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高中文科数学每周基础测试5

时间:2016-04-23


2014 级 3 班每周测试题

高中数学基础题每周测试(五)
班级 姓名 得分

一、选择题(每题 5 分,共 40 分) 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则?U(M∪N)=( A.{5,7} C.{2,4,8} 2. 复数 3 ? 2i ? (
2 ? 3i

)

B.{2,4} D.{1,3,5,6,7} ) C 、i D 、 ?i

A 、1

B 、 ?1

3.有四个关于三角函数的命题:

p1 : ? x ? R, sin 2

x 1 2 x + cos = 2 2 2
2

p2 : ?x, y ? R , sin( x ? y) ? sin x ? sin y p4 : sin x ? cos y ? x ? y ?

p3 : ? x ? ? 0, ? ? , 1 ? cos 2 x ? sin x
其中假命题的是 A、 p1 , p4 ( )

?
2

B、 p2 , p4

C、 p1 , p3

D、 p2 , p3

4.“p 或 q 为真命题”是“p 且 q 为真命题”的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5.等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,其前 n 项和 Sn=100,则 n=( B A.9 B.10 C.11 D.12 )

6.已知 a =(1,0) , b =(x,1),若 x 的值为( ) A.

?

?

2

B. 2 2

C.

3 ?1

D.

3
)

7、已知函数 f ?x ? 的定义域为[0,1],则函数 f ?

? x? 2 ? ? 的定义域是( ? 2 ?

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2014 级 3 班每周测试题

A.[0,1]

B.[2,3]

C.[-2,-1]

D.[-1,2] )

9、函数 f ?x? ? ax3 ? ?a ? 1?x 2 ? 48?b ? 3?x ? b 为奇函数,则 f ?x ? (

? ? B.在 ?4 3,??? 上为增函数,在 ?? ?,?4 3? 上为减函数 C.在 ?? 4 3,4 3 ?上为减函数 D.在 ?? ?,?4 3? 上为增函数,在 ?4 3,??? 上为减函数
A.在 ? 4 3,4 3 上为增函数 二、填空题(每题 4 分,共 12 分) 9.函数 y ?

log 1 x ? 2 的定义域为
2

10.已知数列{ an }的前 n 项和 Sn ? n2 ? 9n ,第 k 项满足 5 ? ak ? 8 ,则 k ? 11.圆心在直线 3x ? y ? 5 ? 0 上,并且经过原点和点 (3, ?1) 的圆的方程为 。 A1 三、解答题(每题 12 分,共 48 分) B 12. 已知长方体 AC1 中,棱 AB=BC=1,棱 BB1=2,连结 B1C,1 过 B 点作 B1C 的垂线交 CC1 于 E,交 B1C 于 F. (1)求证 A1C⊥平面 EBD; (2)求点 A 到平面 A1B1C 的距离; A B F C E D

D1 C1

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2014 级 3 班每周测试题

13、对某种产品的 4 件不同正品和 3.件不同次品随机抽取 2 件进行检测,则: (1)、抽取两件中没有次品的概率; (2)、抽取两件产品中至少一件正品的概率。

14、已知实数列 {a n }是 等比数列,其中 a 7 ? 1, 且a4 ,45 ? 1, a5 成等差数列.

(Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)数列 {an } 的前 n 项和记为 S n , 证明: S n , <128 (n ? 1,2,3, …).

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2014 级 3 班每周测试题

15、 已知函数 f ( x) ? x2 ? (a 2 ? 2a ?1) x ? a ? 2 在 [1, ??) 上是增函数。 (1)求实数 a 的取值范围; (2)试比较 f (1) 与 2 f (0) 的大小。

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