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秋华师大版数学九上《随机事件的概率》word导学案_图文

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《§25.2.2 随机事件的概率》导学案 一、教学目标 1、掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念;理解和掌握随机事件发生的频率和概率的 统计定义及其性质; 2、明确频率和概率的区别与联系,理解用频率估计概率的思想方法. 二、教学重点与难点 重点:理解概率的统计定义及其基本性质; 难点:观察总结频率与概率的区别和联系. 三、课堂导学 (一)置身情境,预习教材——事件的定义 事例一:2004 年雅典奥运会,杜丽在射击决赛中,第九枪后还落后俄罗斯名将加尔金娜 0.4 环,最 后一枪让全体观众为之紧张。杜丽能拿到冠军吗?为什么? 事例二:火箭队麦迪能否在最后的 8.3 秒里投中三分球?为什么? 例 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件: 1、 抛一石块,石块下落; 2、 地球绕着月亮转; 3、 某人射击一次,中 10 环; 4、 从 5 个红球和 2 个白球中有放回(把抽到的球放回去再抽下一个球)地抽取 3 个球,抽得 3 个 球都是白色; 5、 从 5 个红球和 2 个白球中无放回(抽到的球不再放回去)地抽取 3 个球,抽得 3 个球都是白 球. 【思考讨论】: 1、定义中“在条件 S 下”重要吗?如何理解? 2、你还能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件吗? 3、针对情境设置中的事例一,既然杜丽最后能否拿得冠军是随机事件,那选派其他的选手参加雅 典奥运会是否也可以呢? 4、针对情境设置中的事例二,既然麦迪投中三分球是随机事件,那最后不把那一球传给麦迪而传 给火箭队的其他球员是否也行呢? (二)探索实践、知识建构——投掷硬币试验 【思考】:为了构造重复试验,要注意些什么? 第一步:每人各取一枚一元硬币,做 10 次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填入下表 中: 姓名 试验总数 正面朝上的次数 正面朝上的比例 10 【思考】:将试验结果与其他同学比较,你的结果和他们的一致吗?为什么? 第二步:组长将本小组所有同学的试验结果统计一下,填入下表中: 组次 试验总数 正面朝上的次数 正面朝上的比例 【思考】:与其他小组的试验结果比较,正面朝上的比例一致吗?为什么? 【思考】:正面朝上的比例有什么规律吗?随着试验次数的增加,正面朝上的比例将如何变化? 阅读教材,回答下列问题: 1、什么是频率?什么是概率? 2、频率的范围是什么? 3、概率的范围是什么?必然事件的概率是什么?不可能事件呢? 4、频率与概率的区别与联系是什么? (三)当堂检测 1、指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件: (1)某地 1 月 1 日刮西北风; (2)当 x 是实数时,x2≥0; (3)手电筒的电池没电,灯泡发亮; (4)一个电影院某天的上座率超过 50%. 2、某射击运动员在同一条件下进行练习,结果如下所示: 射击次数 n 击中 10 环次数 m 击中 10 环频率 10 8 20 19 50 44 100 93 200 178 500 453 m n (1)计算表中击中 10 环的各个频率; (2)这名射击运动员射击一次,击中 10 环的概率是多少? 3、 某人进行打靶练习,共射击 10 次,其中有 2 次中 10 环,有 3 次环中 9 环,有 4 次中 8 环,有 1 次未中靶,试计算此人中靶的概率,假设此人射击 1 次,试问中靶的概率约为多大?中 10 环的 概率约为多大? 4、某校共有学生 12000 人,学校为使学生增强交通安全观念,准备随机抽查 12 名学生进行交通安 1 全知识测试,其中某学生认为抽查的几率为 1000 ,不可能抽查到他,所以不再准备交通安全知识 以便应试,你认为他的做法对吗?并说明理由。 5、设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有 99 个白球 1 个黑球,乙箱有 1 个白球 99 个黑球,随机 地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得白球,问这个球最有可能是从哪个箱子中取出 的?为什么? 四、当堂检测 (1).将一枚硬币向上抛掷 10 次,其中正面向上恰有 5 次是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定 (2).下列说法正确的是( ) A.任一事件的概率总在(0.1)内 B.不可能事件的概率不一定为 0 C.必然事件的概率一定为 1 D.以上均不对 (3).下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并回答题。 2 5 10 70 130 700 1500 2000 每批粒数 发芽的粒数 发芽的频率 (1)完成上面表格: (2)该油菜子发芽的概率约是多少? 2 4 9 60 116 282 639 1339 3000 2715 五、提出疑惑(易混点)(在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要) 同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中 疑惑点(易混点) 疑惑内容(易混内容) 〖学习小结〗 〖应用广角〗1 名数学家=10 个师 在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过 10 个师的兵力.这句话有一个非同寻常 的来历。 1943 年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多 的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。 为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后得出,舰队与敌潜艇相遇是 一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性.一定数量的船(为 100 艘)编队规模越小,编 次就越多(为每次 20 艘,就要有 5 个编次),编次越多,与敌人相遇的概率就越大。 美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.结 果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的 25%降为 1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应。

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