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最新人教版2015-2016学年高二下学期期末考试数学(理)试题带答案

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2015—2016 学年度高二下学期期末考试 数学(理)试题 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 考试时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) a ? i7 1.若 z ? a ? 2 ? ai 为纯虚数,其中 a ? R, 则 =( 1 ? ai ? ? ) D.-1 A. i 2.与极坐标 ? ?2, B .1 C. ? i ) ? ? ?? ? 不表示同一点的极坐标是( 6? ? ? A. ? 2, ? ? ? ? 7 ? 6 ? 11? ? ? 6 ? B. ? 2, ? ? ? 7 ? 6 ? C. ? ?2, ? ? ? D. ? ?2, ? ? 13 ? ?? 6 ? 3.如图, ?ABC 是圆的内接三角形, ?BAC 的平分线交圆于点 D ,交 BC 于点 E ,过 点 B 的圆的切线与 AD 的延长线交于点 F . 在上述条件下,给出下列四个结论: ① BD 平分 ?CBF ; ② FB ? FD?FA; 2 CE ? BE?DE; ③ AE ? ④ AF ?BD ? AB ?BF .则所有正确结论的序号是( A.○ 1 ○ 2 B.○ 3 ○ 4 ) D.○ 1 ○ 2 ○ 4 C.○ 1 ○ 2 ○ 3 高二数学(理)下学期期末考试第 1 页 共 12 页 0 4.已知命题 p : “存在 x0 ??1, ?? ? , 使得 ? log 2 3? ? 1 ” ,则下列说法正确的是( x ) A. p 是假命题; ?p : “任意 x ??1, ?? ? ,都有 ? log 2 3 ? ? 1 ” x 0 B. p 是真命题; ?p : “不存在 x0 ??1, ?? ? , 使得 ? log 2 3 ? ? 1 ” x C. p 是真命题; ?p : “任意 x ??1, ??? , 都有 ? log 2 3 ? ? 1 ” x D. p 是假命题; ?p : “任意 x ? ? ??,1? , 都有 ? log 2 3 ? ? 1 ” x 5.设 f ? x ? 是定义在正整数集上的函数,且 f ? x ? 满足: “当 f ? k ? ? k 成立时,总可推 2 出 f ? k ? 1? ? ? k ? 1? 成立”. 那么,下列命题总成立的是( 2 ). 2 A.若 f ? 3? ? 9 成立,则当 k ? 1 时,均有 f ? k ? ? k 成立 2 B.若 f ? 5? ? 25 成立,则当 k ? 5 时,均有 f ? k ? ? k 成立. 2 C.若 f ? 7 ? ? 49 成立,则当 k ? 8 时,均有 f ? k ? ? k 成立. 2 D.若 f ? 4? ? 25 成立,则当 k ? 4 时,均有 f ? k ? ? k 成立. 6.已知下列四个命题: p1 : 若直线 l 和平面 ? 内的无数条直线垂直,则 l ? ? ; p2 : 若 f ? x ? ? 2x ? 2? x , 则 ?x ? R, f ? ?x ? ? ? f ? x ? ; p3 : 若 f ? x ? ? x ? 1 , 则 ?x0 ? ? 0, ??? , f ? x0 ? ? 1 ; x ?1 p4 : 在 ?ABC 中,若 A ? B ,则 sin A ? sin B . 其中真命题的个数是( A.1 B .2 ) C .3 D.4 高二数学(理)下学期期末考试第 2 页 共 12 页 7.在平面直角坐标系 xOy 中,满足 x2 ? y 2 ? 1, x ? 0, y ? 0 的点 P ? x, y ? 的集合对应的 平面图形的面积为 ? ; 类 似 地 , 在 空 间 直 角 坐 标 系 O ? xyz 中 , 满 足 4 的点 x2 ? y 2 ? z 2 ? 1, x ?0 , y ? 0 , z ? 0 P ? x, y, z ? 的集合对应的空间几何体的体积 为( A. ) ? 8 B. ? 6 C. ? 4 D. ? 3 P 为正方形 A1B1C1D1 四边上的动点, O 为底面正方 8.在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, 形 ABCD 的中心, M , N 分别为 AB, BC 的中点,点 Q 为平面 ABCD 内一点,线段 ???? ? ???? ? 则满足 MQ ? ? MN 的实数 ? 的值有 D1Q 与 OP 互相平分, ( ) B .1 个 D.3 个 2 A.0 个 C.2 个 9. 一物体在力 F ? x ? ? 3x ? 2x ? 5 (力单位:N , 位移单位: m) 的作用下, 沿与力 F ? x ? 相同的方向由 x ? 5m 直线运动到 x ? 10m 处做的功是( A.925J C.825J 2 ) B.850J D.800J 10.在同一直角坐标系中,函数 y ? ax ? x ? 象不可能 的是( ... ) a 2 3 2 与 y ? a x ? 2ax ? x ? a ? a ? R ? 的图 2 A. B. C. 共 12 页 D. 高二数学(理)下学期期末考试第 3 页 11.已知“整数对”按如下规律排成一列: (1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) ,??,则第 60 个数对是( A. (5,7) B. (7,5) C. (2,10) ) D. (10,1) 12 . 已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ? x ? 的 图 象 为 一 条 连 续 不 断 的 曲 线 , f ?1? x a且 当 0 ?

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