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精品高中数学1.2点线面之间的位置关系1.2.2空间中的平行关系2自我小测新人教B版必修2

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最新整理,精品资料 高中数学 1-2 点线面之间的位置关系 1-2-2 空间中的平行关 系 2 自我小测新人教 B 版必修 2 自我小测 1.若平面 α ∥平面 β ,直线 a? α ,直线 b? β ,那么直线 a,b 的 位置关系是( ) A.垂直 B.平行 C.异面 D.不相交 2. 已知 α ∥β , a? α , B∈β , 则在 β 内过点 B 的所有直线中( A.不一定存在与 a 平行的直线 B.只有两条与 a 平行的直线 C.存在无数条与 a 平行的直线 D.存在唯一一条与 a 平行的直线 3.过平行六面体 ABCD?A1B1C1D1 任意两条棱的中点作直线,其中与 平面 DBB1D1 平行的直线共有( ) ) A.4 条 B.6 条 C.8 条 D.12 条 4.下列结论正确的是( ) ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行; ②过平面外两点不能作平面与已知平面平行; ③若一条直线和一个平面平行,则经过这条直线的任何平面都与 已知平面平行; ④平行于同一平面的两平面平行. A.①②④ B.②③ C.②④D.①④ 5.如图所示,P 是三角形 ABC 所在平面外一点,平面 α ∥平面 ABC, α 分别交线段 PA, PB, PC 于 A′, B′, C′. 若 PA′∶AA′=2∶5, interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My favorite (最 喜爱的 ) 1/6 最新整理,精品资料 则△A′B′C′与△ABC 的面积比为( A.2∶5B.2∶7C.4∶49D.9∶25 ) 6.已知 a,b,c 是三条不重合的直线,α ,β ,γ 是三个不重合的 平面,下面六个命题: ①a∥c,b∥c? a∥b;②a∥γ ,b∥γ ? a∥b;③c∥α ,c∥β ? α ∥β ;④γ ∥α ,β ∥α ? β ∥γ ;⑤a∥c,c∥α ? a∥α ;⑥ a∥γ ,α ∥γ ? a∥α . 其中正确的命题是( ) A.①④ B.①④⑤ C.①②③ D.②④⑥ 7.α ,β ,γ 是三个两两平行的平面,且 α 与 β 之间的距离是 3,α 与 γ 之间的距离是 4 ,则 β 与 γ 之间的距离是 __________. 8.如图所示,在正方体 ABCD?A1B1C1D1 中,E,F,G,H 分别是棱 CC1, C1D1, D1D, CD 的中点, N 是 BC 的中点, 点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动,则 M 满足________时,有 MN∥平面 B1BDD1. 9.有下列说法: ①两个平面平行,其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个 平面; ②夹在两个平行平面之间的平行线段相等; ③平面α 内有两条直线和平面β 平行,那么这两个平面平行; ④平面α 内△ABC 的三个顶点到平面β 的距离相等,则α 与β 平 行. interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My favorite (最 喜爱的 ) 2/6 最新整理,精品资料 其中正确的是__________.(只填序号) 10.如图所示,B 为△ACD 所在平面外一点,M,N,G 分别为△ABC, △ABD,△BCD 的重心. (1)求证:平面 MNG∥平面 ACD; (2)求 S△MNG∶S△ADC. 11.如图所示,平面 α ∥平面 β ,△ABC,△A′B′C′分别在 α , β 内,线段 AA′,BB′,CC′共点于 O,O 在 α ,β 之间,若 AB=2, AC=1, ∠BAC=90°, OA∶OA′=3∶2. 求△A′B′C′ 的面积. 12. 如图所示, 在底面是菱形的四棱锥 PABCD 中, ∠ABC=60°, PA =AC=a,PB=PD=,点 E 在 PD 上,且 PE∶ED=2∶1,在棱 PC 上是否存在一点 F,使 BF∥平面 AEC?证明你的结论. 参考答案 1.解析:直线 a,b 可以是平面 α ,β 内的任意两条直线,它们可 以平行,也可以异面,即只能判断出它们是不相交的,故选 D. 答案:D 2.解析:由于 α ∥β ,a? α ,B∈β ,所以由直线 a 与点 B 确定 一个平面, 这个平面与这两个平行平面分别相交, 并且这两条交 线平行,故选 D. 答案:D 3.答案:D 4. 解析: ②中当平面外两点的连线与已知平面平行时, 过此两点能 作一个平面与已知平面平行. ③中若一条直线与一个平面平行, 则经过这条直线的平面中只有一个与已知平面平行. 答案:D interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My favorite (最 喜爱的 ) 3/6 最新整理,精品资料 5.答案:C 6. 解析: ①根据平行线的传递性, 可得①正确; ②和同一平面平行 的两条直线可能相交、平行或异面,故②不正确;③若 α ∩β =l,c∥l,也可满足条件,故③不正确;④由平面平行的传递 性知④正确;⑤也可能是 a? α ,故⑤不正确;⑥也可能是 a? α ,故⑥不正确.故选 A. 答案:A 7.解析:当 β 与 γ 位于 α 的两侧时,β 与 γ 间的距离等于 7; 当 β 与 γ 位于 α 同侧时,β 与 γ 间的距离等于 1. 答案:1 或 7 8.解析:因为 HN∥BD,HF∥DD1,HN∩HF=H,BD∩DD1=D,所以 平面 NHF∥平面 B1BDD1, 故将线段 FH 上任意点 M 与 N 连接, 均 有 MN∥平面 B1BDD1. 答案:M∈线段 FH 9.答案:①②

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