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2018-2019年高中数学上海版《高三》《第14章 空间直线与平面》课后练习试卷【6】含答案考点及

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》课后练习试卷【6】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设 (1)若 (2)若 (3)若 (4)若 为两两不重合的平面, ,则 , , , , ,则 ; , ; ,则 为两两不重合的直线,给出下列四个命题: ; , ,则 . 其中正确的命题是( ) A.(1)(3) C.(2)(4) 【答案】D 【解析】 试题分析:(1)不正确,面 可能相交。(2)不正确,当直线 平行时, 还可能相 交;根据面面平行的判定定理只有当 相交时, 。(3)正确,根据面面平行定义可知 与 无公共点,即可知 。(4)正确,因为 ,可知 ,又因为 , , 则 。综上可得 D 正确。 考点:1 线面位置关系、面面位置关系;2 线面平行、面面平行的判定;3 线面平行的性质定 理。 2.设 l 是直线,α,β 是两个不同的平面 ( A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β B.若 l∥α,l⊥β,则 α⊥β C.若 α⊥β,l⊥α,则 l⊥β D.若 α⊥β,l∥α,则 l⊥β 【答案】B ). B.(2)(3) D.(3)(4) 【解析】设 α∩β=a,若直线 l∥a,且 l? α,l? β,则 l∥α,l∥β,因此 α 不一定平行于 β,故 A 错误; 由于 l∥α,故在 α 内存在直线 l′∥l,又因为 l⊥β,所以 l′⊥β,故 α⊥β,所以 B 正确; 若 α⊥β,在 β 内作交线的垂线 l,则 l⊥α,此时 l 在平面 β 内,因此 C 错误; 已知 α⊥β,若 α∩β=a,l∥a,且 l 不在平面 α,β 内,则 l∥α 且 l∥β,因此 D 错误. 3.袋中装有 6 个不同的红球和 4 个不同的白球,不放回地依次摸出 2 个球,在第 1 次摸出红 球的条件下,第 2 次摸出的也是红球的概率为( ) A. 【答案】A 【解析】解:在第 1 次摸出红球的条件下,袋中还剩 9 个球,那么第二次也摸出为红球的情 况有 5 种,这样概率为 5/9。 4.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数 次,则出现向上的点数之和为 的概率是 A. 【答案】A 【解析】略 5.从编号为 1,2,…,10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个,则所取 4 个球的最大号码是 6 的概率 为( ) A. 【答案】B 【解析】略 6.将 1,2,…,9 这 9 个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率是( ) A. 【答案】A 【解析】9 个数分成三组,共有 组,其中每组的三个数均成等差数列,有{(1, B. C. D. B. C. D. B. C. D. 的正方体玩具)先后抛掷 B. C. D. 2,3),(4,5,6),(7,8,9)}、{(1,2,3),(4,6,8),(5,7,9)}、{(1, 3,5),(2,4,6),(7,8,9)}、{(1,4,7),(2,5,8),(3,6,9)}、{(1, 5,9),(2,3,4),(6,7,8)},共 5 组,∴所求概率为 ,故选 A. 7.若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为 2 的正方形,则该几何体的外接球的表面积 是( ) A. 【答案】D B. C. D. 【解析】 由题意可知该几何体是一个正八面体,如图,且每个面都是边长为 2 的等边三角形,其对角 线长就是外接球的直径,即 ,故该几何体的外接球的表面积是 ,应 选答案 D 。 8.设 A. 【答案】A 【解析】令 得: ,故选 A. 点睛:涉及展开式中的系数和的问题,一般要用“赋值法”,对展开式 两端的 赋以同值,利用恒等关系确定系数和,如何赋值,要观察所示主和式的特征,发现 差异,保证正确,常用技巧: (1)令字母 (2)设 为奇次项系数和 (或 )可求得所有项的系数和; ,则 ,常数项 为偶次项系数和 . , ,又 ,所以 B. ,则 C.1025 ( ) D. 9.一工厂生产的 100 个产品中有 90 个一等品,10 个二等品,现从这批产品中抽取 4 个,则 最多有一个二等品的概率为( ) A. 【答案】B 【解析】解:解:从这批产品中抽取 4 个,则事件总数为 其中恰好有一个二等品的事件有 个, 个, B. C. D. 根据古典概型的公式可知恰好有一个二等品的概率为 10.有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性 相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A. 【答案】A 【解析】记三个兴趣小组分别为 1,2,3,甲参加 1 组记为“甲 1”,则基本事件为“甲 1,乙 1;甲 1,乙 2;甲 1,乙 3;甲 2,乙 1;甲 2,乙 2;甲 2,乙 3;甲 3,乙 1;甲 3,乙 2;甲 3,乙 3”,共 9 个. 记事件 A 为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”,其中事件 A 有“甲 1,乙 1;甲 2,乙 2;甲 3,乙 3”,共 3 个.因此 P(A)= = . 评卷人 得 分 二、填空题 B. C. D. 11.从编号为 0,1,2, ,79 的 80 件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是 5 的样本,若 编号为 28 的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为 . 【答案】76 【解析】 试题分析:根据系统抽样的特点,又叫等距离抽样,共有 80 个产品,抽取 5 个样品,则可 得组距为 ,又其中有一为 28,则与之相邻的为 12 和 46,故所取 5 个依次为:12,28, 44,60,76,即最大的为 76. 考点:系统抽样 12.同时抛掷 4 枚硬币,其中恰有 2 枚正面朝上的概率是 【答案】 【解析

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