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【全国百强校】吉林省实验中学2016届高三上学期第一次模拟考试理数试题(原卷版)_图文

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吉林省实验中学 2016 届高三毕业班第一次适应性测试 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x ?1 ? x ? 1} , B ? {x x 2 ? 2 x ? 0} ,则 A (A) [?1, 0] (B) [1,2] (C) [0,1] (CU B ) ? ( ) (D) (??,1] [2, ??) ) (D) ?1 ? i ) 2.设复数 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 (A) 1 ? i (B) 1 ? i 2 ? z 2 =( z (C) ?1 ? i 3.下列函数中,既是偶函数又在 ? ??, 0 ? 上单调递增的函数是( (A) y ? x 2 (B) y ? 2 x (C) y ? log 2 1 x (D) y ? sin x 4.若 p : x ? 1, q : 1 ? 1 ,则 p 是 q 的( x ) (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ) 5.如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的 S 为( (A) a1 ? x0 (a3 ? x0 (a0 ? a2 x0 )) 的值 (B) a3 ? x0 (a2 ? x0 (a1 ? a0 x0 )) 的值 (C) a0 ? x0 (a1 ? x0 (a2 ? a3 x0 )) 的值 (D) a2 ? x0 (a0 ? x0 (a3 ? a1 x0 )) 的值 6.将函数 y ? 3sin(2 x ? (A)在区间 [ ? 3 ) 的图象向右平移 ? 2 个单位长度,所得图象对应的函数( ) ? 7? , 12 12 ] 上单调递减 (B)在区间 [ (C)在区间 [ ? ? ? , ] 上单调递增 12 12 ? 7? , ] 上单调递减 6 3 (D)在区间 [? ? ? , ] 上单调递增 6 3 , 0≤y≤1? ,向区域内随机投一点,且投入到区域内任一点都是等可能的, 7.如图,设区域 D ? ?( x,y ) | 0≤x≤1 , 0≤y≤x3 内的概率是( 则点落到阴影区域 M ? ( x,y ) | 0≤x≤1 (A) 1 4 ? ? ) (B) 1 3 (C) 2 5 (D) 2 7 8.设 a,b,c 是空间三条直线, ? , ? 是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( (A)当 c⊥ ? 时,若 c⊥ ? ,则 ? ∥ ? (B)当 b ? ? 时,若 b⊥ ? ,则 ? ? ? (C)当 b ? ? ,且 c 是 a 在 ? 内的射影时,若 b⊥c,则 a⊥b (D)当 b ? ? ,且 c ? ? 时,若 c∥ ? ,则 b∥c 9.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是 ( (A)64 (B)72 或 76 (C)80 (D)112 ) ) 10.若关于 x 的方程 x 3 ? 3 x ? a ? 0 有三个不同的实数解,则实数 a 的取值范围为( (A) ? 2 ? a ? 0 (B) 0 ? a ? 2 (C) ? 2 ? a ? 2 11.若双曲线 (D) ? 2 ? a ? 2 ) x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 上存在一点 P 满足以 | OP | 为边长的正方形的面积等于 2ab (其中 a 2 b2 O 为坐标原点) ,则双曲线的离心率的取值范围是( A. (1, ) 5 ] 2 B. (1, 7 ] 2 C. [ 5 , ??) 2 D. [ 7 , ??) 2 12.已知函数 f ( x) ? x 2 ? e x ? 取值范围( A. (??, ) 1 ( x ? 0) 与 g ( x) ? x 2 ? ln( x ? a ) 的图象上存在关于 y 轴对称的点,则 a 的 2 1 ) e B. (??, e ) C. ( ? 1 , e) e D. (? e , 1 ) e 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.在( x 2 5 1 - ) 的展开式中 的系数为 2 x x . ?x ? y ? 5 ? 0 ? 14.已知实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 2 x ? 4 y ? 3 的最大值是 ?y ? 0 ? 15.已知数列 ?an ? 为等差数列,且 a2013 ? a2015 ? 为 . . ? 2 0 4 ? x 2 dx ,则 a2014 (a2012 ? 2a2014 ? a2016 ) 的值 ? 1 1 ? 1? ?? 2 x ? 4 ,x ? ?0, ? 3 ? ? 2? ? ?? 16.已知函数 f ( x) ? ? , g ? x ? ? a sin ? x ? ? ? ? 2a ? 2 ? a ? 0 ? , 3 3 2 ? ? ? ? 2x , x ? ? 1, ? 1? ? x ? 2 2 ? ? ? 给出下列结论: ? 2? ①函数 f ? x ? 的值域为 ?0, ? ; ? 3? 1? 上是增函数; ②函数 g ? x ? 在 ? 0, 1? 内恒有解; ③对任意 a ? 0 ,方程 f ? x ? ? g ? x ? 在区间 ? 0, 4 4 1? ,使得 f ? x1 ? ? g ? x2 ? 成立,则实数 a 的取值范围是 ≤a≤ . ④若存在 x1,x2 ? ? 0, 9 5 其中所有正确结论的序号为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分) 四边形 ABCD 的内

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