nbhkdz.com冰点文库

高中数学竞赛试题含答案

时间:

数学试题 第一部分(选择题,共 75 分) 一、选择题:本大题共 15 小题,每小题 5 分,满分 75 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的。 1、 x ? 16 ? 0 是 x ? 4 ? 0 的 2 A、 ?? 1,0,3? B、 ?0,1,2,3? B C、 ?y ? 1 ? y ? 3? D、 ?y 0 ? y ? 3? 10、点 (0,5) 到直线 y ? 2 x 的距离为 A、 5 2 C B、 5 C、 3 2 D、 5 2 A、充要条件 C、必要条件 B、充分条件 D、非充分条件,且非必要条件 A D、 a b ? d c 11、如果直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0与直线x ? y ? 2 ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于 A、1 B、 ? 1 3 D 2、设 a 、 b 、 c 、 d ? R ,且 a ? b, c ? d ,则下列结论正确的是 A、 a ? c ? b ? d B、 a ? c ? b ? d C、 ac ? bd C、 ? 2 3 D、 ? 2 C 1 2 12、等比数列 ?an ? 中, a2 ? a3 ? 6, a2a3 ? 8, 则公比q ? A、2 B、 1 2 3、若一次函数 f ( x) ? ax ? b ,满足 f (1) ? 5 , f (5) ? 13 ,则 f (10) ? A、20 3 B C、2 或 D、-2 或 ? 1 2 B、23 C、32 B B、 a D B、 sin x 1 2 D、30 13、若向量 a ? ( x,1)与b ? (3, ?6) 垂直,则 x = 1 3 D D、2 4、化简 a a 的结果是 A、 a 5、 ? tan x ? cot x ? cos2 x ? A、 tan x 6、已知 a ? 1 3? 2 ,b ? A、-2 B、 ? C、 a 2 D、 a 1 2 C、 1 2 x2 y 2 3 ? 1 上的两个焦点为 F1、F2 距,点 P 的坐标为 (1, ) ,则 ?PF1F2 的周长 14、若椭圆 ? 2 4 3 C、 cos x , 则 a , b 的等差中项为 D、 cot x A 1 2 为 1 3? 2 C A、10 B、8 C、6 D、4 D D、第四象限 15、函数 f ( x) ? log a ( x ? 2) (a ? 1) 的图象必不经过 A、第一象限 B、第二象限 D、 A、 3 B、 2 C、 1 3 C、第三象限 7、已知向量 a ? (3,?1),b ? (?1,2), 则 ? 3a ? 2b 的坐标是 A、 (7,1) 2 B D、 (7,?1) 第二部分(非选择题,共 75 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分 16、在等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? 20 ,那么 a3 = 17、求函数 y ? log 2 2x ?1 1 的定义域为 ( ,3) ; 3? x 2 4 ; B、 (?7,?1) C C、 (?7,1) ? 8、不等式组 ? x 2 ? 1 ? 0 的解集是 ? x ? 3x ? 0 A、 ?x ? 1 ? x ? 1? C、 ?x 0 ? x ? 1? 2 B、 ?x 0 ? x ? 3? D、 ?x ? 1 ? x ? 3? A 18、已知 A(?3,4)、B(5,?2),则 AB ? 10 ; 19、设 f ( x) 是奇函数, g ( x) 是偶函数,并且 f ( x) ? g ( x) ? x 2 ? x ,求 f ( x) = ?x ; 20、若直线 ax ? y ? 1 ? 0 经过抛物线 y 2 ? 4x 的焦点,则实数 a ? -1 。 0,1,2,3? ,那么其值域为 9、函数 y ? x ? 2 x 的定义域为 ? 三、解答题:本大题共 4 小题,满分 50 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 21、 (本小题满分 10 分) 求 (lg 2) 2 ? lg 2 ? lg 50 ? lg 25的值。 解:原式= (lg 2)2 ? lg 2lg(2 ? 52 ) ? lg52 = (lg 2)2 ? lg 2(lg 2 ? 2lg5) ? 2lg5 = 2(lg 2)2 ? 2lg 2lg5 ? 2lg5 = 2lg 2(lg 2 ? lg5) ? 2lg5 = 2lg 2 ? 2lg 5 = 2lg10 =2 22、 (本小题满分 10 分) 有一批材料可以建成长为 200 m 的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形 场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图) ,则围成的矩形的最大面积是 多少? 解:设每个小矩形长为 x ,宽为 y ,则 x x x x 200 ? 4 x 由 4 x ? 3 y ? 200 得: y ? ( 0 ? x ? 50 ) 3 y y y S ? 3xy ? x(200 ? 4x) ? ?4x2 ? 200x ? ?4( x ? 25)2 ? 2500 ( 0 ? x ? 50 ) 在△ABO 中,设 AB 边上的高为 h ,则 h 即为圆心 O 到直线 l : x ? 2 y ? 5 ? 0 的距离,则 h? ?5 1 ?2 2 2 ? 5 1 ∴ S?ABO ? ?6 5 ? 5 ? 15 2 OA ? OB ? AB (3)由余弦定理可知: cos(?AOB) ? 2?OA ?OB 2 2 2 ??? ? ∵ OA ? OB ? r ? 50 ? 5 2 , d A, B ? AB ? 6 5 OA ? OB ? AB 50 ? 50 ? 180 4 ? ?? ∴ cos(?AOB) ? 2?OA

2016年全国高中数学联合竞赛试题及详细解答.pdf

2016年全国高中数学联合竞赛试题及详细解答 - 2016 年全国高中数学联合竞赛一试(A 卷) 20162016 年全国高中数学联合竞赛加试(A 卷) 参考答案

高中数学竞赛试题及答案.doc

高中数学竞赛试题及答案 - 竞赛试卷 高中数学竞赛试题 总分 200 分一、选择

2018年全国高中数学联合竞赛试题及加试题含参考答案AB卷.pdf

2018年全国高中数学联合竞赛试题及加试题含参考答案AB卷 - 2018 年全国高中数学联合竞赛一试(A 卷) 参考答案及评分标准 说明: 1. 评阅试卷时,请依据本评分标准...

2018高二数学竞赛试题及答案.doc

2018高二数学竞赛试题及答案 - 2018 高二数学竞赛试题及答案 一、选择题

2013-2017全国高中数学联赛试题及答案_图文.pdf

2013-2017全国高中数学联赛试题及答案 - 基于本人孩子要打数竞,整理了近

2017全国高中数学联赛试题及答案.pdf

2017全国高中数学联赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 | 举报文档 2017全国高中数学联赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区...

2017年高一数学竞赛试题参考答案及评分标准.doc

2017年高一数学竞赛试题参考答案及评分标准 - 2017 年高一数学竞赛试题参考答案及评分标准 (考试时间:5 月 14 日上午 8:30-11:00) 一、选择题(每小题 6 分...

2017全国高中数学联赛试题及答案(A卷).pdf

2017全国高中数学联赛试题及答案(A卷)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2017全国高中数学联赛试题及答案(A卷) 文档贡献者 zj_ty7 贡献于2017-09-10 ...

高一数学竞赛试题及答案详解..doc

高一数学竞赛试题及答案详解._数学_高中教育_教育专区。高一数学竞赛试题及答案详解.,人教版高一数学竞赛试题,2018福建省高一数学竞赛试题,2018大学生数学竞赛试题答案...

高中数学基础知识竞赛试题及答案【共六套】.doc

高中数学基础知识竞赛试题及答案【共六套】 - 高中数学基础知识竞赛试题及答案(一

2015年高中数学竞赛试题精选及答案_图文.doc

2015年高中数学竞赛试题精选及答案 - 已知 ABCD ? A1B1C1D1

2018年全国高中数学联赛试题与解析B卷.pdf

2018年全国高中数学联赛试题与解析B卷 - 2018 年全国高中数学联合竞赛一试试题(B 卷) 一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,满分 64 分. 1.设集合...

四川高中数学竞赛试题及答案.doc

四川高中数学竞赛试题及答案 - 全国高中数学联合竞赛(四川初赛) 一、单项选择题

高二数学竞赛试题及答案.doc

高二数学竞赛试题及答案 - 高二年级学科知识竞赛数学试卷 第 I 卷(选择题)

2018陕西高中数学竞赛预赛试题(含答案)_图文.doc

2018陕西高中数学竞赛预赛试题(含答案) - 2018 年全国高中数学联赛 陕西赛区预赛试题 2018.4.15 2018 陕西高中数学竞赛 第 1 页 抓住经典,提高实战能力! ...

2017年全国高中数学联赛试题及参考答案.doc

2017年全国高中数学联赛试题及参考答案_数学_高中教育_教育专区。2017年全国高中数学联赛试题及参考答案 文档贡献者 hnxka 贡献于2017-09-20 ...

2016年高中数学联赛试题答案.pdf

2016年高中数学联赛试题答案 - 2016 年全国高中数学联合竞赛一试(A 卷) 参考答案及评分标准 说明: 1. 评阅试卷时,请依据本评分标准. 填空题只设 8 分和 0 ...

高一数学竞赛试题及答案.doc

高一数学竞赛试题及答案 - 巍山高中高一数学竞赛训练试题 1 一、填空题 (本题

考试必备-高中数学竞赛预赛训练试题5份合集-含答案.doc

考试必备-高中数学竞赛预赛训练试题5份合集-含答案 - 湖北省黄冈中学高中数学竞赛(预赛)真题训练(一) 姓名: 班级 : 分数 : 一、 填空题(本题满分 56 分,每...

高中数学知识应用竞赛试题及参考答案.doc

高中数学知识应用竞赛试题及参考答案 - 高中数学知识应用竞赛试题及参考答案 试题