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【名师一号】2014高考物理一轮 4-2平抛运动双基练 新人教版

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2014 名师一号高考物理一轮双基练:4-2 平抛运动
A 级 双基达标 1.物体做平抛运动时,它的速度方向与初速度方向的夹角 α 的正切 tanα 随时间 t 变化图象是下图中的( )

解析 tanα = = =kt, 所以 tanα 随时间变化的图象是一条过原点、 斜率为 的倾 斜直线,所以 B 项正确. 答案 B 2.(多选题)

vy gt v0 v0

g v0

练图 4-2-1 如练图 4-2-1 所示, 三个小球从同一高度处的 O 点分别以水平初速 度 v1、 v2、 v3 抛出, 落在水平面上的位置分别是 A、B、C,O′是 O 在水平面上的投影点,且 O′A:O′B:O′C= 1:3:5.若不计空气阻力,则下列说法正确的是( A.v1:v2:v3=1:3:5 B.三个小球下落的时间相同 C.三个小球落地的速度相同 D.三个小球落地的动能相同 解析 由于三个小球从同一高度处抛出,所以做平抛运动的时间相同,由 x=v0t 可知 选项 A、B 正确;由于初速度不相同,但三种情况重力做功相同,由动能定理可得落地的动 能不相同,速度也不相同,故选项 C、D 错误. )

1

答案 AB 3.如练图 4-2-2 所示,小球以 v0 正对倾角为 θ 的斜面水平抛出,若小球到达斜面 的位移最小,则飞行时间 t 为(重力加速度为 g)( )

练图 4-2-2 A.v0tanθ C. B. D. 2v0tanθ

g
2v0cotθ

v0cotθ g

g

解析 如练答图 4-2-1 所示,要小球到达斜面的位移最小,则要求落点与抛出点的

x 1 2 2v0cotθ 连线与斜面垂直,所以有 tanθ = ,而 x=v0t,y= gt ,解得 t= . y 2 g

练答图 4-2-1 答案 D 4.

2

练图 4-2-3 如练图 4-2-3 所示,在同一竖直面内,小球 a、b 从高度不同的两点,分别以初速度

va 和 vb 沿水平方向抛出,经过时间 ta 和 tb 后落到与两抛出点水平距离相等的 P 点,若不计
空气阻力,下列关系式正确的是( A.ta>tb,va<vb C.ta<tb,va<vb ) B.ta>tb,va>vb D.ta<tb,va>vb 2h ,因 ha>hb,故 ta>tb,

1 2 解析 由于物体做平抛运动,在竖直方向上 h= gt ,t= 2 因 t= ,结合水平方向 xa=xb,所以 vb>va.故 A 项正确. 答案 A 5.

g

x v

练图 4-2-4 某同学对着墙壁练习打网球, 假定球在墙面上以 25m/s 的速度沿水平方向反弹, 落地点 到墙面的距离在 10m 至 15m 之间, 忽略空气阻力, 取 g=10m/s .则球在墙面上反弹点的高度 范围是( )
2

A.0.8m 至 1.8m B.0.8m 至 1.6m C.1.0m 至 1.6m D.1.0m 至 1.8m
3

x1 x2 1 解析 球落地时所用时间为 t1= =0.4s 或 t2= =0.6s,所以反弹点的高度为 h1= v v 2
2 gt2 1=0.8m 或 h2= gt2=1.8m,故选 A 项.

1 2

答案 A 6.

练图 4-2-5 (多选题)如练图 4-2-5 所示,从倾角为 θ 的斜面上的 M 点水平抛出一个小球,小球 的初速度为 v0,最后小球落在斜面上的 N 点,则(重力加速度为 g)( A.可求 M、N 之间的距离 B.可求小球落到 N 点时速度的大小和方向 C.可求小球到达 N 点时的动能 D.可以断定,当小球速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大 1 2 gt 2 )

解析 设小球从抛出到落到 N 点经历 t,则有 tanθ =

v0t



gt 2v0tanθ ,t= ,因此可 2v0 g

v0t 2v0tanθ 求出 dMN= = ,vN = ? cosθ gcosθ

2

gt?

2

+v0,方向:tanα = ,故 A、B 项均正确.但

2

gt v0

因小球的质量未知,因此小球在 N 点的动能不能求出,C 项错误.当小球速度方向与斜面平 行时,小球垂直斜面方向的速度为零,此时小球与斜面间的距离最大,D 项正确. 答案 ABD 7.

练图 4-2-6 如练图 4-2-6 所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab 为沿水平方向的
4

直径.若在 a 点以初速度 v0 沿 ab 方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的 c 点.已知 c 点与 水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.

R 3 解析 如练答图 4-2-2 所示,h= ,则 Od= R, 2 2

练答图 4-2-2 小球做平抛运动的水平位移 x=R+ 竖直位移 y=h= , 2 1 2 根据 y= gt ,x=v0t, 2 4v0 联立以上式子解得 R= ? 7+4 3? 答案 4v0
2 2

3 R, 2

R

g

.

? 7+4 3? g

B 级 能力提升 1.

练图 4-2-7 (2013·山西忻州一中检测)如练图 4-2-7 所示,在竖直放置的半圆形容器的中心 O
5

点分别以水平初速度 v1、v2 抛出甲、乙两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的

A 点和 B 点,已知 OA 与 OB 互相垂直,且 OA 与竖直方向成 α 角,则甲、乙两小球初速度之
比为( ) B.sinα tanα D.cosα

A.tanα C.tanα

解析 两小球被抛出后都做平抛运动,设半圆形容器的半径为 R,两小球运动时间分别 1 2 1 2 为 t1,t2,对 A 球:Rsinα =v1t1,Rcosα = gt1.对 B 球:Rcosα =v2t2,Rsinα = gt2.联 2 2 立解得:两小球初速度之比为 =tanα 答案 C 2.

v1 v2

tanα ,选项 C 正确.

练图 4-2-8 在处理交通事故中,测定碰撞前瞬间汽车的速度,对于事故责任的认定具有重要的作 用.利用 v= 4.9· ΔL

h1- h2

可以测定事故车辆碰撞前瞬间的速度,其中 h1、h 2 分别是散
2

落物(图中用 A、B 表示)在车上时候的离地高度.如果不计空气阻力,g 取 9.8m/s .下列 说 法正确的是( )

A.题中公式是根据牛顿运动定律得出的 B.A、B 的落地时间与它们在车上的高度无关 C.Δ L 是在事故现场被水平抛出的散落物 沿公路方向上的水平距离 D.A、B 落地时间与车辆速度的乘积等于 Δ L 解析 由题意可知, 散落物做平抛运动的初速度与车速相同, 由下落高度可以求得时间,

t1=

2h1

g

,t2=

2h2

g

;各散落物的水平位移 x1=vt1,x2=vt2;散落物的距离 Δ L=x1 ΔL ,该式是由平抛运动规律求得的,因此 A、

-x2;由以上各式联立可求得:v= 4.9 B、D 三项错误,C 项正确. 答案 C 3.

h1- h2

6

练图 4-2-9 (多选题)(2013·四川绵阳一诊)如练图 4-2-9 所示,足够长的斜面上有 a、b、c、d、

e 五个点,ab=bc=cd=de,从 a 点水平抛出一个小球,初速度为 v 时,小球落在斜面上的 b 点,落在斜面上时的速度方向与斜 面夹角为 θ ;不计空气阻力,初速度为 2v 时(
A.小球可能落在斜面上的 c 点与 d 点之间 B.小球一定落在斜面上的 e 点 C.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于 θ D.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为 θ 解析 设 ab=bc=cd=de=L0, 初速度为 v 时, 小球落在球面上的 b 点, 则有, L0cosα 1 2 1 2 =vt1,L0sinα = gt1,初速度为 2v 时,Lcosα =2vt2,Lsinα = gt2,联立解得 L=4 L0, 2 2 即小球一定落在斜面上的 e 点,选项 B 正确,A 错误;由平抛运动规律可知,小球落在斜面 时的速度方向与斜面夹角也为 θ ,选项 C 错误,D 正确. 答案 BD 4. )

练图 4-2-10 (2013·洛阳期中)如练图 4-2-10 所示,一架在 2 000m 高空以 200m/s 的速度水平匀 速飞行的轰炸机,要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标 A 和 B.已知山高 720m,山脚与 山顶的水平距离为 800m, 若不计空气阻力,g 取 10m/s ,则投弹的时间间隔应为( A.4s B.5s
2

)

7

C.8s 解析 命中 A 的炸弹飞行时间 t1 =

D.16s 2H

g

= 20s ;命中 B 的炸弹飞行时间 t2 =

2? H-720?

g

=16s;飞机飞行 800m 需要时间 4s.投弹的时间间隔应为 Δ t=t1-t2+4s

=8s,选项 C 正确. 答案 C 5.

练图 4-2-11 (2013·洛阳期中)如练图 4-2-11 所示,在水平地面上固定一倾角 θ =37°,表面光 滑的斜面体,物体 A 以 v1=6m/s 的 初速度沿斜面上滑,同时在物体 A 的正上方,有一物体

B 以某一初速度水平抛出. 如果当 A 上滑到最高点时恰好被 B 物体击中. A、 B 均可看作质点,
sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 取 10m/s .求: (1)物体 A 上滑到最高点所用的时间 t; (2)物体 B 抛出时的初速度 v2; (3)物体 A、B 间初始位置的高度差 h. 解析 (1)物体 A 上滑过程中,由牛顿第二定律得 mgsinθ =ma, 代入数据得 a=6m/s . 设物体 A 滑到最高点所用时间为 t,由运动学公式:0=v1-at,解得 t=1s. (2)物体 B 平抛的水平位移:
2 2

x= v1tcos3 7°=2.4m,
物体 B 平抛的初速度:v2= =2.4m/s. 1 1 2 (3)物体 A、B 间的高度差:h=hA⊥+hB= v1tsin37°+ gt =6.8m. 2 2
8

1 2

x t

答 案 (1)1s (2)2.4m (3)6.8m

9


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