nbhkdz.com冰点文库

高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例单元质量检测理

时间:2019-01-01

教育资源

时间:90 分钟 分值:100 分 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1. 下面四个散点图中点的分布状态, 可以直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的 是( )

A.①② C.②③

B.③ D.②③④

解析:散点图①中的点无规律分布,范围很广,表明两个变量之间的相关程度很小;② 中所有的点都在同一条直线上,是函数关系;③中的点分布在一条带状区域上,即点分布在 一条直线的附近,是线性相关关系;④中的点也分布在一条带状区域内,但不是线性的,而 是一条曲线附近,所以不是线性相关关系. 答案:B 2.如图所示,从人体脂肪含量与年龄散点图中,能比较清楚地表示人体脂肪含量与年龄 的相关性的回归直线为( )

A.l1 C.l3

B.l2 D.l4

解析:根据线性相关的意义知,当所有的数据在一条直线附近排列时,这些数据具有很 强的线性相关关系. 从人体脂肪含量与年龄散点图中,能比较清楚地表示人体脂肪含量与年龄的相关性的回 归直线是 l1. 答案:A 3.某全日制大学共有学生 5 600 人,其中专科生有 1 300 人,本科生有 3 000 人,研究 生有 1 300 人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样

1

教育资源

本为 280 人,则应在专科生,本科生与研究生这三类学生中分别抽取( A.65 人,150 人,65 人 C.93 人,94 人,93 人

)

B.30 人,150 人,100 人 D.80 人,120 人,80 人

5 600 解析: 设应在专科生, 本科生和研究生这三类学生中分别抽取 x 人, y 人,z 人,则 280 = 1 300 3 000 1 300 = = ,所以 x=z=65,y=150,所以应在专科生,本科生与研究生这三

x

y

z

类学生中分别抽取 65 人,150 人,65 人. 答案:A

4.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是 据某地某日早 7 点至晚 8 点甲、 乙两个 PM2.5 监测点统计的数据(单位: 毫克/立方米)列出的 茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是( A.甲 C.甲、乙相等 ) B.乙 D.无法确定

解析:从茎叶图上可以观察到:甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中, 因此甲地浓度的方差较小. 答案:A 5.某产品在某零售摊位上的零售价 x(单位:元)与每天的销售量 y(单位:个)的统计资 料如下表所示:

x y
^ ^

16 50
^

17 34
^

18 41

19 31

由上表可得回归直线方程y=bx+a中的b=-4, 据此模型预测零售价定为 15 元时, 每天 的销售量为( A.48 个 C.50 个 ) B.49 个 D.51 个
^

解析:由题意知 x =17.5, y =39,代入回归直线方程得a=109,109-15×4=49,故

2

教育资源

选 B. 答案:B 6. 某校从高一年级学生中随机抽取 100 名学生, 将他们期中考试的数学成绩(均为整数) 分成六段:[40,50),[50,60),?,[90,100]后得到的频率分布直方图(如图所示),则分数 在[70,80)内的人数是( )

A.70 C.15

B.30 D.25

解 析 : 由 题 意 , 分 数 在 [70,80) 内 的 频 率 为 1 - (0.010 + 0.015 + 0.015 + 0.025 + 0.005)×10=1-0.7=0.3,则分数在[70,80)内的人数为 0.3×100=30 人. 答案:B 7.样本中共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3.若该样本的平均值为 1,则样本方差为 ( ) A. C. 2 解析:因为 6 5 B. 6 5

D.2

a+0+1+2+3
5

=1,得 a=-1,

1 2 2 2 2 2 2 所以 s = [(-1-1) +(0-1) +(1-1) +(2-1) +(3-1) ]=2. 5 答案:D 8. 某数学教师随机抽取 50 名学生进行是否喜欢数学课程的情况调查, 得到如下列联表: 喜欢数学 男 女 合计
2

不喜欢数学 9 15 24 )

合计 27 23 50

18 8 26

根据表中数据求得 K 的值约为(

3

教育资源

A.5.059 C.8.932 解析:根据表中数据得 K = 答案:A
2

B.6.741 D.10.217 50?18×15-8×9? ≈5.059. 26×24×23×27
2

9.如图所示的程序框图,该算法的功能是(
0 1 2

)
n

A.计算(1+2 )+(2+2 )+(3+2 )+?+(n+1+2 )的值 B.计算(1+2 )+(2+2 )+(3+2 )+?+(n+2 )的值 C.计算(1+2+3+?+n)+(2 +2 +2 +?+2
0 1 2 0 1 2 1 2 3

n

n-1

)的值
n

D.计算[1+2+3+?+(n-1)]+(2 +2 +2 +?+2 )的值 解析:初始值 k=1,S=0,第 1 次进入循环体:S=1+2 ,k=2;当第 2 次进入循环体 时:S=1+2 +2+2 ,k=3,?,给定正整数 n,当 k=n 时,最后一次进入循环体,则有 S =1+2 +2+2 +?+n+2 +2 +?+2
2 0 1 0 1 0

n-1

,k=n+1,退出循环体,输出 S=(1+2+3+?+n)+(2 +2

0

1

n-1

),故选 C.

答案:C 10.已知某 8 个数的平均数为 5,方差为 2,现又加入一个新数据 5,此时这 9 个数的平 均数为 x ,方差为 s ,则( A. x =5,s <2 C. x >5,s <2
2 2 2

) B. x =5,s >2 D. x >5,s >2
2 2 2

8×5+5 8×2+?5-5? 16 2 解析: x = =5,s = = <2. 9 9 9 答案:A 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)

4

教育资源

11.在某大型企业的招聘会上,前来应聘的本科生、硕士研究生和博士研究生共 2 000 人,如图为各类毕业生人数统计扇形图,则博士研究生的人数为________. 解析:由题意可知,博士研究生占的比例为 1-62%-26%=12%,故博士研究生的人数为 2 000×12%=240. 答案:240 12.已知某单位有 40 名职工,现要从中抽取 5 名职工,将全体职工随机按 1~40 编号, 并按编号顺序平均分成 5 组.按系统抽样方法在各组内抽取一个号码.

(1)若第 1 组抽出的号码为 2,则所有被抽出职工的号码为________; (2)分别统计这 5 名职工的体重(单位:kg),获得体重数据的茎叶图如图所示,则该样本 的方差为________. 解析: 由题意知被抽出职工的号码为 2,10,18,26,34.由题中茎叶图知 5 名职工体重的平 均数 x =
2

59+62+70+73+81 1 2 2 2 =69,则该样本的方差 s = ×[(59-69) +(62-69) +(70 5 5
2 2

-69) +(73-69) +(81-69) ]=62. 答案:(1)2,10,18,26,34 (2)62 13.某车间为了规定工时定额.需要确定加工零件所需时间,为此进行了 5 次试验,收
^

集到如下数据,由最小二乘法求得回归直线方程y=0.67x+54.9. 零件数 x(个) 10 20 30 40 50

5

教育资源

加工时间 Y(min)

62

75

81

89

后来表中一个数据模糊不清了,请你推断出该数据为________. 解析:设所求数据为 m,因为

x= y=

10+20+30+40+50 =30, 5 62+m+75+81+89 m+307 = . 5 5

又( x , y )在回归直线上, 所以

m+307
5

=0.67×30+54.9.解得 m=68.

答案:68 14.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把 500 名使用过血清的人与另外 500 名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设 H0:“这种血清不能起到预防感 冒的作用”,利用 2×2 列联表计算得 K ≈3.918,经查临界值表知 P(K ≥3.841)≈0.05.对 此,四名同学作出了以下判断:
2 2

p:有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”; q:若某人未使用该血清,那么他在一年中有 95%的可能性得感冒; r:这种血清预防感冒的有效率为 95%; s:这种血清预防感冒的有效率为 5%.
则下列结论中,真命题的序号是________. ①p∧綈 q;②綈 p∧q;③(綈 p∧綈 q)∧(r∨s);④(p∨綈 r)∧(綈 q∨s). 解析:由题意,得 K ≈3.918,P(K ≥3.841)≈0.05,所以,只有第一位同学的判断正确, 即有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.由真值表知①④为真命题. 答案:①④ 三、解答题(共 4 小题,共 44 分,解答应写出必要的文字说明、计算过程或证明步骤.) 15.(10 分)已知某校高三理科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表,若 抽取学生 n 人,成绩分为 A(优秀),B(良好),C(及格)三个等级,设 x,y 分别表示化学成绩 与物理成绩.例如:表中化学成绩为 B 等级的共有 20+18+4=42 人,已知 x 与 y 均为 B 等 级的概率是 0.18.
2 2

y 人数 x A B C
(1)求抽取的学生人数;

A
7 9

B
20 18 4

C
5 6

a

b

6

教育资源

(2)设在该样本中,化学成绩优秀率是 30%,求 a,b 的值; (3)在物理成绩为 C 等级的学生中,已知 a≥10,b≥8,求化学成绩为 A 等级的人数比 C 等级的人数少的概率. 18 解:(1)由题意可知 =0.18,得 n=100.

n

故抽取的学生人数是 100. 7+9+a (2)由(1)知 n=100,所以 =0.3,故 a=14, 100 而 7+9+a+20+18+4+5+6+b=100,故 b=17. (3)由(2)易知 a+b=31,且 a≥10,b≥8, 满足条件的(a,b)有(10,21),(11,20),(12,19),?,(23,8),共有 14 组,其中 b>a 的有 6 组. 6 3 则所求概率为 P= = . 14 7 16.(10 分)随着生活水平的提高,人们的休闲方式也发生了变化.某机构随机调查了 n 2 1 1 人,其中男性占调查人数的 .已知男性中有 的人的休闲方式是运动,而女性只有 的人的休 5 2 3 闲方式是运动. (1)完成下列 2×2 列联表: 运动 男性 女性 总计 非运动 总计

n

(2)若在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下,可认为“性别与休闲方式有关”,那么本 次被调查的人数至少有多少? (3)根据(2)的结论,本次被调查的人中,至少有多少人的休闲方式是运动?

n?ad-bc?2 参考公式:K = ,其中 n=a+b+c+d. ?a+b??c+d??a+c??b+d?
2

参考数据:

P(K2≥k0) k0

0.050 3.841

0.010 6.635

0.001 10.828

2n n 解:(1)依题意,被调查的男性人数为 ,其中有 人的休闲方式是运动;被调查的 5 5 3n n 女性人数为 ,其中有 人的休闲方式是运动,则 2×2 列联表如下: 5 5

7

教育资源

运动 男性 女性 总计

非运动

总计 2n 5 3n 5

n
5

n
5 2n 5 3n 5

n
5 2n 5

n

n 2n n n n? · - · ?2
(2)由表中数据,得 K =
2

5 5 5 5 n = ,要使在犯错误的概率不超过 0.05 的前 2n 3n 2 n 3 n 36 · · · 5 5 5 5
2

提下,认为“性别与休闲方式有关”,则 K ≥3.841,所以 ≥3.841,解得 n≥138.276.又 36

n

n n∈N*,且 ∈N*,所以 n≥140,即本次被调查的人数至少是 140.
5 2 (3)由(2)可知,140× =56,即本次被调查的人中,至少有 56 人的休闲方式是运动. 5 17.(12 分)某制造商 3 月生产了一批乒乓球,随机抽样 100 个进行检查,测得每个球的 直径(单位:mm),将数据分组如表: 分组 [39.95,39.97) [39.97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计 频数 10 20 50 20 100 频率 频率 组距

(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在图中画出频率分布直方 图.

(2)若以上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为 40.00 mm,试求这批乒乓球的直
8

教育资源

径误差不超过 0.03 mm 的概率. (3)统计方法中, 同一组数据常用该组区间的中点值(例如, 区间[39.99,40.01)的中点值 是 40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数). 解:(1)频率分布表及频率分布直方图如下: 分组 [39.95,39.97) [39.97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计 频数 10 20 50 20 100 频率 0.10 0.20 0.50 0.20 1 频率 组距 5 10 25 10

(2)误差不超过 0.03 mm, 即直径落在[39.97,40.03]范围内, 其概率为 0.20+0.50+0.20 =0.90. (3) 整 体 数 据 的 平 均 值 约 为 39.96×0.10 + 39.98×0.20 + 40.00×0.50 + 40.02×0.20≈40.00(mm). 18.(12 分)一次考试中,5 名同学的数学、物理成绩如下表所示: 学生 数学(x 分) 物理(y 分)

A1
89 87

A2
91 89

A3
93 89

A4
95 92

A5
97 93

(1)请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的回归方程;

9

教育资源

(2)要从 4 名数学成绩在 90 分以上的同学中选 2 名参加一项活动,以 X 表示选中的同学 的物理成绩高于 90 分的人数,求随机变量 X 的分布列及数学期望 E(X).

?
^ ^ ^ ^

n

?xi- x ??yi- y ? ,
n

i=1

(回归方程为y=bx+a,其中b=

?
i=1
^ ^

?xi- x ?

2

a= y -b x )
解:(1)散点图如图所示.

x= y=
5

89+91+93+95+97 =93, 5 87+89+89+92+93 =90, 5

? (xi- x )2=(-4)2+(-2)2+02+22+42=40,
i=1

? (xi- x )(yi- y )=(-4)×(-3)+(-2)×(-1)+0×(-1)+2×2+4×3=30,
i=1
^

5

b= =0.75,b x =69.75,a= y -b x =20.25.
^

30 40

^

^

^

故这些数据的回归方程是:y=0.75x+20.25. (2)随机变量 X 的可能取值为 0,1,2.

P(X=0)= 2= ;P(X=1)=
C2 1 P(X=2)= 2= . C4 6
2

C2 1 C4 6

2

C2C2 2 2 = ; C4 3

1 1

10

教育资源

故 X 的分布列为:

X P
1 2 1 ∴E(X)=0× +1× +2× =1. 6 3 6

0 1 6

1 2 3

2 1 6

11


高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例单....doc

高考数学大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例单元质量检测理 - 教育资源 时

高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例质....doc

高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例质量检测理_高考_高中教育_教育专区。第九章 算法初步、统计与统计案例单元质量检测时间:90 分钟 分值:100 分 一...

...大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例单元质量检测Word版....doc

2016高考新课标数学(理)大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例单元质量检测Word版含答案_高考_高中教育_教育专区。2016 第九章单元质量检测时间:90 分钟 分值:...

...大一轮复习第9章算法初步、统计与统计案例单元质量检测 Word版....doc

高考新课标数学(理)大一轮复习第9章算法初步统计与统计案例单元质量检测 Wor

高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例课....doc

高考数学大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例课时作业65理新人教A版 - 课

高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例课....doc

高考数学大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例课时作业63理新人教A版 - 课

高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例课....doc

高考数学大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例课时作业64理新人教A版 - 课

高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例63....doc

高考数学大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例63算法初步课时作业理_高考_高中教育_教育专区。第九章 算法初步、统计与统计案例 算法初步 课时作业 63 一、选择...

高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例课....doc

高考数学大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例课时作业66理新人教A版 - 课

...高考数学一轮复习 单元评估检测9 第9章 算法初步、....doc

2019年高考数学轮复习 单元评估检测9 第9章 算法初步统计与统计案例 第10章 计数原理、 理_高考_高中教育_教育专区。单元评估检测(九) 第 9 章 算法初步...

2016高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案....doc

2016高考数学大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例课时作业65理新人教A版

高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例65....doc

高考数学大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例65用样本估计总体课时作业理 -

高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例9.3....ppt

高考数学大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例9.3用样本估计总体课件文 - 第九章 算法初步、统计与统计案例 第三节 用样本估计总体 考纲下载 1.了解分布的...

高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例64....doc

高考数学大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例64随机抽样课时作业理 - 课时

高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例66....doc

高考数学大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例66变量间的相关关系、统计案例课

高考数学大一轮复习 第九章 算法初步、统计与统计案例 ....ppt

高考数学大一轮复习 第九章 算法初步统计与统计案例 第1节 算法初步课件 理_其它课程_高中教育_教育专区。高考数学大一轮复习 第九章 算法初步统计与统计案例 ...

高考数学大一轮复习 第九章 算法初步、统计与统计案例 ....ppt

高考数学大一轮复习 第九章 算法初步统计与统计案例 9.1 算法初步课件 文_其它课程_高中教育_教育专区。高考数学大一轮复习 第九章 算法初步统计与统计案例 9.1...

高考数学大一轮复习 第九章 算法初步、统计与统计案例 ....doc

高考数学大一轮复习 第九章 算法初步统计与统计案例 64 随机抽样课时作业 理

2019年高考数学一轮复习单元评估检测9第9章算法初步统....doc

2019年高考数学轮复习单元评估检测9第9章算法初步统计与统计案例第10章计数

2019年高考数学一轮复习单元评估检测9第9章算法初步统....doc

2019年高考数学轮复习单元评估检测9第9章算法初步统计与统计案例第10章计数