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二次函数y=ax2的图象和性质同步练习

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23.2 二次函数 y=a x 2 的图象和性质同步练习 第1题. 对于抛物线 y ? x2 ? 2 和 y ? ? x2 的论断: (1)开口方向不同; (2)形状完全相同; (3)对称轴相同. 其 中正确的有( A.0 个 答案:D ) C. 2 个 D.3 个 B.1 个 第2题. 下列关于抛物线 y ? x 2 ? 2 x ? 1的说法中,正确的是( A.开口向下 C.与 x 轴有两个交点 答案:D B.对称轴是直线x=1 D.顶点坐标是(-1,0) ) y 第3题. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,a,b,c的取值范围( A.a<0,b<0,c<0 C.a>0,b>0,c<0 答案:D B.a<0,b>0,c<0 D.a>0,b<0,c<0 ) O x 第4题. 与抛物线 y ? x2 ? 2x ? 4 关于y轴对称的图象表示的函数关系式是( A. y ? ? x2 ? 2x ? 4 C. y ? x ? 2x ? 4 2 ) B. y ? x2 ? 2x ? 4 D. y ? x ? 2x ? 4 2 答案:C 第 5 题. 若抛物线 y ? (m ?1) x ? 2mx ? 2m ?1 的图象的最低点的纵坐标为零,则 m=_______. 2 3? 5 答案: 2 第 6 题. 对于抛物线 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) ,当顶点纵坐标等于_________时,顶点在 x 轴上,此时抛物 线与 x 轴只有一个公共点,而 a≠0,所以,抛物线与 x 轴只有一个公共点的条件是_________. 2 答案:0,4ac-b =0,且 a≠0 第 7 题. 若抛物线 y ? x2 ? 2 x ? m 与 x 轴只有一公共点,则 m=_________. 答案:1 第 8 题. 函数 y ? x2 ? 4x ? 3 的图象开口向_________,顶点坐标为__________ 答案:上,(-2,-7) 第 9 题. 二次函数 y ? x ? 2 的图象开口_____,对称轴是________,顶点坐标是_______. 2 答案:向上, y 轴,(0,2) 第 10 题. 抛物线 y ? 2x ? x ? 3 与 x 轴交点个数为________. 2 答案:2 个 第 11 题.二次函数 y ? ( x ? 3) 的图象向右平移 3 个单位, 在向上平移 1 个单位, 得到的图象的关系式是____. 2 答案: y ? x ?12 x ? 37 或 y ? ( x ? 6) ? 1 2 2 第 12 题. 抛物线 y ? ?2 x ? 6 x ?1 的顶点坐标为_________,对称轴为________. 2 答案:( 3 7 3 , ),x= 2 2 2 第 13 题. 作出下列函数的图象: y ? 2 x2 ? 2 答案:略 第 14 题. 作出下列函数的图象: y ? ?2 x 2 答案:略 第 15 题. 用描点法画出下列二次函数的图象: y ? x2 答案:略 第16题. 已知二次函数 y ? ax 2 的图象经过点A(-1,1) ① 求这个二次函数的关系式; ② 求当 x=2 时的函数 y 的值. 2 答案: y ? x , y ? 4 第17题. 若抛物线 y ? x2 ? 2mx ? m2 ? m ? 1 的顶点在第二象限,则常数m的取值范围是( A. m ? ?1或m ? 2 C. ?1 ? m ? 0 答案:C B. ?1 ? m ? 2 D. m ? 1 ) 第18题. 如下图,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( ) A.x>3 答案:C B.x<3 C.x>1 D.x<1 第19题. 二次函数 y ? x2 ? 4x ? 3 的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为( A.6 答案:C B.4 C.3 D.1 ) 第20题. 抛物线 y ? x2 ? 4 与x轴交于B、C两点,顶点为A,则△ABC的面积为( A 16 答案:B B 8 C 4 D 2 ) 第21题. 若抛物线 y ? a1 x , y ? a2 x 的形状相同,那么( 2 2 ) A. a1 ? a2 C.|a1|=|a2| 答案:C B. a1 ? ?a2 D.a1 与 a2 的关系无法确定 第22题. 为了备战世界杯,中国足球队在某次集训中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好射中了2.4 米高的球门横梁. 若足球运行的路线是抛物线 y ? ax2 ? bx ? c(如图6) , 则下列结论: ①a< ? <a<0; ③a-b+c>0;④0<b<-12a.其中正确的是( A.①③ 答案:D B.①④ C.②③ D.②④ 2.4 1 1 ; ②? 60 60 ) Y O 12 X 第23题. 与抛物线 y ? x2 ? 4x ? 2 关于x轴对称的图象表示为( A. y ? x ? 4x ? 2 2 ) B. y ? x ? 4x ? 2 2 C. y ? x2 ? 4x ? 2 答案:A D. y ? ax 2 ? 4 x ? 2 第 24 题. 若抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 全部在 x 轴的下方,那么 a_________0,同时,b2-4ac_________0. 答案:<,< 第 25 题. 把抛物线 y ? 2 x2 向右平移一个单位, 在向下平移 3 个单位, 得到的抛物线的解析式是_________. 答案: y ? 2 x2 ? 4 x ? 1 第 26 题. 若点(2,-1)在抛物线 y ? ax 2 上,那么,当 x=2 时,y=_________ 答案:-1 第 27 题. 抛物线 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) ,关于 x 轴对

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