nbhkdz.com冰点文库

高二数学第一学期期末考试试卷(文科选修1-1)-新课标

时间:2014-03-14

高二数学第一学期期末模拟试卷(文科选修 1-1)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),共 150 分.

第Ⅰ卷(选择题共 60 分)
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的.) 1.命题“若 a ? b ,则 a ? c ? b ? c ”的逆否命题为( ) a ? b a ? c ? b ? c a ? b a ? c ? b ? c. A.若 ,则 . B.若 ,则 C.若 a ? c ? b ? c ,则 a ? b . D.若 a ? c ? b ? c ,则 a ? b . 2.抛物线 y ? x2 的焦点坐标是( A. ?1,0 ? B. ? ) C. ? 0, ?
2

?1 ? ,0? ?4 ?

? ?

1? 8?

D. ? 0, ? )

? ?

1? 4?

3.命题 p :存在实数 m ,使方程 x ? mx ? 1 ? 0 有实数根,则“非 p ”形式的命题是( A.存在实数 m ,使得方程 x ? mx ? 1 ? 0 无实根.
2

B.不存在实数 m ,使得方程 x ? mx ? 1 ? 0 有实根.
2

C.对任意的实数 m ,使得方程 x ? mx ? 1 ? 0 有实根.
2

D.至多有一个实数 m ,使得方程 x ? mx ? 1 ? 0 有实根.
2

4. 顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点 ? ?2,3? ,则它的方程是( A. x ? ?
2



9 4 y 或 y2 ? x 2 3

C. x ?
2

4 y 3


9 4 x 或 x2 ? y 2 3 9 2 D. y ? ? x 2
B. y ? ?
2

2 x2 5.函数 y ? 2 的导数是( x ?1
A. y ? ?

4 x ? x 2 ? 1? ? 4 x3

?x

2

? 1?

2

B. y ? ?

4 x ? x 2 ? 1? ? 4 x 2

?x

2

? 1?

2

C. y ? ?

2 x ? x 2 ? 1? ? 4 x3

? x2 ? 1?

2

D. y ? ?

4 x ? x 2 ? 1? ? 4 x

?x

2

? 1?

2

x2 y 2 ? ? 1 上一点 P 到焦点 F1 的距离等于 6, 6. 若椭圆 则点 P 到另一个焦点 F2 的距离是 ( 100 36
A.4 B.194 C.94 D.14 ) 7. A, B, C 是三个集合,那么“ A ? B ”是“ A ? C ? B ? C ”成立的(



1

A.充分非必要条件. C.充要条件.

B.必要非充分条件. D.既非充分也非必要条件. )

8.已知:点 ? ?2,3? 与抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点的距离是 5,则 p 的值是( A.2 B.4
3

C.8

D.16 )
6 , ? ?) 3 6 6 , ) 3 3

9.函数 y ? ?2 x ? x 的单调递减区间是( A. (?? , ? C. (?? , ?
6 ) 3

B. (

6 6 , ? ?) )?( 3 3

D. (?

10.抛物线 y 2 ? 8x 上的点 ( x0 , y0 ) 到抛物线焦点的距离为 3,则|y0|=( A. 2 B.2 2 C.2 D.4



11.以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为 2 的双曲线方程是( A. x ? y ? 2
2 2



B. y ? x ? 2
2 2

C. x ? y ? 4 或 y 2 ? x 2 ? 4
2 2

D. x ? y ? 2 或 y ? x ? 2
2 2 2 2

12.已知函数 y ? f ? x ? 的导函数的图象如图甲所示, 则 y ? f ? x ? 的图象可能是( )

y

O 甲 y O A x y O B x y O C x

x

y O D x

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)
二、填空题(每小题 6 分,共 30 分.) 13.用符号“ ? ”与“ ? ”表示含有量词的命题: (1)实数的平方大于等于 0. ______________________. (2)存在一对实数,使 2x+3y+3>0 成立.______________________. 14.离心率 e ?

5 ,一条准线为 x ? 3 的椭圆的标准方程是______________________. 3
3

15.曲线 y ? 2 x ? x 在点(1,1)处的切线方程为___

_______.

2

16.若直线 l 过抛物线 y2 ? ax ? a ? 0? 的焦点,并且与 x 轴垂直,若 l 被抛物线截得的线段长为 4, 则 a ? ___ _______.

17. 过双曲线 x 2 ? y 2 ? 8 的右焦点 F2 有一条弦 PQ , PQ ? 7 , F1 是左焦点,那么 ?F1 PQ 的周 长为___ _______.

三、解答题(共 60 分) 18.已知命题 P :“若 ac ? 0, 则二次方程 ax ? bx ? c ? 0 没有实根”.
2

(1)写出命题 P 的否命题;(4 分) (2)判断命题 P 的否命题的真假, 并证明你的结论.(6 分)

19.已知双曲线的一条渐近线方程是 x ? 2 y ? 0 ,若双曲线经过点 M (2 5,1) ,求双曲线的标准 方程.(12 分)

20.已知直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x ? ax ? b 切于点(1,3),求 a 和 b 的值.(14 分)
3

3

21.求 y ? x 3 ? 6 x 2 ? 9 x ? 5 的单调区间和极值.(10 分)

22.一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,如图所示.一辆卡车 运载一个长方形的集装箱,此箱平放在车上与车同宽,车与箱的高度共计 4.2 米,箱宽 3 米,若要求通过隧道时,车体不得超过中线. 试问这辆卡车是否能通过此隧道,请说明理由. (14 分) 2m

3m

10m

4

高二文科数学期末练习参考答案
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1 D 2 D 3 B 4 B 5 A 6 D 7 A 8 B 9 D 10 B 11 D 12 D

二、填空题(每小题 6 分,共 30 分) 13.(1) ?x ? R, x2 ? 0 (2) ?x, y ? R, 2 x ? 3 y ? 3 ? 0 14.

x2 y2 ? ?1 5 20 9

15.

x? y?2 ? 0

16. 4

17. 14 ? 8 2

三、解答题(共 60 分.) 18.已知命题 P :“若 ac ? 0, 则二次方程 ax ? bx ? c ? 0 没有实根”.
2

(1)写出命题 P 的否命题;(4 分) (2)判断命题 P 的否命题的真假, 并证明你的结论.(6 分) 18.解:(1)命题 P 的否命题为:“若 ac ? 0, 则二次方程 ax ? bx ? c ? 0 有实根”.
2

(2)命题 P 的否命题是真命题. 证明: ac ? 0 ? ?ac ? 0 ? ? ? b ? 4ac ? 0
2

? 二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0 有实根.
∴该命题是真命题. 19.已知双曲线的一条渐近线方程是 x ? 2 y ? 0 ,若双曲线经过点 M (2 5,1) ,求双曲线的标准 方程.(12 分) 解:由已知可知双曲线的两条渐近线为 x ? 2 y ? 0 因此可设所求双曲线为 x ? 4 y ? ? ? ? ? 0?
2 2 2 2 将 M (2 5,1) 代入 x ? 4 y ? ? ? ? ? 0? ,解得 ? ? 16

(6 分) (4 分)

∴双曲线方程为 x ? 4 y ? 16
2 2

∴标准方程为:

x2 y 2 ? ?1 16 4

(2 分)

5

20.已知直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x3 ? ax ? b 切于点(1,3),求 a 和 b 的值.(14 分) 解:∵直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x3 ? ax ? b 切于点(1,3) ∴点(1,3)在直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x3 ? ax ? b 上 ∴ 3 ? k ?1 ? k ? 2 (2 分)

3 ? 1? a ? b

(4 分)

又由 y? ? x3 ? ax ? b ? 3x 2 ? a

?

??

(4 分) (2 分)

由导数的几何意义可知: k ? y? |x?1 ? 3 ? a ? 2 ? a ? ?1 将 a ? ?1 代入 3 ? 1 ? a ? b ,解得 b ? 3
3 2

(2 分)

21.求 y ? x ? 6 x ? 9 x ? 5 的单调区间和极值.(10 分) 解: y? ? x3 ? 6 x 2 ? 9 x ? 5 ? 3x 2 ? 12 x ? 9 令 y? ? 0 ,即 3x ? 12 x ? 9 ? 0 ,解得 x ? 3或x ? 1
2

?

??

(2 分) (2 分)

当 y? ? 0 时,即 3x ? 12 x ? 9 ? 0 ,解得 x ? 1或x ? 3 ,
2

函数 y ? x ? 6 x ? 9 x ? 5 单调递增;
3 2
2 当 y? ? 0 时,即 3x ? 12 x ? 9 ? 0 ,解得 1 ? x ? 3 ,

(2 分)

函数 y ? x ? 6 x ? 9 x ? 5 单调递减;
3 2 3 2

(2 分)

综上所述,函数 y ? x ? 6 x ? 9 x ? 5 的单调递增区间是 ? ??,1? 或? 3, ??? ,单调递减区间 是 ?1,3? ;当 x ? 1 时取得极大值 ?1,当 x ? 3 时取得极小值 ?5 。 (2 分)

22.一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,如图所示.一辆卡 车运载一个长方形的集装箱,此箱平放在车上与车同宽,车与箱的高度共计 4.2 米, 箱宽 3 米,若要求通过隧道时,车体不得超过中线. 试问这辆卡车是否能通过此隧道,请说明理由.(14 分)

2m
6

3m

10m

解:建立如图所示的坐标系,

(4 分)

则此隧道横截面的椭圆上半部分方程为:

x2 y 2 ? ? 1( y ? 0) . 25 4

(4 分)

令 x ? 3 ,则代入椭圆方程,解得 y ? 1.6 ,因为 1.6 ? 3 ? 4.6 ? 4.2 , 所以,卡车能够通过此隧道. (1 分)

(5 分)

y

2m

O

x
3m

10m

7


高二数学第一学期期末考试试卷(文科选修1-1)-新课标.doc

高二数学第一学期期末考试试卷(文科选修1-1)-新课标_高二数学_数学_高中教育

选修1-1高二数学文科期末测试题.doc

选修1-1高二数学文科期末测试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二选修 1-1 数学文科期末测试题出题人 杨娜 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.有...

2016年高二第一学期期末考试题(文科 选修1-1).doc

2016年高二第一学期期末考试题(文科 选修1-1) - Word兼容版,8开,

高二数学第一学期期末试卷(文科必修2选修1-1).doc

高二数学第一学期期末质量检测试卷(文科必修 2+选修 1-1) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100 分,考试时间 90 分钟。...

选修1-1高二数学文科试题.doc

选修1-1高二数学文科试题_数学_高中教育_教育专区。1.有以下四个命题:①若 ③若 x ? y ,则 x ? 1 1 ? ,则 x ? y .②若 lg x 有意义,则 x ?...

北师大版高中数学选修1-1第一学期期末考试(文科).doc

北师大版高中数学选修1-1第一学期期末考试(文科) - 高二数学第一学期期末考试(文科)(北师大版) 一、 选择题:本大题共 10 小题,共 50 分。 2 1.已知...

高二数学第一学期期末考试试卷(文科选修1-1)-新课标.doc

高二数学第一学期期末考试试卷(文科选修1-1)-新课标_数学_高中教育_教育专区

人教A版高中数学选修一第一学期高二期末联考试卷(文科).1.doc

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作 2011 学年第一学期“温州八校”高二期末联考 数学试卷(文科) 考试时间:100 分钟 参考公式: (考试过程中不得使用计算器) 棱柱的...

人教A版高中数学选修一第二学期高二《选修1-1》试卷(文科).doc

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作 浙江苍南求知中学 2008 学年第二学期高二数学选修 1-1试卷(文科) 说明:本试卷满分 100 分,考试时间 100 分钟。一、选择...

高二上学期文科数学期末测试卷(选修1-1)含答案.doc

高二学期文科数学期末测试卷(选修1-1)含答案_数学_高中教育_教育专区。高二学期文科数学期末测试卷(选修1-1)导数,解析几何,常用逻辑用语 ...

选修1-1高二数学文科试题及其答案.doc

选修1-1高二数学文科试题及其答案_数学_高中教育_教育专区。高二数学文科练习(12)一.选择题 1.有以下四个命题:①若 ③若 x ? y ,则 x ? 9.过点 P(0,...

第一学期高二期末数学试题(文科)(必修5+选修1-1)1.doc

高二第一学期期末考试数学(文科)(必修五+选修 1-1)试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 2 页.满分为 150 分。考试时间 120 分钟. ...

20162017学年度第一学期高二年级期末统一考试 文科数....pdf

20162017学年度第一学期高二年级期末统一考试 文科数学 B卷 必修3 选修1-1_数学_高中教育_教育专区。20162017 学年度第一学期高二年级期末统一考试 文科数学...

高二上学期期末文科数学试卷带答案(必修5+选修1-1).doc

高二上学期期末文科数学试卷带答案(必修5+选修1-1) - 深圳市布吉高级中学学业评价测试试卷 高二数学(文科) 满分:150 分 考生注意: 客观题请用 2B 铅笔填涂在...

高二文科数学第一学期期末测试模拟题(必修5+选修1-1)带....doc

高二文科数学第一学期期末测试模拟题(必修5+选修1-1)带答案_数学_高中教育_教育专区。高二文科数学第一学期期末测试模拟题(必修5+选修1-1)带答案 ...

高二数学选修1-1考试(文科).doc

高二数学选修1-1考试(文科) - 高二数学选修 1-1(文)上学期期末复习卷 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一。选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 ...

2011学年高二数学第一学期期末复习卷(文科必修2_选修1-1).doc

2011学年高二数学第一学期期末复习卷(文科必修2_选修1-1)_数学_高中教育_教育专区。gaoer 2011 学年高二数学第一学期期末复习卷(文科必修 2+选修 1-1) 第Ⅰ...

高二文科数学第一学期期末测试模拟题(必修5+选修1-1)带....doc

高二文科数学第一学期期末测试模拟题(必修5+选修1-1)带答案 (2)_数学_高中教育_教育专区。二文科数学第一学期期末测试模拟题(必修5+选修1-1)带答案 (2) ...

新课标高二数学文期中(选修1-1).doc

普通高中课程标准实验教科书数学选修 21(文科)[人教版] 高中学生学科素质训练新课标高二数学同步测试(期中测试题(1-1) )说明:本试卷分第一卷和第二卷两...

第一学期高二期末数学试题(文科)(必修5+选修1-1)1.doc

一学期高二期末数学试题(文科)(必修5+选修1-1)1_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二第一学期期末考试数学期末试卷 高二第一学期期末考试数学期末试卷 期末...