nbhkdz.com冰点文库

1.6三角函数模型的简单应用

时间:2014-01-05


高一数学 编号:SX-13-01-15

1.6
编写人:嵇海春

三角函数模型的简单应用
审核人:高一数学组 班 编写时间:2013 年 11 月 组 姓名

【学习目标】 1、会用三角函数解决一些简单的问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 2 通过对三角函数的应用,发展数学应用意识,求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作 出判断. 学习重难点: 重点:精确模型的应用——由图象求解析式,由解析式研究图象及性质 难点:分析、整理、利用信息,从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型 【学习过程】 复习 (1)函数 y ? sin x 的图象

问题二、画出函数 y ? sin x 的图象并观察其周期.

y ? sin( x ? y ? 2 sin( 2 x ?

?
3

) 的图象

y ? sin( 2 x ?

?
3

)

?
3

) 的图象
观察图象,回答下列问题: ,初相为 ,对称 (1)函数 y ? sin x 是奇函数还是偶函数。 (2)函数 y ? sin x 是周期函数吗?若是周期函数则 T= (3)讨论:函数 y ? sin x 的奇偶性,画函数 y ? sin x 的图象。 y ? sin x 是周期函数吗?

(2)函数 y ? 2 sin( 2 x ? 轨 ,对称中心为 距离 。 自主探究;

?
3

) 的振幅为

,周期为

。相邻两条对称轴的距离为

,相邻两个对称中心的

问题一、如图,某地一天从 6~14 时的温度变化曲线近似满足函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? b . 观察图象回答下列问题: (1)求这一天 6~14 时的最大温差;如何确定 A、b 的值 (2)如何确定 T、 ? 的值 (3)如何确定 ? 的值 (4)写出这段曲线的函数解析式
10
T / ?C

30

20

O

6

8 10 12 14 t / h

【当堂检测】 1、以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现:该商品的出厂价格 是在 6 元基础上按月份随正弦曲线波动的,已知 3 月份出厂价格最高为 8 元,7 月份出厂价格最低为 4 元, 而该商品在商店的销售价格是在 8 元基础上按月随正弦曲线波动的, 并已知 5 月份销售价最高为 10 元,9 月份销售价最低为 6 元,假设某商店每月购进这种商品 m 件,且当月售完,请估计哪个月盈利最 大?并说明理由. 参考公式: sin ?? ? ? ? ? sin ? cos ? ? cos? sin ?

2、如图表示电流 I 与时间 t 的函数关系式: I = Asin(?t ? ?) 在同一周期内的图象。 (1)根据图象写出 I = Asin(?t ? ?) 的解析式;

1 (2)为了使 I = Asin(?t ? ?) 中 t 在任意-段 100 秒的时间内电流 I 能同时取得最大值和最小值,
那么正整数 ? 的最小值是多少?

【课后练习】 1、设 y ? f (t ) 是某港口水的深度关于时间 t(时)的函数,其中 0 ? t ? 24 ,下表是该港口某一天从 0 至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系. t y 0 12 3 15.1 6 12.1 9 9.1 12 11.9 15 14.9 18 11.9 21 8.9 24 12.1 【学习反思】 【学习小结】

经长期观察,函数 y ? f (t ) 的图象可以近似地看成函数 y ? k ? A sin(?t ? ? ) 的图象. 根据上述数据,函数 y ? f (t ) 的解析式为( A. y ? 12 ? 3sin )

?t

6 ?t , t ? [0, 24] C. y ? 12 ? 3sin 12

, t ? [0, 24]

? ? ), t ? [0, 24] 6 ?t ? D. y ? 12 ? 3sin( ? ), t ? [0, 24] 12 2
B. y ? 12 ? 3sin(

?t


1.6三角函数模型的简单应用(精细修改后).ppt

三角函数模型 课堂练习 课本65页练习1, 2,3 1.6三角函数模型 的简单应用教学目标: 能力目标:让同学们体验一些具有周期性变化规律 的实际问题的数学“建模”思想,...

1.6三角函数模型的简单应用_图文.ppt

1.6三角函数模型的简单应用 - 1.6三角函数模型 的简单应用 教学目标: 能

1.6三角函数模型的简单应用_图文.ppt

1.6三角函数模型的简单应用_数学_高中教育_教育专区。1.6 三角函数模型的简单应用 曹县三中高一数学组:胡效尊...

1.6 三角函数模型的简单应用 课件_图文.ppt

1.6 三角函数模型的简单应用 课件 - 1.6 三角函数模型的简单应用 问题提

1.6三角函数模型的简单应用_图文.ppt

1.6三角函数模型的简单应用 - 超级好的资料,保证是精品文档... 1.6三角函数模型的简单应用_教学案例/设计_教学研究_教育专区。超级好的资料,保证是精品文档 ...

1.6三角函数模型的简单应用(一)_图文.ppt

1.6三角函数模型的简单应用(一) - 1.6三角函数模型的简 单应用(一) 需

1.6三角函数模型的简单应用_图文.ppt

1.6三角函数模型的简单应用 - 1.6 三角函数模型的简单应用 应用1 如图,

1.6 三角函数模型的简单应用_图文.ppt

1.6 三角函数模型的简单应用 - 课题引入: 在我们现实生活中有很多现象在进行

1.6 三角函数模型的简单应用解析_图文.ppt

1.6 三角函数模型的简单应用解析 - 1.6 三角函数模型的简单应用 1.知识

1.6三角函数模型的简单应用_图文.ppt

1.6三角函数模型的简单应用 - 新课导入 现实生活中,如果某种变化着的现象具有 周期性,那么它就可以借助三角函数来描述。 1.6三角函数模型的简单应用 教学目标 ? ...

1.6三角函数模型的简单应用_图文.ppt

1.6三角函数模型的简单应用 - 现实生活中有很多现象在进行周而复始地变 化,用

1.6三角函数模型的简单应用_图文.ppt

1.6三角函数模型的简单应用 - ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用 金品质?高追求 我们让你更放心 ! ◆数学?必修4?(配人教A...

1.6《三角函数模型的简单应用》解析_图文.ppt

1.6《三角函数模型的简单应用》解析 - 1.6三角函数模型的简单应 用 1.通

1.6 三角函数模型的简单应用_图文.ppt

1.6 三角函数模型的简单应用 - 1.6 三角函数模型的简单应用 现实生活中有

1.6 三角函数模型的简单应用_图文.ppt

1.6 三角函数模型的简单应用 - 一、三角函数模型的应用: 例1:如图,某地一

1.6三角函数模型的简单应用_图文.ppt

1.6三角函数模型的简单应用 - 1.6 三角函数模型的简单应用 【课标要求】

1.6三角函数模型的简单应用.ppt

1.6三角函数模型的简单应用 - 三角函数 1.6 1.6三角函数模型的简单应用 综合训练 1.把正弦曲线向左平移 把正弦曲线向左平移 把正弦曲线向左 π 7 个单位长度, ...

1.6.1三角函数模型的简单应用.ppt

1.6.1三角函数模型的简单应用 隐藏>> 讲授新课例1. 如图,某

§ 1.6 三角函数模型的简单应用解析_图文.ppt

§ 1.6 三角函数模型的简单应用解析 - 高中数学新课标 必修 4 第一章 三角函数 §1.6 三角函数模型的简单应用 王亚老师制作 教学目标 逐步学会将实际问题中的...

1.6三角函数模型的简单应用课件_图文.ppt

1.6三角函数模型的简单应用课件 - 1.6 三角函数模型的简单应用 问题提出