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最新人教版2015-2016学年高二下学期期末考试数学(文)试题带答案

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2015—2016 学年度高二下学期期末考试 数学(文)试题 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 考试时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) a ? i7 1.若 z ? a ? 2 ? ai 为纯虚数,其中 a ? R, 则 =( 1 ? ai ? ? ) D.-1 A. i 2.与极坐标 ? ?2, B .1 C. ? i ) ? ? ?? ? 不表示同一点的极坐标是( 6? B. ? 2, ? ? ? A. ? 2, ? ? ? ? 7 ? 6 ? ? ? 7 ? 6 ? C. ? ?2, ? ? ? 11? ? ? 6 ? D. ? ?2, ? ? 13 ? ?? 6 ? 3.如图, ?ABC 是圆的内接三角形, ?BAC 的平分线交圆于点 D ,交 BC 于点 E ,过 点 B 的圆的切线与 AD 的延长线交于点 F . 在上述条件下,给出下列四个结论: ① BD 平分 ?CBF ; ② FB2 ? FD?FA; CE ? BE?DE; ③ AE ? ④ AF ?BD ? AB ?BF .则所有正确结论的序号是( A.①② B.③④ C.①②③ x ) D.①②④ ) 0 4.已知命题 p : “存在 x0 ??1, ?? ? , 使得 ? log 2 3? ? 1 ” ,则下列说法正确的是( A. p 是假命题; ?p : “任意 x ??1, ?? ? ,都有 ? log 2 3 ? ? 1 ” x 高二数学(文)下学期期末考试第 1 页 共 11 页 0 B. p 是真命题; ?p : “不存在 x0 ??1, ?? ? , 使得 ? log 2 3 ? ? 1 ” x C. p 是真命题; ?p : “任意 x ??1, ??? , 都有 ? log 2 3 ? ? 1 ” x D. p 是假命题; ?p : “任意 x ? ? ??,1? , 都有 ? log 2 3 ? ? 1 ” x 5.设 f ? x ? 是定义在正整数集上的函数,且 f ? x ? 满足: “当 f ? k ? ? k 2 成立时,总可推 出 f ? k ? 1? ? ? k ? 1? 成立”. 那么,下列命题总成立的是( 2 ). 2 A.若 f ? 3? ? 9 成立,则当 k ? 1 时,均有 f ? k ? ? k 成立 2 B.若 f ? 5? ? 25 成立,则当 k ? 5 时,均有 f ? k ? ? k 成立. 2 C.若 f ? 7 ? ? 49 成立,则当 k ? 8 时,均有 f ? k ? ? k 成立. 2 D.若 f ? 4? ? 25 成立,则当 k ? 4 时,均有 f ? k ? ? k 成立. 6.已知下列四个命题: p1 : 若直线 l 和平面 ? 内的无数条直线垂直,则 l ? ? ; p2 : 若 f ? x ? ? 2x ? 2? x , 则 ?x ? R, f ? ?x ? ? ? f ? x ? ; p3 : 若 f ? x ? ? x ? 1 , 则 ?x0 ? ? 0, ??? , f ? x0 ? ? 1 ; x ?1 p4 : 在 ?ABC 中,若 A ? B ,则 sin A ? sin B . 其中真命题的个数是( A.1 B .2 ) C .3 D.4 7.对具有线性相关关系的变量 x, y , 测得一组数据如下表: x y 2 20 4 40 5 60 6 70 8 80 ? ? 10.5x ? a ? ,据此模型来预 根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 y 测当 x ? 20 时, y 的估计值为( A.210 B.210.5 ) C.211.5 D.212.5 共 11 页 高二数学(文)下学期期末考试第 2 页 y 2 x2 ? 1? a ? 0 ? 的一个焦点与抛 8.已知双曲线 2 ? a 7 物线 y ? A.1 C.3 1 2 x 的焦点重合,则实数 a ? ( 16 B .2 D.4 ) 9. 执行如图所示的程序框图, 如果输入的 N ? 100 , 则输出的 x ? A.0.95 B.0.98 2 C.0.99 D.1.00 10.在同一直角坐标系中,函数 y ? ax ? x ? 象不可能 的是( ... ) a 与 y ? a2 x3 ? 2ax2 ? x ? a ? a ? R ? 的图 2 A. B. C. D. 11.横梁的强度和它的矩形横断面的宽成正比,并和矩形横断面的高的平方成正比,要 将直径为 d 的圆木锯成强度最大的横梁,则横断面的高和宽分别为( A. 3d , ) 3 d 3 B. 3 6 d, d 3 3 C. 6 3 6 d, d D. d , 3d 3 3 3 12.已知“整数对”按如下规律排成一列: (1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) ,??,则第 60 个数对是( A. (5,7) B. (7,5) C. (2,10) ) D. (10,1) 高二数学(文)下学期期末考试第 3 页 共 11 页 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答案卡中的横线上) 13.如图,点 D 在 ? O 的弦 AB 上移动, AB ? 4, 连接 OD ,过点 D 作 OD 的垂线交 ? O 与点 C ,则 CD 的最大值为____________. 14.若不等式 x ? 1 ? 2 x ? 2 ? a ? 2 1 a ? 2 对任意实数 x 都成立,则实 2 数 a

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