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圆锥曲线超级经典题目

时间:2016-12-11

圆锥曲线(一)
例 1、椭圆

x2 y2 ? ? 1的左右焦点分别为 F1、F2,点 P 是椭圆上任意一点,点 A(1,1) , 9 5
) B、最大值 3 ?

则|PA|+|PF1|满足( A、最大值 6 ? C、最大值 6 ?

2 ,最小值 6 ? 2 2 ,无最小值

2 ,最小值 3 ? 2

D、最小值 6 ? 2 ,无最大值

例 2、椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) ,左右焦点为 F1、F2,A1A2 为长轴,点 P 是椭圆上任意 a 2 b2

一点,则分别以|PF1|,|PF2|为直径的圆与| A1A2 |为直径的圆满足( ) A 、两两相交 B 、有 2 组圆内切 C 、至多有一组圆内切 D 、三个圆交于一点

例 3、椭圆

x2 y2 ? ? 1离心率为 e,点 P 是椭圆上非顶点的任一点,左右焦点为 F1、F2,Q a 2 b2
QM PQ
等于 ( )

点是△PF1F2 的内心,直线 PQ 与 F1F2 交于 M 点,则

A、

1 e

B、 e

C、e

D、

e 2

例 4、 椭圆两焦点为 F1、 F2, 以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为 P, 且 ?PF 1 F2 ? 5?PF 2F 1, 则椭圆的离心率为( A、 ) B、

2 2

3 2

C、

2 3

D、

6 3

例 5、椭圆

x2 y2 ? ? 1上一点 P 及焦点 F1、F2,若△PF1F2 的内切圆半径为 1,当点 P 在第 25 16


一象限时,则点 P 纵坐标是( A、

8 3

B、

5 3

C、 2 3

D、3

例 6、已知椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) ,F 为左焦点,作过 F 不与 x 轴重合的直线 l,则椭 a 2 b2


圆上关于 l 对称的不同点(

A、只有一对

B、有 2 对

C、有无穷多对

D、不存在

例 7、椭圆

x2 y2 ? ? 1的左顶点为 A,右顶点为 B,点 P 是椭圆上不同于 A、B 的任一点, a 2 b2

直线 AP、BP 分别与右准线交于 M,N 两点,F 为右焦点,则 ?MFN 等于( ) A、45° B、60° C、90° D、120°

例 8、椭圆的离心率 e ?

5 ?1 时,称椭圆为“优美椭圆” ,若 F 为椭圆左焦点,A 为右顶 2
D、45°

点,B 为短轴端点,则在“优美椭圆”中, ? ABF 等于( ) A、120° B、90° C、60°

例 9、设 B1,B2 是

x2 y2 ? ? 1的两个短轴端点,M 是椭圆上不同于 B1,B2 的一点,直线 a 2 b2
) D、不确定

B1M,B2M 分别与 X 轴相交于 N,K 两点,O 为原点,则 ON ? OK 为( A、 a
2

B、 b

2

C、ab


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