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七年级数学下学期期中试题新人教版

时间:2018-08-11

广东省执信中学 七年级下学期期中考试数学试题

新人教版

本试卷分选择题和非选择题两部分,共 8 页,满分为 120 分。考试用时 90 分钟。 注意事项:1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答 题 卡和答卷密封线内相应的位置上,用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后,有 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑; 如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其他答案;不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答,答案必须写在答 卷纸各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来 的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题(共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.4 的平方根是( A. 2 ) B. ? 2 ) B.不带根号的数都是有理数 D.实数都有立方根 C. 2 D. ?2

2.下列说法中不正确 的是 ( ... A.实数与数轴上的点一一对应 C.开方开不尽的数都是无理数

3. 课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说, “如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,

那么你的位置可以 表示成( A. (5,4) B. (4,5)

) ” C. (3,4) ) C.-2 与 ? D. (4,3)

4.下列各组数中互为相反数的是( A.-2 与 (?2) 2

B.-2 与 3 ? 8

1 2

D.︱-2︱与 2

5. 已知: 点 P 为直线 l 外一点, 点 P 到直线 l 上的三点 A、 B、 C 的距离分别为 PA=4cm, PB=6cm, PC=3cm,则点 P 到直线 l 的距离为( A. 3cm B.小于 3cm ). D.不确定

C.不大于 3cm

1

6.在平面直角坐标系中,将一个三角形各点的纵坐标都减去 3, 横坐标保持不变,所得图形 可以看作是由原图形( A. 向右平移了 3 个单位 C. 向上平移了 3 个单位 )得到的. B. 向左平移了 3 个单位 D. 向下平移了 3 个单位

7. 如图,点 E 在 AC 延长线上,下列条件中能判断 AB∥CD 的是( ).

A.∠3=∠4 C.∠D =∠DCE 8. 已知 ? A. 1

B.∠D+∠ACD=180° D.∠1=∠2

?x ? 1 是方程 2 x ? ay ? 3 的一个解,那么 a 的值是( ). ? y ? ?1
B. ? 1 C. 3 D. ?3

9.如图, 数轴上点 P 表示的数可能是 ( A. 10 B. 5 C. 3

). D. 2

10.探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关,如图所示 是一探照灯碗的剖面,从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB、OC, 经灯碗反射以后平行射出,其中 ?ABO ? ? , ?DCO ? ? ,则 ?BOC

的度数是(

).

2

A. 180? ? ? ? ? C. ? ? ?

B.

1 (? ? ? ) 2

D. 90? ? ? ? ?

第二部分非选择题 (共 90 分) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.已知二元一次方程 2 x ? y ? 4 ? 0 中,用含 x 的代数式表示 y 可得:y=___________ . 12. 如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE⊥AB,O 为垂足,如果 ∠EOD = 32°,则∠AOC = ________________.

13. 已知三条不同的直线 a、b、c 在同一平面内,下列四个命题: ① 如果 a∥b,a⊥c,那么 b⊥c; ② 如果 b∥a,c∥a,那么 b∥c; ③ 如果直线 a、b 被直线 c 所截得的同位角相等,那么 a∥b; ④ 如果 b⊥a,c⊥a,那么 b⊥c。 其中的真命题是____ ____(填序号).

1 4. 点 P(2 ? a, 2a ? 1) 到 x 轴距离为 3,则 a 的值为__________ . 15. 已知 x、y 都是实数,且 y ?

x ? 2 ? 2 ? x ? 4 ,则 y x 的值是________ .

16. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中, B1 (0,1) , B2 (0,3) , B3 (0,6) ,

B4 (0,10) ,…,以 B1 B2 为对角线作第一个正方形 A1 B1C1 B2 ,以 B2 B3
为对角线作第二个正方形 A2 B2C2 B3 ,以 B3 B4 为对角线作第三个正方 形 A3 B3C3 B4 ,…,如果所作 正方形的对角线 BnBn+1 都在 y 轴上,且

BnBn+1 的长度依次增加 1 个单位,顶点 An 都在第一象限内(n≥1,
且 n 为整数) .那么 A 为 1 的坐标 .. __ ;用 n 的代数式表示

3

An 的坐标 为 ..

____ .

三、解答题(本大题共 8 小题,共 72 分) 17.计算(每小题 4 分,共 8 分) (1) 2 3 ? (第 16 题图)

3? 5

(2)

3

?216 ? 3 125 ? (?3) 2

18. 解下列方程组.(每小题 4 分,共 8 分)

(1)

?7 x ? 5 y ? 3 ① ? ?y ? x ? 3 ②

(2)

?3x ? 2 y ? 5 ① ? ? x ? 2y ? 13 ②

19. 已知:点 P(2m ? 6, m ? 3) 是平面直角坐标系内的一点,试分别根据下列条件,直接 求出 P 点的坐标。 (每空 2 分,共 8 分) (1)点 P 在 y 轴上;__________________ . (2)点 P 的纵坐标比横坐标大 3; __________________ . (3)点 P 在一、三象限角平分线所在直线上;____________________ . (4)点 P 在过 A(2,-3)点且与 x 轴平行的直线上。__________________ .

2 2 20. 已知 a、b 满足 a - 2b ? a ? b ? 3 ? 0 ,求 a ? b 的平方根.(8 分)

21. 如图,已知 CD∥AB,OE 平分∠BOD,OE⊥OF,

4

∠CDO=62°,分别求出∠BOE、∠DOF 的度数. (8 分)

22. 甲、乙两个书店共有某种图书 5000 册,若将甲书 店的该种图书调出 400 册给乙书店, 这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少 400 册.求出这两个 书店原有该种图书的数量.(要求列方程解答) (8 分) 23. 如图,△ABC 的顶点都在网格点上,建立如图所示的平面直角坐标系.(12 分) (1)请根据如图所示的平面直角坐标系,写出△ABC 各点的坐标,并求出△ABC 的面积. (2)把△ABC 平移到△A1B1C1,使点 B1 与原点 O 重合, 按要求画出△A1B1C1,并写出平移过程. (3)已知 P 是△ABC 内有一点,平移至 △A1B1C1 后,P 点对应点的坐标为 P1 (a,b), 试写出 P 点的坐标.

24. 已 知 : 如 图 , BC//OA , ? B= ? A=100° , 试 回 答 下 列 问 题 :( 12 分 )

5

(1)如图①所示,求证:OB//AC. (注意证明过程要写依据)

图 ① (2)如图②,若点 E、F 在 BC 上,且满足 ? FOC= ? AOC,并且 OE 平分 ? BOF. (i)求 ? EOC 的度数; (ii)求 ?OCB : ?OFB 的比值;

(iii)如图③,若 ? OEB= ? OCA, 此时 ? OCA 度数等于 (在横线上填上答案即可) 图 ③ .

6

度第二学期 七年级数学科期中考试答卷 注意事项:1、本答卷为第二部分非选择题答题区。考 生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔 在各题目指定区域内的相应位置上答题,超出指定区域的答案无效。 2、如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液,不按以上要求作答的答案无效。 题号 得分 选择 填空 17 18 19 20 21 22 23 24 总分

二、填空题 11.y=__ 14. 三、解答题 17.计算 (1) 2 3 ? 解:原式= 12. 15. 13. 16. ,

3? 5

(2)

3

?216 ? 3 125 ? (?3) 2

18. 解下列方程组.

?7 x ? 5 y ? 3 ① (1) ? ② ?y ? x ? 3
解:

?3x ? 2 y ? 5 ① (2) ? ? x ? 2y ? 13 ②

7

19. 已知:点 P(2m ? 6, m ? 3) 是平面直角坐标系内的一点,试分别根据下列条件,直接求出 P 点的坐标。 (1)点 P 在 y 轴上;__________________。 (2)点 P 的纵坐标比横坐标大 3; __________________。 (3)点 P 在一、三象限角平分线所在直线上;____________________。 (4)点 P 在过 A(2,-3)点且与 x 轴平行的直线上。__________________。 20. 已知 a,b 满足 a - 2b ? a ? b ? 3 ? 0 ,求 a 2 ? b 2 的平方根。 解:

21. 如图,已知 CD∥AB,OE 平分∠BOD,OE⊥OF, ∠CDO=62° ,求∠BOE、∠DOF 的度数.

8

22. 甲乙两个书店共有某种图书 5000 册,若将甲书店的该种图书调出 400 册给乙书店,这样乙 书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少 400 册.求出这两个书店原有该 种图书的数量.(要求列方程解答) 解:

23. 如图,△ABC 的顶点都在网格点上,建立如图所示的平面直角坐标系. (1)请根据如图所示的平面直角坐标系,写出△ABC 各点的坐标,并求出△ABC 的面积。 (2)把△ABC 平移到△A1B1C1,使点 B1 与原点 O 重合,按要求画出△A1B1C1,并写出平移过 程。 (3)已知 P 是△ABC 内有一点,平移至△A1B1C1 后,P 点对应点的坐标为 P1 (a,b), y 试写出 P 点的坐标。

3 2 C 1 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 1


B P x

2 3 A

9

????????????????O

24. 已知:如图,BC//OA, ? B= ? A=100° ,试回答下列问题: (1)如图①所示,求证:OB//AC。 (注意证明过程要写依据)

图①

(2)如图②,若点 E、F 在 BC 上, 且满足 ? FOC= ? AOC, 并且 OE 平分 ? BOF。 (i)求 ? EOC 的度数; (ii)求 ?OCB : ?OFB 的比值; 图②

(iii)如图③,若 ? OEB= ? OCA, 此时 ? OCA 度数等于 (在横线上填上答案即可) 。 图③ 。

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11

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