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广东省茂名市2015年第一次高考模拟考试数学(文)试题(含详细解答)

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广东省茂名市 2015 年第一次高考模拟考试数学(文)试题 一、选择题(40 分) 1 、设全集 U = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6} , A = {1 , 2 , 3 , 5} , B = {2 , 4 , 6} ,则 (CU A) B 为 ( ) A、{2} B、{4, 6} C、{1,3,5} ) D、{2,4,6} 2、 i 为虚数单位,则复数 1+ i 的虚部是( i A、- i B、-1 C、1 D、 i 3、在△ABC 中,内角 A 和 B 所对的边分别是 a 和 b,则 a>b 是 sinA>sinB 的( A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 4、在各项均为正数的等比数列{ an }中,已知 a1a5 =25,则 a3 等于( A、5 B、25 C、-25 D、-5 或 5 5、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A、 y ? sin x B、 y ? ) ) 1 2x C、 y ? x 3 D、 y ? lg 1 ? x 2 ?x ? 0 ? 6、设 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值是( ?x ? y ? 1 ? A、0 7、若 f ( x) ? x ? A、 B、2 C、4 D、5 ) 5 2 1 ( x ? 2) 在 x ? n 处取到最小值,则 n 的值为( x?2 7 B、3 C、 D、4 2 ) 8 、已知 l 、 m 是不同的两条直线, ? , ? 是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是 ( ) A.若 l⊥α,α⊥β,则 l∥β B.若 l∥α,α⊥β,则 l∥β C.若 l⊥m,α∥β,m β,则 l⊥α D.若 l⊥α,α∥β,m β,则 l⊥m 9、若执行如图所示的程序框图,则输出的 S 是( A、0 B、 ) 1 2 C、1 D、-1 10 、 设 函 数 y = f ( x ) 在 R 上 有 定 义 , 对 于 任 一 给 定 的 正 数 p , 定 义 函 数 fp ( x ) = 2 ,则称函数 fp ( x )为 f ( x )的 “P 界函数 ” .若给定函数 f ( x ) =x - 2x - 2 , p=1 , 则 下 列 结 论 成 立 的 是 ( ) A . fp[f ( 0 ) ]=f[fp ( 0 ) ] B . fp[f ( 1 ) ]=f[fp ( 1 ) ] C.fp [f(2)]=fp[fp(2)] D.f[f(-2)]=fp[fp(-2)] 二、填空题(30 分) (一)必做? 11、一个几何体的三视图如图所示,正视图为正方形,俯视图为半圆,侧视图为矩形,则其表面为 ____ 12、在区间[-2,2]上随机取一个数 x,使得函数 f ( x) ? 1 ? x ? x ? 2 有意义的概率为___ 13、如图,在平面直角坐标系 xoy 中,点 A 为椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) (21世纪教育网) 的左顶 a 2 b2 点,点 B,C 在椭圆上,若四边形 OABC 为平行四边形,且∠OAB=45?,则椭圆 E 的离心率等于__ _ (二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14 、 ( 坐 标 系 与 参 数 方 程 选 做 题 ) 在 极 坐 标 系 中 , 曲 线 ? ? sin ? 与 ? ? cos ? ( ? ? 0, 0 ? ?

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