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2018-2019年高中数学知识点《矩阵行列式》《行列式》单元测试试卷【9】含答案考点及解析

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2018-2019 年高中数学知识点《矩阵行列式》《行列式》单 元测试试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.定义行列式运算: .若将函数 的图象向左平移 个单 位后,所得图象对应的函数为奇函数,则 的最小值是( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:∵ 个单位后,所得图象为 ,∴函数 f(x) ,是奇函数,符合题意,故选 C 向左平移 B. C. D. 考点:本题考查了三角函数的变换 点评:熟练掌握三角函数图象的变换及三角函数的性质是解决此类问题的关键,属基础题 2.定义: A. 【答案】A 【解析】 试题分析: 即:zi+i=-1+2i,所以 z= ,故选 A。 .若复数 满足 B. ,则 等于 C. D. 考点:本题主要考查行列式的概念及计算,复数的代数运算。 点评:新定义问题,事实上行列式内容已出现在选学内容之中,明确直盯盯计算方法,建立 z 的方程求解。 3.规定运算 ,若 ,其中 ,则 = A. C. 【答案】D 【解析】略 B. D. 4.如图, 三行三列的方阵中有 9 个数 , 从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是 ( ) A. 【答案】D 【解析】略 5.已知 m∈N*,a,b∈R,若 A.-m 【答案】A 【解析】易知 ,由洛必达法则有 ,所以 。 B.m ,则 a· b= C.-1 D.1 B. C. D. 6.若矩阵 满足下列条件:①每行中的四个数所构成的集合均为{1,2,3,4};② 四列中至少有两列的上下两数是相同的.则这样的不同矩阵的个数为( ) A.48 【答案】C 【解析】若恰有两列的上下两数相同,取这两列有 种,从 1,2,3,4 中取 2 个数排这两 列,有 种,排另外两列有 种,所以共有 =144 种;若恰有三列的上下两数相同, 也是恰有四列上下两数相同,有 =24 种(只要排其中一行即可). 故一共有 144+24=168 种. 故 应选 C. 7.定义: ,若函数 ,将其图象向左平移 个单位长度 B.72 C.168 D.312 后,所得到的图象关于 轴对称,则 的最小值是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由新定义得 后,得到函数 时, 的最小值是 ,故答案为 B. 是偶函数,因此 ,将其图象向左平移 , ,由于 个单位长度 ,当 考点:1、三角函数化简;2、函数图象平移. 8.已知方程组 A. 【答案】D 【解析】由方程组 案 D。 评卷人 得 分 二、填空题 可解得 ,由题设可得 ,应选答 的解 为非正数, 为非负数,则 的取值范围是( ) B. C. D. 9.已知矩阵 A = 【答案】 【解析】 试题分析:设 A= -1 ,B = -1 ,则 (AB) = ; -1 ,则可知 -1 = ,可知得到 A= ,同理可知 B= ,则可知(AB) = 考点:矩阵的乘法,逆矩阵 点评:利用矩阵的乘法法则及逆矩阵的求解,即可得到答案.属于基础题。 10.把实数 a,b,c,d 排成 的形式,称为二行二列矩阵,定义矩阵的一种运算 ,设运算的几何意义为平面直角坐标系下的点(x,y)在矩阵 的作用下变换为点(ax+by,cx+dy),给出下列命题: 其中正确命题的序号为_________________(填上所有正确命题序号) 【答案】①③ 【解析】 所以(3,2) 所以(2)错了 11.增广矩阵为 【答案】 【解析】略 12.定义运算: ,将函数 的图象向左平移 个单位( ), 的线性方程组的解为________________. 若所得图象对应的函数为偶函数,则 的最小值为 【答案】 【解析】略 13.如图所示, 四边形 ABCD 和四边形 分别是矩形和平行四边形,其中点的坐标分别为 A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),D(-1,-2), (3,7), (3,3).求将 四边形 ABCD 变成四边形 的变换矩阵 M. 【答案】 【解析】该变换为切变变换,设矩阵 M 为 则 ∴ . 6分 ,解得 . 9分 , 3分 所以,M 为 . 10 分 说明:掌握几种常见的平面变换. 评卷人 得 分 三、解答题 14.已知矩阵 A= 【答案】3x-8y+1=0 ,求直线 x+2y=1 在 A 对应变换作用下得到的曲线方程. 2 【解析】设直线上一点 P(x0,y0)在 A 对应变换作用下得 P'(x,y), A= 2 2 = , = ∴ ∴ = , ∴x-2y+2(5y-2x)=1,即 3x-8y+1=0. 15.设 是由 个实数组成的 行 列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数, 则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”. (1)数表 如表 1 所示,若经过两“操”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均 为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);表 1 1 2 1 3 0 1 (2)数表 如表 2 所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列 的各数之和均为非负整数,求整数 的所有可能值;表 2 (3)对由 个实数组成的 行 列的任意一个数表 ,能否经过有限次“操作”以后,使得 到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由. 【答案】(1)详见解析;(2) , 【解析】 ;(3)详见解析. 试题分析:(1)改变行或列;(2)分两种情况考虑:①首先操作第三列,②首先操作第 一行;(3)在有限次之后终止. 终止之时,必是所有的行之和与所有的列之和均为非负实数, 否则,只要再改变该行或该列

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