证:A1E⊥平面ABMN. (2)平面直线 A1E 与 MF 所成的角.

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2014 级 3 班每周测试题

13、22.为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校 A,B,C 的相关人员中,抽取 若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)

(I) (II)

求 x,y ; 若从高校 B、C 抽取的人中选 2 人作专题发言,求这二人都来自高校 C 的 概率。

14、 x ? ?2 与 x ? 4 是函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx 的两个极值点。 (1)求常数 a 、 b 的值; (2)判断函数 x ? ?2 , x ? 4 处的值是函数的极大值还是极小值,并说明理由。

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2014 级 3 班每周测试题

x2 y 2 6 15、 已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,焦点到相应准线的距离为 a b 3
2 2
(1)求椭圆 C 的方程 (2)设直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点,坐标原点到直线 l 的距离为 面积的最大值。

3 ,求 ?AOB 2

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