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2015汕头二模理科数学试题及答案_图文

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2014---2015 年汕头市高三年级第二次模拟考试 数学(理科) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是 否正确; 之后务必用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、 姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码 区,请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的, 答案无效. 3.非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来 的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案 无效. 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、 错涂、多涂的答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. 参考公式: 1 ① 体积公式: V柱体 ? S ? h,V锥体 ? S ? h ,其中 V , S , h 分别是体积、底面积和高; 3 一、选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) . 1、已知集合 A ? 1 , 2z , zi , B ? ?2, 4?, i 为虚数单位,若 A ? B ? ?2? ,则纯虚数 z 为 2 ? ? ( ) A. i B. ? i C. 2 i D. ? 2 i ) 2、 已知随机变量 ? 服从正态分布 ? ?5,4? , 且 ? ? ? ? k ? ? ? ? ? ? k ? 4? , 则 k 的值为 ( A. 6 3、抛物线 y ? A、 2 B. 7 C. 8 D. 9 1 2 x 的焦点到准线的距离为( ) 4 1 1 B、 1 C、 D、 2 8 ) 4、以下说法错误的是( A. “ log 3 a ? log 3 b ”是 “ ( 1 ) a ? ( 1 )b 充分不必要条件; 2 2 B.? α ,β ∈R,使 sin(α +β )=sinα +sinβ ; C.? m∈R,使 f(x)= mx 是幂函数,且在(0,+∞)上单调递增; 2 2 D.命题“? x∈R,x +1>3x”的否定是“? x∈R,x +1<3x” ; m 2 ? 2m ?x ? y ? 2 ? 0 ? 5、已知 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,若 z ? y ? ax 取得最大值的最优解不唯一,则 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 实数 a 的值为( ) B、2 或 1 A、 或 ?1 2 1 2 C、2 或 ?1 D、2 或 1 6.某师傅用铁皮制作一封闭的工件,其三视图如图所示(单位长 度: cm ,图中水平线与竖线垂直) ,则制作该工件用去的铁皮 的面积为(制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计)( A. 100(3 ? 5)cm2 C. 300(3 ? 5)cm2 B. 200(3 ? 5)cm2 D.300 cm 2 ) 7.某教研机构随机抽取某校 20 个班级,调查各班关注汉字听 写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图,以组距为 5 将数据分组成 ?0,5? , ?5,10 ? , ?10,15? , ?15,20 ? , ?20,25? , ?25,30 ? , ?30,35? , ?35,40? 时,所作的频率分布直方图如图所示,则 原始茎叶图可能是( ) 8.定义:若函数 f ? x ? 的图象经过变换 T 后所得图象对应函数的值域与 f ? x ? 的值域相同, 则称变换 T 是 f ? x ? 的同值变换.下面给出四个函数及其对应的变换 T , 其中 T 不属于 f ? x ? 的同值变换的是( 2 ) A. f ? x ? ? ? x ? 1? , T :将函数 f ? x ? 的图象关于 y 轴对称 B. f ? x ? ? 2x ?1 ? 1 , T :将函数 f ? x ? 的图象关于 x 轴对称 C. f ? x ? ? 2x ? 3 , T :将函数 f ? x ? 的图象关于点 ? ?1,1? 对称 ?? ? D. f ? x ? ? sin ? x ? ? , T :将函数 f ? x ? 的图象关于点 ? ?1,0? 对称 3? ? 二、填空题:(本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分.本大题分为 必做题和选做题两部分. ) (一)必做题(9~13 题) 9、不等式 x ? 1 ? x ? 1的解集为 。 10 .已知等差数列 {an } 满足 a2 ? a4 ? a2012 ? a2014 ? 8 ,且 S n 是该数列的前 n 和,则 S2015 =__________。 11、如图,设甲地到乙地有 4 条路可走,乙地到丙地有 5 条路可走,那么,由甲地经乙地到 丙地,再由丙地经乙地返回甲地,共有 种不同走法。 A 甲 乙 丙 第 11 题图 12.如图,在 ?ABC 中, ?B ? 则 cos ?BAD = . B D C 第 12 题图 ? 3 ,点 D 在 BC 上, cos ?ADC ? 1 , 7 。 13. 执行如图所示的程序框图, 如果输入的 t ? [?2,2] , 则输出的 S 的取值范围是 否 开始 输入 t S ? t ?3 t<0? 是 输出S 结束 t ? 2t 2 ? 1 第 13 题图 (二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) ? 3? ? 14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,定点 A ?

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