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浙江省余姚市第三中学学年高一数学上学期期中试题【精选】(1)

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2014-2015 学年度余姚三中高一期中数学问卷 考试范围:必修 1;考试时间:120 分钟; 一 选择题(每题 5 分) 1.已知全集 U ? R, A ? {x | x ? ?2}, B ? {x | x ? 1} ,则集合 CU ( A A. {x | ?2 ? x ? 1} 2.函数 f ( x) ? ? A. B. {x | x ? 1} C. {x | ?2 ? x ? 1} B) ? ( ) D. {x | x ? ?2} 2 ? x ≤1, ?1 ? x , 则 2 x ? x ? 3 , x ? 1 , ? ? ? 1 ? f? ? 的值为 ( ? f (3) ? D.18 ) 15 16 B. ? 3.函数 f ( x) ? 27 16 1 2 C. 8 9 log 1 x ? 1 B. ?0,2? 的定义域为( ) A. ?2,??? C. ?? ?,2? D. ? 0, ? ? ? 1? 2? 4.函数 y ? x2 ? 4x ? 3, x ?[0,3] 的值域为 ( ) A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2] 2 5.函数 f(x)=x +2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上递减,则 a 的取值范围是( ) A.[-3,+∞) B.(-∞,-3] C.(-∞,5] D.[3,+∞) 6.集合 ? x ? N | A. 8 B. 16 ? ? 6 ? ? N ? 的真子集有( x ? C. 15 D. 14 )个 7.已知 f ? x ? 是定义在 ? ??, ??? 上的偶函数,且在 ? ??,0? 上是增函数,设 ? ? a ? f ? log 4 7 ? , b ? f ? log 1 3 ? , c ? f ? 0.20.6 ? ,则 a, b, c 的大小关系是( ) ? 2 ? A.c<b<a B.b<c<a C.b<a<c D.a<b<c ) D. (3,4) 8.函数 f ? x ? ? ln ? x ? 1? ? A. (0,1) 2 的零点所在的大致区间是( x C. (2,3) B. (1,2) ?2 x x ? 1 ? 9.已知函数 f ?x ? ? ? ,则 f ?log2 7? 的值为 ? ? f x ? 1 x ? 1 ? ? A. 7 2 B. 7 4 C. 7 8 D. 7 16 ) 1 10.已知方程 2 x ? 1 ? a 有两个不等实根,则实数 a 的取值范围是( A. ?? ?,0 ? B. ?1,2 ? C. ?0,?? ? D. ?0,1? 二 填空题(每题 4 分) 11.设 f ( x) ? ? 2x , x?? ?? ,1? 1 log81 x , x??1, ?? ? ,则满足 f ( x) ? 的 x 的值为 4 。 12.已知幂函数 y ? f ? x ? 的图象过点 ? 2, 13.函数 f ?x ? = log2 4 x ? 1 的值域为 ? ? ? 2? ? ,则 f ? 9 ? =___________; 2 ? ? . . 2 ? ? 14.已知 f ( x) ? e x ,若 f (a ? b) ? 2 ,则 f (2a) ? f (2b) ? 15.已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x -4x,那么,不等式 f(x+2)<5 的解集是________. 16.已知集合 A={x|-1<x≤5},B={x|m-5<x≤2m+3},且 A ? B,则实数 m 的取值 范围是 17 . 定 义 在 R 上 的 函 数 f ? x ? 满 足 : f ? ? x ? ? ? f ( x) , f ? x ? 2? ? f ( x) , 当 且 x ?[0,1]时,f ( x) ? x ,则 f ? 2011.5? ? __________ 三 解答题 18.(24 分)已知全集 U=R,集合 A={x∣x>2 或 x<-1},集合 B={x∣1<x<4}, 求 A∩B,A∪B,(CUA)∩B,(CUA)∪(CUB) 5x 3 y 2 19. (14 分) (1)求 的值; 1 1 ? ? ? ? 1 ?1 1 ? 5 3 6 2 ? ? x y ?? ? x y ? 4 6 ? ?? ? (2)求 (log 2 3 ? log 8 9)(log 3 4 ? log 9 8 ? log 3 2) ? (lg 2) ? lg 20 ? lg 5 的值. 2 ? 2 1 20. (14 分)设函数 f(x)=log3(9x)·log3(3x), ≤x≤9. (1)若 m=log3x,求 m 的取值范围. (2)求 f(x)的最值,并给出最值时对应的 x 的值. 21. (15 分)已知实数 a≠0,函数 f(x)= ? ?2 x ? a,x ? 1, ?-x ? 2a,x ? 1. (1) 若 a=-3,求 f(10),f(f(10))的值; (2) 若 f(1-a)=f(1+a),求 a 的值. 22. (15 分)设 f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且 f(1)=2. (1)求 a 的值及 f(x)的定义域. 2 (2)求 f(x)在区间 ?0, ? 上的最大值. 2 ? 3? ? ? 2014-2015 学年度余姚三中高一期中数学答卷 一、选择题: 题 号 选 项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题: 11. 14. 12. 15. 13. 16. 17. 三、解答题 18. 19. 3 20 21. 22. 4

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